Free Printable Степенная функция

1.

Выберите функции, которые являются степенными:

a)

$f\left(x\right)=x^3$

b)

$f\left(x\right)=x^{\frac{2}{3}}$

c)

$f\left(x\right)=x^{-2}$

d)

$f\left(x\right)=2^x$

e)

$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^x$

2.

Степенная функция задана формулой $f\left(x\right)=x^{\frac{1}{3}}$ . Найдите $f\left(-27\right)$

(a)

3.

Выберите функции, которые возрастают на области определения

a)

$f\left(x\right)=x^2$

b)

$f\left(x\right)=x^{\frac{3}{4}}$

c)

$f\left(x\right)=x^{-1}$

d)

$f\left(x\right)=x^{\frac{1}{2}}$

e)

$f\left(x\right)=x^{-0,5}$

4.

Выберите график степенной функции $f\left(x\right)=x^{\alpha}$ , для $\alpha>1$

a)

b)

c)

d)

5.

Выберите график степенной функции $f\left(x\right)=x^{\alpha}$ , для $0<\alpha<1$

a)

b)

c)

d)

6.

Выберите график степенной функции $f\left(x\right)=x^{\alpha}$ , для $\alpha<0$

a)

b)

c)

d)

7.

Выберите график функции $f\left(x\right)=x^n,\ n\in N$ при нечетном положительном n

a)

b)

c)

d)

8.

Выберите график функции $f\left(x\right)=x^n,\ n\in N$ при четном положительном n

a)

b)

c)

d)

9.

Выберите график функции $f\left(x\right)=x^n$ при нечетном отрицательном n

a)

b)

c)

d)

10.

Выберите график функции $f\left(x\right)=x^n$ при четном отрицательном n

a)

b)

c)

d)

11.

Выберите точку, через которую всегда проходят графики степенных функций

a)

(1;1)

b)

(1;0)

c)

(0;1)

d)

(0;0)

e)

(-1;-1)

12.

При целых отрицательных значениях показателя, степенная функция определена на множестве:

a)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;0\right)$

c)

$\left(0;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;+\infty\right)$

e)

$\left[0;+\infty\right)$

13.

Определите, какая из функций является возрастающей на всей области определения

a)

$y=x^2$

b)

$y=x^5$

c)

$y=-3x-4$

d)

$y=-\frac{7}{x}$

14.

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функции

y=x^4

и

y=16

a)

2

b)

-2

c)

16

d)

2; -2

15.

Найдите наибольшее значение функции $y=x^4\ на\ отрезке\ \left[-1\text{ };\ \ 3\right]$

a)

27

b)

16

c)

81

d)

64

16.

Найдите наименьшее значение функции $y=x^{3\ }\ на\ отрезке\ \left[2\ ;\ 4\right]$

a)

-8

b)

8

c)

4

d)

-16

17.

Какой график соответствует функции, заданной формулой $y=\ \left(x-1\right)^2+2\ ?$

a)

b)

c)

d)

18.

Найти значение выражения: $\left(0,25\right)^{\frac{1}{2}}-\left(0,008\right)^{\frac{2}{3}}$

(a)

19.

$\frac{a^{\frac{2}{3}}-a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}-1}$

a)

$a^{\frac{1}{3}}$

b)

$a^{\frac{2}{3}}$

c)

$\frac{1}{a^{\frac{1}{3}}-1}$

20.

$\frac{4^{-0,5}\cdot8^{\frac{4}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}}$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

2

c)

$\frac{1}{4}$

d)

4

21.

$y=x^{-\frac{1}{4}}$

Для функции выберите верные утверждения:

a)

функция четная

b)

функция убывающая

c)

функция ограничена снизу

d)

функция возрастающая

e)

область определения: x>0

22.

Вычислите: $3^2+2^3+4^0=?$

(a)

23.

Функция $y=x^2$ убывает на

a)

$\left(-\infty;0\right]$

b)

$\left[0;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;0\right]\cup\left[0;+\infty\right)$

24.

Свойства функции $y=x^{2n}$ :

a)

четная

b)

непрерывна

c)

не имеет наименьшего значения

d)

не имеет наибольшего значения

25.

1.Какова область определения функции y=x^-6?

a)

(-∞,0)и(0,∞)

b)

(0,+∞)

c)

(−∞;0)

d)

(−∞;+∞)

26.

2.Укажите множество значений функции y=x^-5

a)

(-∞;0)и(0,+∞)

b)

(-∞;+∞)

c)

(0;+∞)

d)

(-∞;0)

27.

Из 4,6⁵, 3,4⁵ ,0,5⁵ ,0,6⁵ выбрать наименьшее

a)

0,5⁵

b)

4,6⁵

c)

3,4⁵

d)

0,6⁵

28.

Зависимость одной переменной от другой , при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной называется

a)

Областью определения

b)

Областью значений

c)

Аргументом

d)

Функцией

29.

Все значения, которые принимает независимая переменная, называют

a)

Областью определения