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1er quizizz: curvas paramétricas

Total questions: 9

Worksheet time: 2hrs 1mins

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Class
Date
1.

 C1: x=4cos⁡(t), y=4sin⁡(t), t∈[0,2π]C_1:\ x=4\cos\left(t\right),\ y=4\sin\left(t\right),\ t\in\left[0,2\pi\right]  y
 C2∪C3 C_2\cup C_{3\ }  donde  C2: x=t, y=16−t2, t∈[0,4]C_2:\ x=t,\ y=\sqrt{16-t^2},\ t\in\left[0,4\right]   C3: x=t, y=−16−t2, t∈[0,4]C_3:\ x=t,\ y=-\sqrt{16-t^2},\ t\in\left[0,4\right]  
representan la misma curva

a)

Verdadero

b)

Falso

2.

C1: x=4cos⁡(t), y=4sin⁡(t), t∈[0,2π]C_1:\ x=4\cos\left(t\right),\ y=4\sin\left(t\right),\ t\in\left[0,2\pi\right] y
C2∪C3 C_2\cup C_{3\ } donde C2: x=t, y=16−t2, t∈[−4,4]C_2:\ x=t,\ y=\sqrt{16-t^2},\ t\in\left[-4,4\right] C3: x=t, y=−16−t2, t∈[−4,4]C_3:\ x=t,\ y=-\sqrt{16-t^2},\ t\in\left[-4,4\right]
representan la misma curva

a)

Verdadero

b)

Falso

3.

 C1: x=4cos⁡(t), y=4sin⁡(t), t∈[0,π]C_1:\ x=4\cos\left(t\right),\ y=4\sin\left(t\right),\ t\in\left[0,\pi\right]  y
 C2∪C3 C_2\cup C_{3\ }  donde  C2: x=16−t2, y=t, t∈[0,4]C_2:\ x=\sqrt{16-t^2},\ y=t,\ t\in\left[0,4\right]   C3: x=−16−t2, y=t, t∈[0,4]C_3:\ x=-\sqrt{16-t^2},\ y=t,\ t\in\left[0,4\right]  
representan la misma curva

a)

Verdadero

b)

Falso

4.

La curva C: x=−16−t2, y=t, t∈[0,4]C:\ x=-\sqrt{16-t^2},\ y=t,\ t\in\left[0,4\right]  está parametrizada en sentido

a)

horario

b)

antihorario

5.

Las curvas  C1: x=4cos⁡(t), y=4sin⁡(t), t∈[0,2π]C_1:\ x=4\cos\left(t\right),\ y=4\sin\left(t\right),\ t\in\left[0,2\pi\right] y
C2∪C3 C_2\cup C_{3\ } donde C2: x=t, y=16−t2, t∈[−4,4]C_2:\ x=t,\ y=\sqrt{16-t^2},\ t\in\left[-4,4\right] C3: x=t, y=−16−t2, t∈[−4,4]C_3:\ x=t,\ y=-\sqrt{16-t^2},\ t\in\left[-4,4\right]
están parametrizadas con la misma orientación

a)

Verdadero

b)

Falso

6.

La curva parametrizada por  C: x=4cos⁡(t), y=9sin⁡(t), t∈[−π2,π2]C:\ x=4\cos\left(t\right),\ y=9\sin\left(t\right),\ t\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]  corresponde a una

a)

semicircunferencia derecha

b)

semicircunferencia izquierda

c)

semielipse derecha

d)

semielipse izquierda

7.

La curva parametrizada por  C: x=4cos⁡(t), y=9sin⁡(t), t∈[π2,3π2]C:\ x=4\cos\left(t\right),\ y=9\sin\left(t\right),\ t\in\left[\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right]  corresponde a una

a)

semicircunferencia derecha

b)

semicircunferencia izquierda

c)

semielipse derecha

d)

semielipse izquierda

8.

La curva y=xy=x  se puede parametrizar como

a)

r‾(u)=(u+1)i‾+(u+1)j‾,  u∈[−1,1]\overline{r}\left(u\right)=\left(u+1\right)\overline{i}+\left(u+1\right)\overline{j},\ \ u\in\left[-1,1\right]  

b)

r‾(t)=t i‾+t j‾,  t∈[0,2]\overline{r}\left(t\right)=t\ \overline{i}+t\ \overline{j},\ \ t\in\left[0,2\right]  

c)

r‾(m)=m2 i‾+m2 j‾,  m∈[0,2]\overline{r}\left(m\right)=m^2\ \overline{i}+m^2\ \overline{j},\ \ m\in\left[0,\sqrt{2}\right]  

d)

Todas las anteriores

9.

La curva y=x2−xy=x^2-x  se puede parametrizar como

a)

r‾(u)=(u2−u)i‾+u j‾,  u∈[0,2]\overline{r}\left(u\right)=\left(u^2-u\right)\overline{i}+u\ \overline{j},\ \ u\in\left[0,2\right]  

b)

r‾(t)=t i‾+(t2−t) j‾,  t∈[0,2]\overline{r}\left(t\right)=t\ \overline{i}+\left(t^2-t\right)\ \overline{j},\ \ t\in\left[0,2\right]  

c)

Todas las anteriores