Free Printable PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

1.

$x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$ là nghiệm của phương trình nào?

a)

$\sin x=\frac{1}{2}$

b)

$\cos x=\frac{1}{2}$

c)

$\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

2.

$x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$ là nghiệm của phương trình nào?

a)

$\sin x=\frac{1}{2}$

b)

$\cos x=\frac{1}{2}$

c)

$\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

3.

$x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\left(k\in Z\right)$ là nghiệm của phương trinh nào?

a)

$\sin x=1$

b)

$\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\cos x=\frac{1}{2}$

d)

$\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}$

4.

$x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi\left(k\in Z\right)$ là nghiệm của phương trình nào?

a)

$\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$\cos2x=\frac{1}{2}$

c)

$\cos\ \frac{x}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\cos2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

5.

Phương trình

\cos3x=-\frac{\sqrt{2}}{2}

có nghiệm là

a)

$x=\pm\frac{\pi}{12}+k\ \frac{2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\left(k\in Z\right)$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

d)

$x=\pm\frac{9\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

6.

$x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\ và\ x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$ là nghiệm của phương trình nào?

a)

$\cos x=\frac{1}{2}$

b)

$\sin x=\frac{1}{2}$

c)

$\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

7.

$x=-\frac{\pi}{8}+k\pi\left(k\in Z\right)và\ x=\frac{5\pi}{8}+k\pi\left(k\in Z\right)$ là nghiệm của phương trình nào?

a)

$\sin4x=\frac{-\ \sqrt{2}}{2}$

b)

$\sin\ \frac{x}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$\sin2x=\frac{\sqrt{2}}{2}$

8.

Phương trình

\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{3\ }

có nghiệm là

a)

$x=\frac{\pi}{3}+\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\ và\ \ x=\frac{\pi}{3}+\pi-\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$

b)

$x=\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2}\arcsin\ \frac{1}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)$ và
$x=\frac{2\pi}{3}-\frac{1}{2}\arcsin\ \frac{1}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \frac{1}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)$

d)

$x=\frac{2\pi}{3}-\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$ và
$x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$

9.

Phương trình sinx=5

a)

Có nghiệm

b)

Vô nghiệm

10.

Phương trimh

Cho\ \cos x=-\frac{5}{4}

. Chọn khẳng định đúng.

a)

Có nghiệm

b)

Vô nghiệm

c)

Phương trình có nghiệm $x=\pm\arccos\ \left(-\frac{5}{4}\right)+k2\pi\left(k\in Z\right)$

d)

$x=\arcsin\ \left(\frac{-5}{4}\right)+k2\pi\left(k\in Z\right)$

11.

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

a)

$\cos x=\frac{1}{2}$

b)

$\cos x=\sqrt{2}$

c)

$\cos x=1$

d)

$\cos x=\frac{2}{3}$

12.

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

a)

$\sin x=0$

b)

$\sin x=-3$

c)

$\sin3x=\sqrt{3}$

d)

$\cos x=\frac{3}{2}$

13.

Công thức nghiệm của phương trình

\sin x=\sin\alpha

là:

a)

$x=\alpha+k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\pi-\alpha+k2\pi,k\in Z$

c)

d)

14.

Đâu là công thức nghiệm của phương trình $\cos x=\cos\alpha$

a)

$x=\alpha+k2\pi,k\in Z$

b)

$x=-\alpha+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=\pi-\alpha+k2\pi,k\in Z$

d)

15.

Giải phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$

a)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z;$

$x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi;$

x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi,k\in Z

d)

$x=\frac{-\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

16.

Nghiệm của phương trình $\cos2x=0$ là:

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2},k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

d)

$x=k\pi,k\in Z$

17.

Công thức nghiệm của phương trình $\sin3x=\sin x\$ là

a)

$3x=x+k2\pi;\$

3x=\pi-x+k2\pi,k\in Z

b)

$3x=x+k2\pi;\$

3x=-x+k2\pi,k\in Z

c)

$3x=x+k2\pi;\$

3x=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi,k\in Z

d)

$3x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

18.

Nghiệm của phương trình $\cos x=1$ là

a)

$x=k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=k\pi,k\in Z$

d)

$x=\frac{-\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

19.

Nghiệm của phương trình $\cos2x=\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$ là

a)

$x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3};$

x=\frac{-\pi}{3}+k2\pi,k\in Z

b)

$x=\frac{\pi}{9}+k2\pi;$

x=\frac{-\pi}{3}+k2\pi,k\in Z

c)

$x=\frac{-\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3},k\in Z$

$x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3};$

d)

$x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3};$

x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi,k\in Z

20.

Hai điểm M và N trên hình là nghiệm của phương trình nào?

a)

$2\cos x=1$

b)

$5\tan x=1$

c)

$5\cos x=1$

d)

$2\sin x=1$

21.

Nghiệm của phương trình $\tan\left(x+15^0\right)=1$ là ?

a)

$x=45^{0^{ }}+k180^0$

b)

$x = 4 5^{0} + k 9 0^{0}$

c)

$x=30^0+k90^0$

d)

$x=30^0+k180^0$

22.

Phương trình $2\cos x-1=0$ có tập nghiệm là :

a)

$x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi\ \ \left(k\in Z\right)$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\ \ \left(k\in Z\right)$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi\ \ \left(k\in Z\right)$

d)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\ \ \left(k\in Z\right)$

23.

Điều kiện của tham số $m$ để phương trình $\sin f\left(x\right)=m$ có nghiệm là?

a)

$m\ne0$

b)

Không có điều kiện

c)

$m<-1$ hoặc $m>1$

d)

$-1\le m\le1$

24.

Khi $-1\le m\le1$

$\sin f\left(x\right)=m$
có công thức nghiệm là?

(Hệ RAD và

\alpha

là giá trị đẹp)

a)

b)

c)

d)

25.

Công thức nghiệm nhanh nào dưới đây là đúng?

a)

$\sin f(x)=0\Leftrightarrow f(x)=k\pi$

b)

$\sin f(x)=1\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

c)

$\sin f(x)=1\Leftrightarrow f(x)=k\pi$

d)

$\sin f(x)=0\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

26.

Công thức nghiệm nhanh nào dưới đây là đúng?

a)

$\sin f(x)=0\Leftrightarrow f(x)=k\pi$

b)

$\sin f(x)=1$ $\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

c)

$\sin f(x)=-1$ $\Leftrightarrow f(x)=\frac{-\pi}{2}+k2\pi$

d)

$\sin f(x)=-1$ $\Leftrightarrow f(x)=\frac{-\pi}{2}+k\pi$

27.

Điều kiện của tham số $m$ để phương trình $\cos f\left(x\right)=m$ có nghiệm là?

a)

$m\ne0$

b)

Không có điều kiện

c)

$m<-1$ hoặc $m>1$

d)

$-1\le m\le1$

28.

Khi $-1\le m\le1$

$\cos f\left(x\right)=m$
có công thức nghiệm là?

(Hệ RAD và

\alpha

là giá trị đẹp)

a)

b)

c)

d)

29.

Công thức nghiệm nhanh nào dưới đây là đúng?

a)

$\cos f(x)=1\Leftrightarrow f(x)=k2\pi$

b)

$\cos f(x)=0\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{2}+k\pi$

c)

$\cos f(x)=1\Leftrightarrow f(x)=k\pi$

d)

$\cos f(x)=0\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

30.

Công thức nghiệm nhanh nào dưới đây là đúng?

a)

$\cos f(x)=1\Leftrightarrow f(x)=k2\pi$

b)

$\cos f(x)=0\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{2}+k\pi$

c)

$\cos f(x)=-1$ $\Leftrightarrow f(x)=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$

d)

$\cos f(x)=-1$ $\Leftrightarrow f(x)=\pi+k2\pi$

31.

PTLG:
$\tan f\left(x\right)=m$
có điều kiện của nghiệm là gì?

a)

$f(x)\ne\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$f(x)\ne\frac{\pi}{2}+k2\pi$

c)

$f(x)\ne k\pi$

d)

$f(x)\ne k2\pi$

32.

PTLG:

$\tan f\left(x\right)=m$
có công thức nghiệm là?

(Hệ RAD và

\alpha

là giá trị đẹp)

a)

b)

c)

d)

33.

PTLG:

$\tan f\left(x\right)=m$
có công thức nghiệm là?

(Hệ RAD và

\alpha

là giá trị Ugly :))

a)

b)

c)

d)

34.

PTLG:

$\tan f\left(x\right)=m$
có công thức nghiệm là?

(Hệ DEG và

\alpha

là giá trị đẹp)

a)

b)

c)

d)

35.

Công thức nghiệm nhanh nào dưới đây là đúng?

a)

$\tan f(x)=0\Leftrightarrow f(x)=k\pi$

b)

$\tan f(x)=1\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{4}+k\pi$

c)

$\tan f(x)=1\Leftrightarrow f(x)=k\pi$

d)

$\tan f(x)=0\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{4}+k\pi$

36.

Công thức nghiệm nhanh nào dưới đây là đúng?

a)

$\tan f(x)=0\Leftrightarrow f(x)=k\pi$

b)

$\tan f(x)=1\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{4}+k\pi$

c)

$\tan f(x)=-1$ $\Leftrightarrow f(x)=-\frac{\pi}{4}+k\pi$

d)

$\tan f(x)=0$ $\Leftrightarrow f(x)=-\frac{\pi}{4}+k2\pi$

37.

Điều kiện của tham số $m$ để phương trình $\cot f\left(x\right)=m$ có nghiệm là?

a)

$m\ne0$

b)

Không có điều kiện

c)

$m<-1$ hoặc $m>1$

d)

$-1\le m\le1$

38.

Công thức nghiệm nhanh nào dưới đây là đúng?

a)

$\cot f(x)=0\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$\cot f(x)=1\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{4}+k\pi$

c)

$\cot f(x)=1\Leftrightarrow f(x)=k\pi$

d)

$\cot f(x)=0\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{4}+k\pi$

39.

Công thức nghiệm nhanh nào dưới đây là đúng?

a)

$\cot f(x)=0\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$\cot f(x)=1\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{4}+k\pi$

c)

$\cot f(x)=1\Leftrightarrow f(x)=-\frac{\pi}{4}+k\pi$

d)

$\cot f(x)=1\Leftrightarrow f(x)=\frac{\pi}{4}+k2\pi$

40.

Khi nào phương trình lượng giác cosx=m vô nghiệm

a)

m<1

b)

m>-1

c)

-1<m<1

d)

m>1 hoặc m<-1

41.

Tập nghiệm của phương trình $\sin x=0$ là

a)

$S=\left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}.\right\}$

b)

$S=\left\{k\pi,k\in\mathbb{Z}.\right\}$

c)

$S=\left\{k2\pi,k\in\mathbb{Z}.\right\}$

d)

$S=\left\{-\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}.\right\}$

42.

Giải phương trình sau $2\cos x-\sqrt{2}=0.$

a)

$x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}.$

b)

$x=\frac{\pi}{4}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}.$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}.$

d)

$x=\pm\frac{\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}.$

43.

Nghiệm của phương trình $\sin x=\sin\left(\frac{2\pi}{3}\right)$ là

a)

$x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi;\ x=\frac{\pi}{3}+k2\pi$

b)

$-\frac{2\pi}{3}+k2\pi$

c)

$\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi$

d)

$\frac{2\pi}{3}+k\pi$

44.

$\tan4x=\sqrt{3}$

a)

$x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{4}$

b)

$\frac{\pi}{24}+\frac{k\pi}{4}$

c)

$x=\frac{\pi}{12}+k\pi$

d)

$x=\frac{\pi}{24}+k\pi$

45.

Công thức nghiệm của phương trình $\sin3x=\sin x\$ là

a)

$3x=x+k2\pi;\$

3x=\pi-x+k2\pi,k\in Z

b)

$3x=x+k2\pi;\$

3x=-x+k2\pi,k\in Z

c)

$3x=x+k2\pi;\$

3x=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi,k\in Z

d)

$3x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

46.

Nghiệm của phương trình $\tan\left(x+15^0\right)=1$ là ?

a)

$x=45^{0^{ }}+k180^0$

b)

$x = 4 5^{0} + k 9 0^{0}$

c)

$x=30^0+k90^0$

d)

$x=30^0+k180^0$

47.

Nghiệm của phương trình $\sin(x+\frac{\pi}{3})=0$

là

a)

$x=-\frac{\pi}{3}+k\pi(k\in\mathbb{Z}).$

b)

$x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi(k\in\mathbb{Z}).$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi(k\in\mathbb{Z}).$

d)

$x=k\pi(k\in\mathbb{Z}).$

48.

Nghiệm của phương trình $\tan2x-1=0$

là:

a)

$x=\frac{\pi}{8}+k\pi.$

b)

$x=\frac{\pi}{4}+k\pi.$

c)

$x=\frac{\pi}{8}+k\frac{\pi}{2}.$

d)

$x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}.$

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Total questions: 48

Worksheet time: 24mins

Similar Resources on Wayground