1

2

3

0

 $a+b$  

 $2a+b$  

 $\left|2a+b\right|$  

 $\max\left\{a+b;\ \ 2a+b\right\}$  

Nếu $M$ là giá trị lớn nhất của $f\left(x\right)$ trên $D$ thì $f\left(x\right)\le M$ với mọi $x\in D$

Nếu $m$ là giá trị nhỏ nhất của $f\left(x\right)$ trên $D$ thì $f\left(x\right)>m,\ \forall x\in D$

Một hàm số không thể có nhiều giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[a;\ \ b\right]$

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số có thể bằng nhau.

Nếu giá trị lớn nhất của $f\left(x\right)$ trên $D$ đạt được tại $x_0$ thì tại đó hàm số phải liên tục

Nếu giá trị lớn nhất của $f\left(x\right)$ trên $D$ là $M$ thì giá trị lớn nhất của $\left|f\left(x\right)\right|$ trên $D$ là một số lớn hơn $M$

Nếu trên đoạn $\left[a;\ \ b\right]$ hàm số có duy nhất 1 cực đại thì cực đại đó là giá trị lớn nhất của hàm số đó trên đoạn $\left[a;\ \ b\right]$

Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đạt cực tiểu tại $x_0$ thi tồn tại số dương $a$ để $f\left(x_0\right)$ là giá trj nhỏ nhất của $f\left(x\right)$ trên khoảng $\left(x_0-a;\ \ x_0+a\right)$

2021

2020

2023

2022

 $\sqrt{3}+1$  

 $\sqrt{3}-1$  

2

3

 $2\sqrt{2}$  

 $\sqrt{2}$  

 $2$  

 $\frac{3}{2}$  

 $\left(2;\ 3\right)$  

 $\left(0;\ 1\right)$  

 $\left(\frac{3}{2};\ 2\right)$  

 $\left(1;\ \frac{3}{2}\right)$  

 $8d+a$  

 $d-16a$  

 $d-11a$  

 $2a+d$