wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

integral

Total questions: 10

Worksheet time: 50mins

Name
Class
Date
1.

 (x33x2+12x5)dx=\int_{ }^{ }\left(x^3-3x^2+12x-5\right)dx= интегралдаңыз 

a)

 x44x3+6x25x+C\frac{x^4}{4}-x^3+6x^2-5x+C  

b)

 x4x2+6x35x+Cx^4-x^2+6x^3-5x+C  

c)

 x443x3+6x25x+C\frac{x^4}{4}-3x^3+6x^2-5x+C  

d)

 x43x3+12x25x+Cx^4-3x^3+12x^2-5x+C  

e)

 x412x+5+Cx^4-12x+5+C  

2.

 sinkx dx =\int_{ }^{ }\sin kx\ dx\ =  өрнегі үшін дұрыс жауапты табыңыз

a)

 1kcoskx+C\frac{1}{k}\cos kx+C  

b)

 1kcoskx+C-\frac{1}{k}\cos kx+C  

c)

 1ksinkx+C\frac{1}{k}\sin kx+C  

d)

 1ksinkx+C-\frac{1}{k}\sin kx+C  

e)

 1kcoskx-\frac{1}{k}\cos kx  

3.

 (kx)n \left(kx\right)^{n\ }  - дәрежесі үшін  алғашқы функцияның жалпы түрін анықтаңыз

a)

 1k (kx)n+1n+1 +C\frac{1}{k}\ \frac{\left(kx\right)^{n+1}}{n+1}\ +C  

b)

 xn+1n+1+C\frac{x^{n+1}}{n+1}+C  

c)

 (kx)n+1n+1+C\frac{\left(kx\right)^{n+1}}{n+1}+C  

d)

 1k (kx)n+C\frac{1}{k}\ \left(kx\right)^n+C  

e)

 1k(kx)n+1+C\frac{1}{k}\left(kx\right)^{n+1}+C  

4.

 f(x)=9x2+sin3xf\left(x\right)=9x^2+\sin3x  функциясы үшін  алғашқы функциясының жалпы түрін табыңыздар 

a)

 3x313cos3x+c3x^3-\frac{1}{3}\cos3x+c  

b)

 x3+13cos3x+Cx^3+\frac{1}{3}\cos3x+C  

c)

 x313cos3x+Cx^3-\frac{1}{3}\cos3x+C  

d)

 3x3+13sin3x+C3x^3+\frac{1}{3}\sin3x+C  

e)

 x3+13sin3x+Cx^3+\frac{1}{3}\sin3x+C  

5.

 (3x2)2021dx=\int\left(3x-2\right)^{2021}dx=  

a)

 (3x2)20222022+C\frac{\left(3x-2\right)^{2022}}{2022}+C  

b)

 13(3x2)20222022+C\frac{1}{3}\cdot\frac{\left(3x-2\right)^{2022}}{2022}+C  

c)

 3(3x2)20222022+C3\cdot\frac{\left(3x-2\right)^{2022}}{2022}+C  

d)

 13(3x2)20212021+C\frac{1}{3}\cdot\frac{\left(3x-2\right)^{2021}}{2021}+C  

e)

 (3x1)2022+C\left(3x-1\right)^{2022}+C  

6.

 f(x)=21cos2xf\left(x\right)=2-\frac{1}{\cos^2x}  

a)

 2x13tg3x+C2x-\frac{1}{3}tg3x+C  

b)

 2x13ctg3x+C2x-\frac{1}{3}\operatorname{ctg}3x+C  

c)

 xtg3x+Cx-tg3x+C  

d)

 2xtg3x+C2x-tg3x+C  

e)

 2x+ctg3x+C2x+\operatorname{ctg}3x+C  

7.

 f(x)=x363x2+πxf\left(x\right)=x^3-6\sqrt{3x-2}+\pi x  алғашқы  функциясын табыңыз

a)

 x4443(3x2)32+πx22+C\frac{x^4}{4}-\frac{4}{3}\left(3x-2\right)^{\frac{3}{2}}+\frac{\pi x^2}{2}+C  

b)

 x443(3x2)32+πx2x^4-\frac{4}{3}\left(3x-2\right)^{\frac{3}{2}}+\pi x^2  

c)

 x44(3x2)32+πx22+c\frac{x^4}{4}-\left(3x-2\right)^{\frac{3}{2}}+\frac{\pi x^2}{2}+c  

d)

 x4443(3x2)12+πx+C\frac{x^4}{4}-\frac{4}{3}\left(3x-2\right)^{\frac{1}{2}}+\pi x+C  

e)

 14x2+(3x2)32+C\frac{1}{4}x_{ }^2+\left(3x-2\right)^{\frac{3}{2}}+C  

8.

 f(x)=x+1f\left(x\right)=x+1 алғашқы функциясының  x=1  болғандағы мәнін табыңыз C=0 

a)

1,5

b)

2,5

c)

3

d)

3,5

e)

4

9.

Алғашқы функция үшін дұрыс жауапты табыңыз

a)

sinxcosx\sin x\rightarrow\cos x

b)

sinx cosx-\sin x\rightarrow\ \cos x

c)

cosx sinx-\cos x\rightarrow\ \sin x

d)

2x 22x\ \rightarrow2

10.

Кітаптың 20 беттегі 1.15 есептің 2-ші есебі

a)

C+cos(2x)+15tg5xC+\cos\left(2-x\right)+\frac{1}{5}tg5x

b)

sin(2x)+tg5x+C\sin\left(2-x\right)+tg5x+C

c)

cos(2x)+cos5x+C\cos\left(2-x\right)+\cos5x+C

d)

sin5xcos5x+C\sin5x-\cos5x+C