wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Vectores T, N y B

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

Name
Class
Date
1.

¿Cuál de estas no es una propiedad del vector unitario tangente?

a)

Es tangente a la curva

b)

Es perpendicular a los vectores normal y binormal

c)

La longitud del vector es 1

d)

Apunta hacia "adentro" de la curva

2.

¿Cuál de estas no es una propiedad del vector unitario normal?

a)

Es tangente a la curva

b)

Es perpendicular a los vectores tangente y binormal

c)

La longitud del vector es 1

d)

Apunta hacia "adentro" de la curva

3.

Si T(4)=4 i+23jT\left(4\right)=4\ i+\frac{2}{3}j   es el vector unitario tangente de una curva plana entonces el vector N(4)...

a)

Es cualquiera de estos dos vectores N1=23i4j   o  N2=23i+4jN_1=\frac{2}{3}i-4j\ \ \ o\ \ N_2=-\frac{2}{3}i+4j  

b)

De entre estos dos vectores escogemos el que apunta hacia el lado cóncavo de la curva N1=23i4j   o  N2=23i+4jN_1=\frac{2}{3}i-4j\ \ \ o\ \ N_2=-\frac{2}{3}i+4j  

c)

Escogemos el vector que apunta hacia adentro de la curva entre los vectores N1=23i+4j   o  N2=23i+4jN_1=\frac{2}{3}i+4j\ \ \ o\ \ N_2=-\frac{2}{3}i+4j  

d)

No hay caminos cortos, la única manera de calcular el vector unitario normal principal de una curva plana es N(t)=T(t)T(t)N\left(t\right)=\frac{T'\left(t\right)}{\parallel T'\left(t\right)\parallel}  

4.

Si T(4)=4 i+23j+kT\left(4\right)=4\ i+\frac{2}{3}j+k   es el vector unitario tangente de una curva espacial entonces el vector N(4)...

a)

Es cualquiera de estos dos vectores N1=23i4j  +k   o  N2=23i+4j+ kN_1=\frac{2}{3}i-4j\ \ +k\ \ \ o\ \ N_2=-\frac{2}{3}i+4j+\ k  

b)

De entre estos dos vectores escogemos el que apunta hacia el lado cóncavo de la curva N1=23i4j+ k    o  N2=23i+4j+ kN_1=\frac{2}{3}i-4j+\ k\ \ \ \ o\ \ N_2=-\frac{2}{3}i+4j+\ k  

c)

Escogemos el vector que apunta hacia adentro de la curva entre los vectores N1=23i+4j +k  o  N2=23i+4j + kN_1=\frac{2}{3}i+4j\ +k\ \ o\ \ N_2=-\frac{2}{3}i+4j\ +\ k  

d)

En este caso no hay caminos cortos, tendremos que calcular el vector N de la curva espacial conociendo T(t) y con la ecuación: N(t)=T(t)T(t)N\left(t\right)=\frac{T'\left(t\right)}{\parallel T'\left(t\right)\parallel}  

5.

El vector binormal siempre apunta hacia arriba

a)

Falso

b)

Verdadero

6.

Selecciona la afirmación falsa: El triedro de Frenet...

a)

... depende del sistema de coordenadas que se use.

b)

... esta constituído por los vectores {T,N,B}

c)

... esta formado por vectores de longitud 1 y ortogonales entre sí.

d)

... se define en cada punto de la curva.

7.

La dirección de los vectores {T,N,B} es siempre la misma de un vector a otro.

a)

Verdadero

b)

Falso

8.

El vector binormal (B) se calcula con la ecuación B=NxT

a)

Falso

b)

Verdadero

9.

Entre más cerrada es la curva, la curvatura es

a)

mayor

b)

menor

c)

constante

d)

L

10.

La curvatura de una circunferencia es

a)

mayor

b)

1

c)

constante

d)

0

11.

El radio de curvatura es

a)

RK=1KR_K=\frac{1}{K}  

b)

Inversamente proporcional a la curvatura

c)

Es el centro de la circunferencia osculatriz

d)

KK  

12.

La curvatura de una recta es

a)

mayor

b)

1

c)

constante

d)

0

13.

En una circunferencia el radio de curvatura

a)

Coincide con el radio de la circunferencia

b)

Es inversamente proporcional a la curva

c)

Es igual a la curvatura

d)

Es 1

14.

El plano formado por los vectores B y N es el

a)

Plano Osculante

b)

Plano Rectificante

c)

Plano Normal

d)

No forman un plano

15.

El plano formado por los vectores B y T es el

a)

Plano Osculante

b)

Plano Rectificante

c)

Plano Normal

d)

No forman un plano

16.

El plano formado por los vectores N y T es el

a)

Plano Osculante

b)

Plano Rectificante

c)

Plano Normal

d)

No forman un plano

17.

Es posible calcular la ecuación del plano osculador en el instante t0t_0   utilizando:

a)

r(t0)r\left(t_0\right)  como el punto que pertenece al plano y al vector Binormal como el vector perpendicular al plano.

b)

  t0t_0   como el punto que pertenece al plano y al vector Binormal como el vector perpendicular al plano.

c)

  r(t0)r\left(t_0\right)   como el punto que pertenece al plano y al vector Normal como el vector perpendicular al plano.

d)

No es posible calcular la ecuación del plano osculante

18.

El examen del Tema 3, según el calendario será:

a)

Jueves

b)

Viernes

c)

Sábado

d)

Domingo

19.

El Tema 3 del curso de Cálculo vectorial trata sobre:

a)

Funciones Vectoriales de variable real

b)

Funciones vectoriales en varias variables

c)

Superficies

d)

Curvas planas

e)

¿Cómo hacer que me duela la cabeza?

20.

La dirección del vector unitario tangente depende de la orientación de la curva

a)

Verdadero

b)

Falso