Free Printable UH Penerapan Turunan Fungsi 12A4

1.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

2.

Nilai maksimum dan minimum dari $f\left(x\right)\ =2\ \sin\ x\ -\ \cos\ x$ berturut-turut adalah....

a)

$\sqrt{2}\ dan\ -\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{3}\ dan\ -\sqrt{3}$

c)

$2\ dan\ -2$

d)

$\sqrt{5}\ dan\ -\sqrt{5}$

e)

$\sqrt{7}\ dan\ \ -\sqrt{7}$

3.

Nilai maksimum fungsi : $f\left(x\right)=2\cos2x$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

4.

Sebuah kotak tanpa tutup dengan alasnya berbentuk persegi, mempunyai voleme 4 m³ terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar dan tinggi kotak berturut-turut adalah...

a)

2 m, 1 m, 2 m

b)

2 m, 2 m, 1 m

c)

1 m, 2 m, 2 m

d)

4 m, 1 m, 1 m

e)

1 m, 1 m, 4 m

5.

Jumlah dua bilangan adalah 40, maka hasil kali terbesar dua bilangan tersebut adalah. . . .

a)

400

b)

500

c)

600

d)

700

e)

800

6.

Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling (2x + 24) m dan lebar (8 − x) m. Agar luas taman maksimum, maka panjang taman tersebut adalah...m

a)

4

b)

8

c)

10

d)

12

e)

13

7.

Sebuah akuarium tanpa tutup memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan perbandingan panjang dan lebarnya 2 : 3. Jika luas permukaan akuarium adalah 1.800 cm², volume maksimum akuarium tersebut adalah ...cm³

a)

3600

b)

5400

c)

6300

d)

7200

e)

8100

8.

Biaya untuk memproduksi x unit motor sebuah perusahaan dinyatakan dengan fungsi $A(x)=x^2+48x+20$ (dalam jutaan rupiah), sedangkan harga jual setiap unit motor dinyatakan dengan fungsi $B(x)=120-2x$ (dalam jutaan rupiah). Keuntungan maksimum perusaaah tersebut adalah….

a)

Rp 421.000.000,00

b)

Rp 412.000.000,00

c)

Rp 241.000.000,00

d)

Rp 214.000.000,00

e)

Rp 142.000.000,00

9.

Nilai maksimum dan minimum dari $f\left(x\right)\ =2\ \sin\ x\ -\ \cos\ x$ berturut-turut adalah....

a)

$\sqrt{2}\ dan\ -\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{3}\ dan\ -\sqrt{3}$

c)

$2\ dan\ -2$

d)

$\sqrt{5}\ dan\ -\sqrt{5}$

e)

$\sqrt{7}\ dan\ \ -\sqrt{7}$

10.

Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam dengan biaya perjam $\left(4x\ -\ 800\ +\frac{120}{x}\right)$ ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu

a)

40

b)

60

c)

100

d)

120

e)

150

11.

kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar dibawah ini. Agar luasnya maksimum panjang kerangka (p) tersebut adalah ...

a)

16

b)

18

c)

20

d)

22

e)

24

12.

Nilai balik minimum dan nilai balik maksimum dari fungsi f (x) = x³ + 3x² – 9x – 7 berturut-turut adalah …

a)

– 20 dan 12

b)

– 20 dan 14

c)

– 14 dan 20

d)

– 12 dan 20

e)

4 dan 20

13.

Grafik fungsi $f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^3\ -\ x^2\ -12x\ +\ 10\ =\ 0$ naik untuk interval...

a)

$3<x<-2$

b)

$-2<x<3$

c)

$x<2\ atau\ x>-3$

d)

$x<-2\ atau\ x>3$

e)

$x<-3\ atau\ x>-2$

14.

Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 512 cm³. Luas tabung akan minimum jika jari – jari tabung adalah … cm.

a)

b)

c)

d)

e)

15.

Gradien garis singgung kurva y = sin(2x) + 1 di titik (π/4 , 2) adalah ... .

a)

m = 2

b)

m = 1

c)

m = 0

d)

m = -1

e)

m = -2

16.

Nilai minimum yang mungkin dari fungsi f(x) = x + sin (2x) terjadi di x = ... .

a)

0

b)

π/3

c)

4π/3

d)

5π/3

e)

2π

17.

Jika f(x) = x + 2 cos x, maka nilai maksimum fungsi f(x) untuk 0 < x < π adalah ... .

a)

5π/6 + √3

b)

3π/6 + √3

c)

π/6 + √3

d)

5π/6 - √3

e)

π/6 - √3

18.

a)

b)

c)

d)

e)

19.

Persamaan garis singgung kurva y = 2 cos x di titik (0 , 2) adalah ... .

a)

y = 2x + 2

b)

y = - 2x + 2

c)

y = 2x

d)

y = -2x

e)

y = x + 2

20.

Sebuah benda bergerak menurut persamaan gerak f(t) = 3 cot x, kecepatan benda pada saat t = π/3 adalah ... .

a)

-4

b)

-2

c)

0

d)

2

e)

4

21.

Salah satu titik stasioner dari fungsi $f\left(x\right)=2\sin2x$ adalah ...

a)

$\left(\frac{\pi}{4},2\right)$

b)

$\left(\frac{\pi}{4},-2\right)$

c)

$\left(\frac{3\pi}{4},2\right)$

d)

$\left(\frac{\pi}{2},2\right)$

e)

$\left(\frac{\pi}{4},-2\right)$

22.

Fungsi

f\left(x\right)=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)

, untuk

0<x<2\pi

, turun pada interval ...

a)

$0<x<\frac{\pi}{3}$

b)

$\frac{\pi}{3}<x<\pi$

c)

$\pi<x<\frac{4\pi}{3}$

d)

$0<x<\pi$

e)

$\frac{\pi}{3}<x<\frac{4\pi}{3}$

23.

Fungsi

f\left(x\right)=\cos^2x-2\cos x-1

melalui titik berabsis

\frac{\pi}{2}

. Persamaan garis singgung kurva pada titik tersebut adalah ...

a)

$y=2x+\pi-1$

b)

$y=2x+\pi-2$

c)

$y=2x-\pi-1$

d)

$y=-2x+\pi-1$

e)

$y=-2x+\pi-2$

24.

$f\ \left(x\right)\ =\ \frac{1}{2}-\sin\ \left(x\ -\pi\right)$

Titik balik minimum fungsi f untuk $0<x<2\pi$ adalah....

a)

$\left(\frac{1}{2}\pi,\ -\frac{1}{2}\right)$

b)

$\left(\frac{1}{2}\pi,\ 1\right)$

c)

$\left(\frac{3}{2}\pi,\frac{1}{2}\right)$

d)

$\left(\frac{3}{2}\pi,\ -\frac{1}{2}\right)$

e)

$\left(\frac{3}{2}\pi,\ 1\right)$

25.

Titik minimum dari fungsi y = $\frac{1\ +\ \sin\ x}{\sin\ x}$ pada interval $0\degree\ <x\ <360\degree$ ,adalah ...

a)

A. $\left(270\degree,\ 0\right)$

b)

B. $\left(45\degree,\ 1+\sqrt{2}\right)$

c)

C. $\left(30\degree,\ 3\right)$

d)

D. $\left(90\degree,\ 2\right)$

e)

E. $\left(150\degree,\ 1\right)$

UH Penerapan Turunan Fungsi 12A4

Total questions: 25

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground