Free Printable Matematika Wajib XI

1.

notasi sigma yang tepat dari 3 + 6 +9+ ... + 69 adalah ....

a)

$\sum_{n=0}^{22}3n$

b)

$\sum_{n=1}^{22}3n$

c)

$\sum_{n=1}^{23}3n$

d)

$\sum_{n=0}^{22}3^n$

2.

$\sum_{i=1}^5\left(i^{2^{ }}-3i+2\right)\ =\ .....$

a)

19

b)

17

c)

20

d)

10

3.

5. $1^{3\ }+\ 2^3+3^3+4^3+...+10^3$ dapat ditulis sebagai ...

a)

$\sum_{n=0}^5n^3$

b)

$\sum_{n=1}^{10}n^3$

c)

$\sum_{n=1}^n10^3$

d)

$\sum_{n=1}^310^n$

e)

$\sum_{n=1}^{10}\left(1\ +n\right)^3$

4.

$\sum_{n=1}^{10}\left(3n\ +\ 5\right)=\ ...$

a)

205

b)

215

c)

225

d)

235

e)

245

5.

3+5+7+...+15 = ...

a)

$\sum_{n=1}^6\left(2n-1\right)$

b)

$\sum_{n=1}^7\left(2n-1\right)$

c)

$\sum_{n=1}^8\left(2n-1\right)$

d)

$\sum_{n=1}^7\left(2n+1\right)$

e)

$\sum_{n=1}^8\left(2n+1\right)$

6.

$\sum_{i=1}^5(x_i+1)=....$

a)

$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5$

b)

$(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)+1$

c)

$(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)+5$

d)

$5(x+1)$

e)

$5x+1$

7.

1 + 3 + 5 + 7 + ... + 15 = ...

a)

$\sum_{n=1}^6\left(2n-1\right)$

b)

$\sum_{n=1}^7\left(2n-1\right)$

c)

$\sum_{n=1}^8\left(2n-1\right)$

d)

$\sum_{n=1}^7\left(2n+1\right)$

e)

$\sum_{n=1}^8\left(2n+1\right)$

8.

Jika $x_1$ = 6, $x_2$ = 8, $x_3$ = 10, $x_4$ = 12, maka $\sum_{i=1}^42x_i\ =\ ...$

a)

36

b)

72

c)

144

d)

160

e)

210

9.

$\sum_{n=1}^{10}\left(3n\ +\ 5\right)=\ ...$

a)

205

b)

215

c)

225

d)

235

e)

245

10.

3+5+7+...+15 = ...

a)

$\sum_{n=1}^6\left(2n-1\right)$

b)

$\sum_{n=1}^7\left(2n-1\right)$

c)

$\sum_{n=1}^8\left(2n-1\right)$

d)

$\sum_{n=1}^7\left(2n+1\right)$

e)

$\sum_{n=1}^8\left(2n+1\right)$

11.

$\sum_{k=1}^{100}3n^2=....$

a)

$3\sum_{k=1}^{100}n^2$

b)

$3\sum_{k=1}^{100}(n+n)$

c)

$\sum_{k=1}^{100}3(n+n)$

d)

$\sum_{k=1}^{100}(n+n+n)$

e)

$n^2\sum_{k=1}^{100}3$

12.

$Evaluate:\ \sum_{k=-3}^3\left(k^2-k\right)$

a)

16

b)

20

c)

28

13.

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{20}=...$

a)

$\sum_{n=1}^{10}\frac{1}{2n}$

b)

$\sum_{n=1}^{19}\frac{1}{n+1}$

c)

$\sum_{n=1}^{10}\frac{1}{2^n}$

d)

$\sum_{n=1}^{20}\frac{1}{2n}$

e)

$\sum_{n=1}^{20}\frac{1}{n+1}$

14.

\sum_{i=2}^6\left(\left(i-4\right)^2-5i\right)=\cdots

a)

-90

b)

-80

c)

-70

d)

-60

e)

-50

15.

$\sum_{n=1}^5\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}=...$

a)

100

b)

110

c)

120

d)

130

e)

140

16.

$Nilai\ dari\ \sum_1^{10}\left(3n+5\right)=$

a)

$180$

b)

$195$

c)

$215$

d)

$240$

e)

$253$

17.

Jika $\sum_{k=1}^nf(k)=100$ , maka nilai $\sum_{k=1}^n5f(k)+\sum_{k=1}^n4f(k)$ adalah ....

a)

100

b)

109

c)

400

d)

500

e)

900

18.

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah kedua yang kita pelajari adalah ...

a)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

b)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

c)

Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

d)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

e)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

19.

$1^3+2^3+3^3+....+n^3=\frac{1}{4}n^2\left(n+1\right)^2$

Dengan induksi matematika rumus penjumalahan untuk $S\left(k+1\right)$ adalah....

a)

$\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^{ }$

b)

$\frac{1}{4}\left(k+1\right)^{ }\left(k+2\right)^{ }$

c)

$\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^2$

d)

$\frac{1}{4}\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2$

20.

Tentukan mana rumus yang cocok dengan deret
1 + 2+ 3 + ... + (n) = ...

a)

$\frac{1}{2}n\left(n+1\right)$

b)

$\frac{1}{3}n$

c)

$\sqrt{n}$

d)

$\frac{\frac{^1}{2}n}{\sqrt{n}}$

21.

Diketahui S(n) adalah rumus dari:

$1+5+9+...+\left(4n-3\right)=2n^2-n$

Andaikan S(n) benar untuk n = k, maka...

a)

$1+5+9+...+\left(4k-3\right)=2n^2-2$

b)

$\left(4k-3\right)=2k^2-k$

c)

$\left(4k-3\right)=2n^2-n$

d)

$\left(4n-3\right)=2k^2-k$

e)

$1+5+9+...+\left(4k-3\right)=2k^2-k$

22.

Diketahui S(n) adalah rumus dari :
$1^3+2^3+3^3+...+n^3=\frac{1}{4}n^2\left(n+1\right)^2$
Jika S(n) benar untuk $n=k+1$ , ruas kiri persamaan tersebut dapat ditulis sebagai....

a)

$1^3+2^3+3^3+...+\left(k-1\right)^3+k^3$

b)

$1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k^3+1\right)$

c)

$1^3+2^3+3^3+...+\left(k^3-1\right)+k^3$

d)

$1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k^3+3k^2+3k+1\right)$

e)

$1^3+2^3+3^3+...+\left(k^3+1\right)$

23.

$Jika\ n\ =\ 10\ maka\ dari:\ 1+3+6+10+...+\frac{1}{2}n\left(n+1\right)=...$

a)

220

b)

110

c)

66

d)

330

e)

660

24.

Pernyataan

1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)=\frac{1}{3}n\left(n+1\right)\left(n+2\right)

bernilai...

a)

Benar

b)

Salah

25.

$Jika\ n\ =\ 10\ maka\ dari:\ 1+3+6+10+...+\frac{1}{2}n\left(n+1\right)=...$

a)

220

b)

110

c)

66

d)

330

e)

660

26.

Seorang penjahit akan membuat gaun A dan gaun B. Gaun A memerlukan 3 m kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya mempunyai persediaan kain katun 12 meter dan kain satin 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknnya. Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model matematika yang memenuhi adalah ….

a)

3x + y ≤12; x + y < 10; x > 0; y > 0

b)

3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0

c)

3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0

d)

3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0

e)

3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0

27.

Suatu tempat parkir luasnya 200 m². untuk memarkir sebuah mobil rata-rata dperlukan tempat seluas10 m² dan untuk bus rata-rata diperlukan 20 m². tempat parkir itu tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus. jika di tempat parkir tersebut akan diparkir sebanyak x mobil dan y bus, nilai x dan y harus memenuhi syarat-syarat......

a)

$x+y\le12;\ x+2y\le20;\ x\ge0;\ y\le0$

b)

$x+y\le12;\ x+2y\le20;\ x\ge0;\ y\ge0$

c)

$x+y\le12;\ x+2y\le20;\ x\le0;\ y\le0$

d)

$x+y\le12;\ x+2y\ge20;\ x\ge0;\ y\ge0$

e)

$x+y\le12;\ x+2y\ge20;\ x\ge0;\ y\le0$

28.

Tanda '<' biasanya diterjemahkan dalam kalimat verbal menjadi....

a)

Hanya

b)

Sekurang-kurangya

c)

Tidak kurang dari

d)

Lebih dari

29.

Sebuah pesawat udara mempunyai 48 tempat duduk kelas eksekutif dan ekonomi. Setiap penumpang kelas eksekutif berhak membawa bagasi 60 kg, sedangkan penumpang kelas ekonomi hanya 20 kg. Kapasitas bagasi paling banyak memuat 1440 kg. Model matematikanya adalah

a)

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge48;\ x+3y\ge72$

b)

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y<48;\ x+3y\le72$

c)

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\le48;\ 3x+y\le72$

d)

$x\ge0;y\ge0;\ x+y\ge48;\ 3x+y\ge72$

e)

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge48;\ 3x+y\le72$

30.

Sebuah lapangan parkir dapat memuat sebanyak-banyaknya 125 kendaraan. Setiap parkir untuk 3 sedan, hanya dapat dipakai parkir 1 bus saja. Jika banyaknya sedan adalah x dan banyaknya bus adalah y, maka model matematikanya adalah...

a)

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+3y\le125$

b)

$x\ge0;\ y\ge0;\ 3x+y\le125$

c)

$x\ge0;\ y\ge0;\ 3x-y\le125$

d)

$x\ge0;\ y\ge0;\ 3x+y\ge125$

e)

$x\ge0;\ y\ge0;\ y-3x\le125$

31.

Jumlah bolu dan donut tidak kurang dari 50. Jumlah bolu tidak lebih dari 80. Model matematikanya adalah...

a)

$x+y<50;\ x>80$

b)

$x+y<50;\ x\ge80$

c)

$x+y>50;\ x<80$

d)

$x+y\ge50;\ x\le80$

e)

$x+y\ge50;\ x\ge80$

32.

Patung A membutuhkan 2 gr emas dan 2 gr perak untuk lapisan luar. Sedangkan patung B membutuhkan 3 gr emas dan 1 gr perak untuk lapisan luarnya. Persediaan emas hanya 12 gr, dan perak hanya 8 gram. Model matematika adalah...

a)

$2x+3y\le12;\ 2x+y\le8;\ x\ge0;\ y\ge0$

b)

$2x+2y\le12;\ 3x+y\le8;\ x\ge0;\ y\ge0$

c)

$2x+3y\ge12;\ 2x+y\ge8;\ x\le0;\ y\le0$

d)

$2x+2y\ge12;\ 3x+y\ge8;\ x\le0;\ y\le0$

e)

$2x+3y\le12;\ 2x+y\le8;\ x\le0;\ y\le0$

33.

Satu perjalanan, mobil colt dapat mengangkut

2\ m^3

pasir dan truk mengangkut

5\ m^3

pasir. Pasir yang harus diangkut tidak lebih dari

1000\ m^3

. Jika colt mengangkut pasir sebanyak x perjalanan dan truk sebanyak y perjalanan, maka model matematikanya adalah...

a)

$2x+5y\le1000;\ x\ge0;\ y\ge0$

b)

$2x+5y\ge1000;\ x\ge0;\ y\ge0$

c)

$5x+2y\le1000;\ x\ge0;\ y\ge0$

d)

$5x+2y\ge1000;\ x\ge0;\ y\ge0$

e)

$2x+5y\le1000;\ x\le0;\ y\le0$

34.

Seorang pedagang buah mempunyai box yang hanya cukup untuk menyimpan 45 kg. Jeruk dibeli dengan harga Rp24.000,00 setiap kg dan apel dibeli Rp32.000,00 setiap kg. Jika pedagang ini mempunyai modal Rp1.200.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg apel, maka model matematika dari masalah tersebut adalah …

a)

$x+y≥45,\ 3x+4y≥150,\ x≥0,\ y≥0$

b)

$x+y≤45,\ 3x+4y≤150,\ x≥0,\ y≥0$

c)

$x+y≥45,\ 3x+4y≤150,\ x≥0,\ y≥0$

d)

$x+y≤45,\ 4x+3y≥150,\ x≥0,\ y≥0$

e)

$x+y≥45,\ 3x+4y≥300,\ x≥0,\ y≥0$

35.

Setiap hari nenek diharuskan mengkonsumsi minimal 400 gram kalsium dan 250 gram vitamin A. Setiap tablet mengandung 150 gram kalsium dan 50 gram vitamin A dan setiap kapsul mengandung 200 gram kalsium dan 100 gram vitamin A. Jika dimisalkan banyaknya tablet adalah x dan banyaknya kapsul adalah y, maka model matematika dari masalah tersebut adalah …

a)

$3x+4y\ge8,\ x+2y\ge5,\ x\ge0,\ y\ge0$

b)

$3x+4y\le8,\ x+2y\le5,\ x\ge0,\ y\ge0$

c)

$4x+3y\ge8,\ 2x+y\ge5,\ x\ge0,\ y\ge0$

d)

$4x+3y\le8,\ 2x+y\ge5,\ x\ge0,\ y\ge0$

e)

$4x+3y\le8,\ 2x+y\le5,\ x\ge0,\ y\ge0$

36.

Seorang pengusaha kue memproduksi kue apem dengan biaya Rp1.000,00 per buah, dan kue serabi dengan biaya Rp1.250,00 per buah. Pengusaha memiliki modal Rp1.000.000,00 dan mampu memproduksi maksimal 800 kue setiap harinya. Jika x menyatakan banyak kue apem dan y menyatakan banyak kue serabi, model matematika yang tepat dari permasalahan tersebut adalah …

a)

$2x+y≤800,\ 4x+5y≤4.000,\ x≥0,\ y≥0$

b)

$x+2y≤800,\ 5x+4y≤4.000,\ x≥0,\ y≥0$

c)

$x+y≤800,\ 4x+5y≤4.000,\ x≥0,\ y≥0$

d)

$x+y≤800,\ 5x+4y≤4.000,\ x≥0,\ y≥0$

e)

$x+y≤800,\ 5x+4y\ge4.000,\ x≥0,\ y≥0$

37.

Seorang pedagang paling sedikit menyewa 28

kendaraan untuk jenis truk dan colt, dengan jumlah yang diangkut sebanyak 272 karung. Truk dapat mengangkut tidak lebih dari 14 karung dan colt 8 karung. Ongkos sewa truk Rp500.000,00 dan colt Rp300.000,00. Jika x menyatakan banyaknya truk dan y menyatakan banyaknya colt, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah . . . .

a)

x+y≤28 ; 7x+4y≤136 ; x≥0 ; y≥0

b)

x+y≥28; 7x+4y≤136 ; x≥0 ; y≥0

c)

x+y≥28 ; 4x+7y≥136 ; x≥0 ; y≥0

d)

x+y≤28 ; 7x+4y≥136 ; x≥0 ; y≥0

e)

x+y≤28 ; 4x+7y≤136 ; x≥0 ; y≥0

38.

Sebuah hotel mempunyai 2 tipe kamar. Untuk tipe A berdaya tampung 3 orang dan tipe B

berdaya tampung 2 orang. Jika banyaknya kamar hotel 46 kamar dan daya tampung

keseluruhan 148 orang, model matematika dari permasalahan tersebut adalah ....

a)

$x+y\le46\ ;\ 3x+2y\le148\ ;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

b)

$x+y\ge46\ ;\ge\ge\ 3x+2y\le148\ ;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

c)

$x+y\le46\ ;\le\ 3x+2y\ge148\ ;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

d)

$x+2y\ge46\ ;\ 3x+2y\le148\ ;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

e)

$2x+y\ge46\ ;\ 3x+2y\ge148\ ;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

39.

Peserta study tour SMK Negeri 3 Klaten ke Bali terdiri atas 60 orang. Mereka akan menginap di Hotel “Sumringah” yang mempunyai dua tipe kamar, yaitu tipe A dan tipe B. Tipe A dapat ditempati 1 orang dan tipe B dapat ditempati 3 orang. Pemilik hotel menghendaki rombongan itu harus menyewa paling sedikit 25 kamar, Model matematiknya adalah ...

a)

$x+y≥25;x+3y≤60;x≥0;y≥0$

b)

$x+y≥25;x+3y≥60;x≥0;y≥0$

c)

$x+y≥60;x+3y≥25;x≥0;y≥0$

d)

$x+y≤25;x+3y≤60;x≥0;y≥0$

e)

$x+y≤25;x+3y≤60;x≤0;y≤0$

40.

Tempat parkir seluas 360 m2 dapat menampung tidak lebih dari 30 kendaraan. Untuk parkir sebuah sedan diperlukan rata-rata 6 m2 dan sebuah bus 24 m2. Jika banyaknya sedan dinyatakan dalam x dan bus = y, maka model matematika dari pernyataan di atas adalah....

a)

$x+y\le30\ ;\ x+4y\le60\ ;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

b)

$x+y<30\ ;\ x+4y<60\ ;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

c)

$x+y\le30;\ 4x+y<60;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

d)

$x+y<30\ ;\ 4x+y<60;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

e)

$x+y\le30\ ;\ 4x+y\le60\ ;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

41.

Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?

a)

6 jenis I dan 6 jenis II

b)

9 jenis I dan 3 jenis II

c)

3 jenis I dan 9 jenis II

d)

6 jenis I

e)

12 jenis II

42.

Sebuah toko roti menjual dua jenis kue, kue kukus dan kue lapis. Banyak kue kukus yang terjual setiap hari tidak lebih dari 50 potong. Banyak kue lapis yang terjual setiap hari tidak kurang dari 30 potong. Kue kukus dan kue lapis yang dijual setiap hari 100 potong. Harga kue kukus Rp 1.500,00 per potong, dan harga kue lapis Rp 1.200,00 per potong. Pendapatan minimum toko roti adalah . . .

a)

Rp 36.000,00

b)

Rp 75.000,00

c)

Rp 120.000,00

d)

Rp 135.000,00

43.

Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...

a)

24

b)

32

c)

36

d)

40

e)

60

44.

Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp. 150.000,- dan kelas ekonomi Rp. 100.000,-. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama adalah ....

a)

12

b)

20

c)

24

d)

25

e)

30

45.

Suatu area parkir mempunyai luas 1.760 m. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m²dan mobil besar 20 m². Daya tampung daerah parkir maksimum 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam daerah parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka penghasilan maksimum tempat parkir itu sebesar . . . .

a)

Rp 176.000,00

b)

Rp 200.000,00

c)

Rp 260.000,00

d)

Rp 300.000,00

e)

Rp 340.000,00

46.

Nilai maksimum f(x,y) = 4x+y dengan fungsi kendala $3x+y\le6;\ x+2y\le4;\ x\ge0;\ y\ge0;\ x,y\in R\$ adalah....

a)

6

b)

8

c)

10

d)

12

e)

14

47.

Program linier adalah alat untuk memecahkan masalah dalam hal menentukan...

a)

Nilai Optimum

b)

Nilai Luas

c)

Nilai Volum

d)

Nilai Panjang

e)

Nilai Variabel

48.

$x\ge0;\ y\ge0,\ x\ +2y\ \le10;\ \ x\ +y\ \le7$ Dari pertidaksamaan diatas. nilai maksimum 4x + 5y Adalah ...

a)

34

b)

33

c)

31

d)

32

49.

$x\ge0;\ y\ge0,\ 2x\ +y\ \le30\ ;\ x\ +2y\ \le24$ dari kendala ini nilai maksimum dari fungsi tujuan Z = 7x + 8y adalah .....

a)

123

b)

132

c)

134

d)

124

50.

Luas daerah tempat parkir adalah 176 m². Luas rata-rata untuk sebuah sedan adalah 4 m² sedangkan untuk sebuah bus 20 m². Daya tampung maksimum tempat parkir tersebut hanya 20 kendaraan. Biaya parkir untuk sedan Rp 4.000,00/jam dan biaya untuk bus Rp 6.000,00/jam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, hasil maksimum tempat parkir tersebut adalah ....

a)

Rp 112.000,00

b)

Rp 80.000,00

c)

Rp 102.000,00

d)

Rp 120.000,00

e)

Rp 160.000,00

51.

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari $f\left(x,y\right)=5x+6y$ adalah....

a)

18

b)

20

c)

27

d)

28

e)

30

52.

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: 7x + 2y < 14; 3x + 5y > 15; x > 0, y > 0 . Pada gambar di bawah ini adalah ....

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

e)

V

53.

Nilai minimum fungsi objektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah berarsir seperti gambar di atas adalah ....

a)

410

b)

320

c)

240

d)

200

e)

160

54.

Daerah yang diarsir pada gambar diatas merupakan Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan …

a)

$x+y≥5\ ;\ x+2y≤6\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

b)

$x+y≥5\ ;\ x+2y≥6\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

c)

$x+y≤5\ ;\ x+2y≤6\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

d)

$x+y≤5\ ;\ 2x+y≥6\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

e)

$x+y≤5\ ;\ 2x+y≤6\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

55.

Titik potong garis $3x+2y=12\$ dan $x+2y\ =\ 8$ terletak pada titik ...

a)

(-2, -3)

b)

(-2, 3)

c)

(2, -3)

d)

(2, 3)

e)

(3, 2)

56.

a)

x ≥ 0, y ≥ 0, x – 2y ≤ -2, 3x + 4y ≤ 12

b)

x ≥ 0, y ≥ 0, -2x + y ≤ -2, 3x + 4y ≤ 12

c)

x ≥ 0, y ≥ 0, -2x + y ≥ -2, 4x + 3y ≤ 12

d)

x ≥ 0, y ≥ 0, x – 2y ≥ -2, 3x + 4y ≤ 12

e)

x ≥ 0, y ≥ 0, x – 2y ≤ -2,3x + 4y ≥ 12

57.

Perhatikan gambar !
Nilai minimum fungsi objektif $f\left(x,y\right)=8x+5y$ dari daerah yang diarsir pada gambar adalah … .

a)

21

b)

23

c)

30

d)

32

e)

33

58.

sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir adalah............

a)

x + y ≤ 3; x + 2y ≤ 4; x ≥ 0; y ≥ 0

b)

x + y ≥ 3; x + 2y ≤ 4; x ≥ 0; y ≥ 0

c)

x + y ≥ 3; x + 2y ≥ 4; x ≥ 0; y ≥ 0

d)

x + y ≤ 3; x + 2y ≥ 4; x ≥ 0;y ≥ 0

e)

x + y ≤ 3; x + 2y ≤ 4; x ≤ 0; y ≥ 0

59.

Sistem pertidaksamaan yang tepat dari daerah himpunan penyelesaian yang diarsir pada grafik di atas adalah ....

a)

x+y ≤ 6; x + 2y ≥ 6; 3x - 2y ≥ -6

b)

x+y ≥ 6; x + 2y ≥ 6; 3x - 2y ≥ -6

c)

x+y ≥ 6; x + 2y ≤ 6; 3x - 2y ≥ -6

d)

x+y ≤ 6; x + 2y ≥ 6; 3x - 2y ≤ -6

60.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan- pertidaksamaan 2x+y≥ 4 ; 3x + 4y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 dapat digambarkan dengan bagian bidang yang diarsir sebagai berikut :

a)