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2° Concurso de matemáticas - 9° - 2021

Total questions: 20

Worksheet time: 40mins

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1.

Dentro de 60 años Martín tendrá el cuádruple de su edad actual. Hace 5 años tenía:

a)

25 años

b)

20 años

c)

85 años

d)

75 años

e)

15 años

2.

Hace 66 años, María tenía la séptima parte de la edad que tiene ahora. Entonces la suma de las cifras de su edad actual es:

a)

12

b)

4

c)

13

d)

16

e)

14

3.

Dentro de 65 años tendré 6 veces la edad que tenía hace 10 años. ¿Cuántos años me faltan para cumplir 49 años?

a)

25

b)

24

c)

15

d)

16

e)

Ya los cumplí

4.

La edad de Juan es el triple de la edad de Juana, pero dentro de 50 años ella tendrá 7/11 de lo que él tenga. ¿Qué edad tenía Juan cuando Juana tenía 10 años?

a)

60

b)

50

c)

80

d)

110

e)

20

5.

Descomponer 1781 en 3 partes proporcionales a 422 , 283 , 562, dar como respuestas la parte menor.

a)

117

b)

115

c)

112

d)

16

e)

9

6.

Repartir 1380 en 3 partes tal que la primera sea a la segunda como 2 es 3 y que esta sea a la tercera como 5 es a 7. ¿Cuál es la cantidad menor?

a)

370

b)

300

c)

420

d)

580

e)

630

7.

Repartir 42 entre A, B y C de modo que la parte A sea doble que la parte B, y la de C suma de las partes de A y B. ¿Cuál es el producto de A, B y C?

a)

2508

b)

2408

c)

2308

d)

2058

e)

2000

8.

Se reparte 738 en forma directamente proporcional a dos cantidades de modo que ellas están en la relación de 32 a 9. Hallar la suma de las cifras de la cantidad menor.

a)

10

b)

11

c)

8

d)

4

e)

9

9.

El desarrollo del C.N., tiene 14 términos. Hallar “m – n”

a)

19

b)

-14

c)

14

d)

98

e)

28

10.

Si el cociente notable originado al dividir: Tiene “k” términos. Hallar “k”

a)

7

b)

15

c)

9

d)

11

e)

3

11.

Hallar el sexto término del C.N. de:

a)

x32 y20

b)

-x4 y5

c)

-x32 y20

d)

x4 y5

e)

N. A.

12.

Hallar el tercer término del C.N.:

a)

a15 b2

b)

a25 b4

c)

a36 b99

d)

a30 b18

e)

a39 b9

13.

Del gráfico: calcular la m(AB). Si la m(AE) = 4 cm y la m(CD) = 9 cm. Además m(BE) = m(BC).

a)

5 cm

b)

8 cm

c)

13 cm

d)

15 cm

e)

N. A.

14.

Se tiene un triángulo ABC, en el cual se traza la mediana BM, luego la perpendicular AH a dicha mediana (H en BM ), si: m(BC) = 2m(AH). Calcular el valor del ángulo MBC.

a)

10°

b)

25°

c)

30°

d)

20°

e)

15°

15.

En un triángulo acutángulo ABC, se traza las alturas BQ y CP. Calcular el ángulo PMQ. Siendo M punto medio de BC y el ángulo vale 60°

a)

60

b)

50

c)

40

d)

30

e)

N. A.

16.

En un triángulo rectángulo la distancia del baricentro al circuncentro es 3 cm. Determinar la longitud de la hipotenusa.

a)

15 cm

b)

18 cm

c)

20 cm

d)

21 cm

e)

22 cm

17.

Hallar “θ ” en:

a)

10

b)

20

c)

22

d)

26

e)

30

18.

Hallar el valor de ”x”

a)

b)

c)

d)

12°

e)

16°

19.

Hallar “Φ ” y “θ” en:

a)

18° y 4°

b)

16° y 3°

c)

16° y 4°

d)

18° y 3°

e)

20° y 6°

20.

Hallar el valor de: E = 3x – 2y

a)

80°

b)

110°

c)

100°

d)

120°

e)

140°