¿Dado el siguiente procedimiento indica en cuál paso existe un error?  

Calcula la integral de la función $\int\frac{-2x^3}{3\left(x^4\ -\ 8\right)^{12}}dx$  
Paso 1)    $=-\frac{2}{3}\int\frac{x^3}{\left(x^4\ -\ 8\right)^{12}}dx\ \ =\ -\frac{2}{3}\int\left(x^4\ -\ 8\right)^{-12}x^3dx$  
Paso 2)   $\ =-\frac{2}{3}\left(\frac{1}{3}\right)\int\left(x^4\ -\ 8\right)^{-12}x^3dx$  
Paso 3)  $=-\frac{2}{12}\left[\frac{\left(x^4\ -\ 8\right)^{-11}}{-11}\right]$  
Paso 4)   $=\frac{1}{66\left(x^4\ -\ 8\right)^{11}}\ +\ C$  

Dado el siguiente procedimiento para calcular la integral, indica en cuál paso existe un error:

$$\int\frac{2}{9\sqrt[]{\left(7-5x\right)^3}}dx\ =$$  

Paso 1) $$\frac{2}{9}\int\left(7-5x\right)^{-\frac{3}{2}}dx\ =$$  

Paso 2) $$=\frac{2}{9}\left(-\frac{1}{5}\right)^{ }\left[\frac{\left(7-5x\right)^{-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}}}{^{-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}}}\right]\$$  

Paso 3) $$=\ -\ \frac{2}{45}\left[\frac{\left(7-5x\right)^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}}\right]=\ -\ \frac{2}{45}\left(\frac{2\left(7-5x\right)^{-\frac{1}{2}}}{1}\right)$$  

Paso 4) $$=\ \frac{4}{45}\left(7-5x\right)^{-\frac{1}{2}}=\ \frac{4}{45\sqrt[]{7\ -5x}}+\ C$$  

Dado el siguiente procedimiento para calcular la integral, indica en cuál paso existe un error:

$$\int\left(-2x^2\ +\ 6x\right)^4\ \left(2x\ -\ 3\right)dx\ =\$$  

Paso 1) $$u\ =\ -2x^2\ +\ 6x$$   $$du\ =\ -\ 4x\ +\ 6$$

  = $$du=\ -2\left(2x\ -3\right)$$   $$n\ =\ 4$$  

Paso 2) $$\int\left(-2x^2\ +\ 6x\right)^4-2\left(2x\ -\ 3\right)dx\ =$$  

Paso 3) $$-2\left[\frac{\left(-2x^2+6x\right)^5}{5}\right]$$  

Paso 4) $$-\frac{\left(-2x^2+6x\right)^5}{10}+\ C$$  

Dado el siguiente procedimiento para calcular la integral, indica en cuál paso existe un error:

$$\int\frac{X^2}{-2\left(x^3\ +\ 1\right)^2}dx\ =\$$  

Paso 1) $$-\ \frac{1}{2}\int_{ }\left(x^3\ +\ 1\right)^{-2}x^2dx\ =$$  

$$u\ =\ x^3\ +\ 1$$   $$du\ =\ 3x^2\ dx$$   $$n\ =\ -2$$  

Paso 2) $$=\frac{6}{7}\left[\frac{1}{8}\ln\ \left|4x^2+3\right|\right]$$  

Paso 3) $$\frac{6}{56}\ln\ \left|4x^2+3\right|\ x\ +\ C$$  

Dado el siguiente procedimiento para calcular la integral, indica en cuál paso existe un error:

$$\int\frac{6x}{7\left(4x^2\ +\ 3\right)}dx\ =\$$  

Paso 1) $$\frac{6}{7}\int\frac{x}{\left(4x^2\ +\ 3\right)}dx\ =$$  

Paso 2) $$=\frac{6}{7}\left[\frac{1}{8}\ln\ \left|4x^2+3\right|\right]$$  

Paso 3) $$\frac{6}{56}\ln\ \left|4x^2+3\right|\ x\ +\ C$$  

Integral de la función: 

 $\int\left(8x\ -\ 9\right)^{9\ }dx\ =\$  

Identidad recíproca que se emplea para resolver la integral:  $\int\frac{9^{ }}{4\ \csc\ \left(7x\right)}dx\ =$  

Dado el siguiente procedimiento para calcular la integral, indica en cuál paso existe un error:

 $\int\frac{4}{-3\ \sec\ \left(9x\right)}dx\ =$  

Paso 1)   $=\ \frac{4}{-3}\int_{ }\cos\ \left(9x\right)\ dx$  
Paso 2)    $=\frac{4}{-3}\left(\frac{1}{9}\right)\int\cos\ \left(9x\right)\ dx$  
Paso 3)   $=\frac{4}{-27}\cos\ \left(9x\right)\ dx\ +\ C$  

Dado el siguiente procedimiento para calcular la integral, indica en cuál paso existe un error:

 $\int\frac{7\ \tan\ \left(-\frac{3x}{8}\right)}{2}dx\ =$  

Paso 1)   $=\ \frac{7}{2}\int\tan\ \left(-\frac{3x}{8}\right)dx\ =$  
Paso 2)    $=\frac{7}{2}\left(-\frac{3}{8}\right)\int\tan\ \left(-\frac{3x}{8}\right)dx\$  
Paso 3)   $=-\frac{56}{6}\ \ln\left|\sec\left(-\frac{3x}{8}\right)\right|+C$