Free Printable Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1.

1. Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng:

a)

(A) nghịch đảo tổng các bình phương hai cạnh góc vuông

b)

(B) tổng các nghịch đảo bình phương cạnh huyền và một cạnh góc vuông

c)

(C) tổng các bình phương hai cạnh góc vuông

d)

(D) tổng các nghịch đảo bình phương 2 cạnh góc vuông

e)

(E) Tất cả các câu trên đều sai.

2.

Chọn đáp án đúng.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ).

a)

AH^2=AB.AC.

b)

$AH^2=BH.CH.$

c)

$AH^{2\ }=AB.BH.$

d)

$AH^2=CH.BC.$

3.

Chọn đáp án đúng.

Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng

a)

tích hai cạnh góc vuông.

b)

tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông.

c)

tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

d)

tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.

4.

Chọn đáp án sai.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ).

a)

$b^{2\ }=b'.a.$

b)

$\frac{1}{h^{2\ }}=\frac{1}{b^{2\ }}+\frac{1}{c^{2\ }}.$

c)

$a.h=b'.c'.$

d)

$h^2=b'.c'.$

5.

Chọn đáp án đúng.

Cho hình vẽ.

Giá trị x bằng:

a)

9,25 (đvđd).

b)

10,25 (đvđd).

c)

11,25 (đvđd).

d)

12,25 (đvđd).

6.

Chọn đáp án đúng.

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. Độ dài cạnh AH là:

a)

5cm.

b)

\frac{60}{13}

cm.

c)

$\frac{30}{7}$ cm.

d)

4cm.

7.

Chọn đáp án đúng.

Cho hình vẽ.

Giá trị x bằng:

a)

6\sqrt{2}.

b)

$8\sqrt{2}.$

c)

$8\sqrt{3}.$

d)

$\frac{8}{\sqrt{2}}.$

8.

Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng

a)

tổng bình phương hai cạnh góc vuông

b)

bình phương của tổng hai cạnh góc vuông

c)

tích hai cạnh góc vuông

d)

tổng của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

9.

Trong hình vẽ bên, BH là

a)

cạnh góc vuông của tam giác ABC

b)

hình chiếu của cạnh góc vuông AB trên cạnh huyền BC

c)

đường cao của tam giác ABM

d)

đường vuông góc kẻ từ H đến AB

10.

Cho hình vẽ, nếu AB=6cm, AC=8cm thì AH=

a)

7 cm

b)

6,8 cm

c)

4,8 cm

d)

đáp án khác

11.

Cho hình vẽ nếu AB=6cm, AC=8cm thì HC=

a)

4,6 cm

b)

6,4 cm

c)

3,6 cm

d)

7 cm

12.

Cho hình vẽ nếu AB=6cm, AC=8cm thì HC=

a)

4,6 cm

b)

6,4 cm

c)

3,6 cm

d)

7 cm

13.

Xem hình bên trên. Các công thức là đúng?

a)

$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

b)

$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}-\frac{1}{c^2}$

c)

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$

d)

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BC^2}$

14.

Cho ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao . Khi đó độ dài AH, AC lần lượt bằng:

a)

$5\ ;\ 2\sqrt{13}$

b)

$6\ ;\ 3\sqrt{13}$

c)

$6\ ;\ 2\sqrt{13}$

d)

$5\ ;\ 3\sqrt{13}$

15.

Xem hình trên:

x,\ y=?

a)

$x=9,6\ ;\ y=5,4$

b)

$x=5\ ;\ y=10$

c)

$x=10\ ;\ y=5$

d)

$x=5,4\ ;\ y=9,6$

16.

Cho $\Delta$ ABC vuông tại A, đường cao AH. Chọn câu trả lời đúng:

a)

$BA^2=BC.CH$

b)

$BA^2=BC.BH$

c)

$BA^2=BC^2+AC^2$

d)

Cả 3 câu trên đều sai

17.

$b^2=a\times...$

a)

$b'$

b)

$c'$

c)

$h$

d)

$m$

18.

$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{...^2}+\frac{1}{c^2}$

a)

$b$

b)

$a$

c)

$m$

d)

$c'$

19.

Điền vào chỗ trống: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của ... và ... của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

a)

Cạnh huyền ; hình chiếu

b)

Cạnh huyền ; đường cao

c)

Đường cao ; hình chiếu

d)

Tất cả đều sai

20.

Điền vào chỗ trống: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích ...

a)

hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

b)

hai cạnh góc vuông

c)

cạnh huyền và đường cao

d)

cạnh huyền và hình chiếu

21.

Xem hình bên trên. Các công thức là đúng?

a)

$AB.AC=AH.BC$

b)

$a.h=b.c$

c)

$AH.BC=AB^2$

d)

$AB.AC=AH^2$

22.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 6cm; BH = 4,5 cm.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

a)

AB = 10

b)

AC = 7,5

c)

BC = 12,5

d)

HC = 9

23.

$a^2=...+c^2$

a)

$b^2$

b)

$h^2$

c)

$m^2$

d)

$c'^2$

24.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 12 cm; BH = 9cm.

a)

100 cm²

b)

150 cm²

c)

125 cm²

d)

200 cm²

25.

$a^2=...+c^2$

a)

$b^2$

b)

$h^2$

c)

$m^2$

d)

$c'^2$

26.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 12 cm; BH = 9cm.

a)

100 cm²

b)

150 cm²

c)

125 cm²

d)

200 cm²

27.

a)

Một đáp án khác

b)

x = 1; y = 3

c)

x = 3; y = 1

d)

x= 0,5 ; y = 5

28.

Cho tam giác ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H thuộc BC) hệ thức nào dưới đây chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

a)

BC² = AB² + AC²

b)

AH² = HB. HC

c)

AB² = BH. BC

d)

A, B, C đều đúng

29.

Trong một tam giác vuông, độ dài một cạnh góc vuông bằng

a)

độ dài cạnh huyền nhân với sin góc đối

b)

độ dài cạnh huyền nhân với tan góc đối

c)

độ dài cạnh huyền nhân với cot góc đối

d)

độ dài cạnh huyền nhân với cos góc đối

30.

Trong một tam giác vuông, độ dài cạnh góc vuông này bằng

a)

độ dài cạnh huyền nhân với tan góc đối

b)

độ dài cạnh huyền nhân với cạnh góc vuông kia

c)

độ dài cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối

d)

độ dài cạnh góc vuông kia nhân với tan góc kề

31.

$b^2=a\times...$

a)

$b'$

b)

$c'$

c)

$h$

d)

$m$

32.

Chọn đáp án đúng.

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. Độ dài cạnh AH là:

a)

5cm.

b)

\frac{60}{13}

cm.

c)

$\frac{30}{7}$ cm.

d)

4cm.

33.

$a\times...=b\times c$

a)

$h$

b)

$b'$

c)

$c'$

d)

$m$

34.

$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{...^2}+\frac{1}{c^2}$

a)

$b$

b)

$a$

c)

$m$

d)

$c'$

Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Total questions: 34

Worksheet time: 17mins

Similar Resources on Wayground