Free Printable 期中考总复习 7

1.

$如果\ y=2x^2e^{3x}$ , 求证 $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=2xe^{3x}\left(3x+2\right)$ 。据此，求 $\int_0^1\ x\left(3x+2\right)e^{3x}\ dx\$ ，答案准确至两位小数。

(a)

2.

$求曲线\ y=6x-3x^2\$ 与 x 轴所围成的区域的面积。

a)

$2$

b)

$3$

c)

$4$

d)

$5$

3.

$求不定积分\ \int\ \cos^2x\sin x\ dx\$ 。

a)

$\frac{1}{3}\sin^3x+c$

b)

$-\frac{1}{3}\cos^3x+c$

c)

$-\frac{1}{3}\sin^3x+c$

d)

$\frac{1}{3}\cos^3x+c$

4.

$求曲线\ y=x^2+1\ ,\ y=3-x$ 所围成区域绕 x 轴旋转一周所得旋转体体积= (a) $\pi$ 。

5.

$求不定积分\ \int_1^2\ \frac{4x+10}{6x^2+11x-10}\ dx$ 。

a)

$\frac{2}{3}\ln\ 2$

b)

$\frac{4}{3}\ \ln2$

c)

$2\ln6\ -\ \ln7$

d)

$\ln\frac{36}{7}$

6.

$令\ u=2x^2+3x,\ \int_0^2\ \frac{4\left(x+1\right)-1}{\sqrt{2x^2+3x}}\ dx\ =?$

a)

$2\sqrt{14}$

b)

$\sqrt{12}$

c)

$\sqrt{6}$

d)

$\frac{7}{3}$

7.

$\int_0^a\ \sin2x\cos2x\ dx\ =\frac{1}{8}\ ,\ a=?$

a)

$\frac{2\pi}{3}$

b)

$\frac{\pi}{2}$

c)

$\frac{\pi}{3}$

d)

$\frac{\pi}{8}$

8.

$已知\ \int_0^2\ f\left(x\right)\ dx\ =3\ ,\ \int_2^6\ f\left(x\right)dx=12\ ,\ \int_0^2\left[f\left(3x\right)+2x\right]\ dx\ =?$

(a)

9.

$求不定积分\ \int4\sin^2\ 2x\ dx\$ 。

a)

$\frac{x}{2}-\frac{1}{8}\sin4x+c$

b)

$2x-\frac{\sin4x}{2}+c$

c)

$\frac{x}{2}-\frac{\cos4x}{8}+c$

d)

$2x-\frac{\cos4x}{2}+c$

10.

$求曲线\ y=6x-x^2-x^3,\ y=4x\$ 所围成区域的面积。答案准确至两位小数）

(a)

11.

$利用\ u\ =x^2-1,\ \int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}}\ \frac{x^3}{x^2-1}\ dx\ =\ ?$

(a)

期中考总复习 7

Total questions: 11

Worksheet time: 29mins

Similar Resources on Wayground