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Ventim芳亭數學試卷1

Total questions: 26

Worksheet time: 15mins

Name
Class
Date
1.

11111......110(9*2020個1和1個0)/9=?

a)

1234567890......1234567890(1818個1234567890)

b)

123456789......123456789(2020個123456789)

c)

123456790......123456790(2020個123456790)

d)

234567890......234567890(2020個234567890)

e)

以上皆非

2.

請問7、7+12、7+12+17、7+12+17+22、...中有幾個質數?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

6

e)

Infinite

3.

將1~10十個數填入10個圈裡,每四個連續數字加起來,得到10個和,問最大的和最小可以是多少?

a)

25

b)

24

c)

23

d)

22

e)

21

4.

請問100以下的所有質數和?

a)

963

b)

8

c)

857

d)

1060

e)

1043

5.

兩正方形ABCD和EFCH擺成如圖,已知EFCH邊長為6,問陰影部分(三角形AFH)的面積?

a)

54

b)

36

c)

27

d)

18

e)

條件不足,無法求出來。

6.

P*Q>=0,P^18=9,Q^16=8,P^27+Q^32=?

a)

59/2

b)

91/2

c)

59

d)

91

e)

37

7.

a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2,a3+a4+a5=3,......,a17+a1+a2=17,a1+a2+a3+......+a17=?

a)

17

b)

18

c)

51

d)

5

e)

54

8.

有一棟大樓有21層樓,要設定某一樓N,某人從A樓要到B樓,必從A樓先到N樓在到B樓,問N=?時最省時間?

a)

一樣

b)

1

c)

21

d)

頂樓

e)

11

9.

有人說:「如果X是整數,則X^2+X+41一定是質數。」問這對嗎?

a)

b)

錯(反例:41)

c)

錯(反例:39)

d)

錯(反例:18)

e)

錯(反例:22)

10.

有一隻老虎在草原上抓到27隻兔子,圍成一個圈,編號為1、2、3、......、26、27,報的循環為1、2、3,報到不是1的就放掉,最後留下來的那一隻就要吃掉,請問幾號會被吃掉?

a)

27

b)

18

c)

9

d)

3

e)

1

11.

承上題,若抓到509^509隻兔子,報的循環為1、2、3、4、......、508、509,問誰會被吃掉?

a)

509

b)

510

c)

1

d)

509^508+1

e)

509^509

12.

有20個門和20把鑰匙,一門配一把鑰匙,問要試幾次才能全部打開?

a)

190

b)

21

c)

231

d)

253

e)

20

13.

一片三角板被一位學生摔成兩半,如圖,CB=10,DE=24,角CBE=角CDE=90度,角BED=45度,問多邊形BCDE的面積?

a)

238

b)

230

c)

240

d)

226

e)

260

14.

2021位數20444...47(2018個4)是否為質數?

a)

否,能被23整除。

b)

否,能被2整除。

c)

否,能被17整除。

d)

否,能被50整除。

e)

15.

1+1=26,2+5=224,4+3=350,3+7=?

a)

470

b)

370

c)

260

d)

47

e)

26

16.

在一個64*32的長方形中,可以放入幾個不重疊的10*10的正方形?(不得剪正方形)

a)

16

b)

17

c)

18

d)

1

e)

20

17.

莫拉克颱風是目前前幾大的颱風之一,風K級時,風速為每秒根號(5Kε/4)單位,在A地測得大風(8級)請問A地的風速約為?單位

a)

25

b)

24

c)

23

d)

22

e)

2

18.

n=1時,a1=1,n>=2時,an=2^(n-1)+1,Sn=a1+a2+a3+......+an,有幾個n使得Sn=2^k,其中k為整數?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

不只3個,但有有限多個。

e)

Infinite

19.

請問101010......101(38個10和1個1)^2=?

a)

123456...373837...1

b)

123456...373839

c)

393837...654321

d)

12345679101112131415161719...363739

e)

123456...3738393837...1

20.

ABCDE為12345的五個數是,已知:(1)A-B=3(2)C-B>1(3)E!=3,D!=2(!=是不等於)請問ABCDE可能是哪幾組

a)

41352

b)

524

c)

524

d)

25341

e)

41532

21.

有一個兩位數減去兩個位數數碼乘積等於18,例如:22-2*2=18,問還可能是哪個?(答案不只一個)

a)

46

b)

68

c)

36

d)

58

e)

68

22.

林蘋果不小心將三角玻璃摔成六塊如圖,三角形ABC的面積為100,BD<DC,AF<FB,三角形BFH<三角形DBH,請問三角形AHF的面積可能為?

a)

25

b)

10

c)

20

d)

5

e)

15

23.

林蘋果不小心將三角玻璃摔成六塊如圖,三角形ABC的面積為100,BD<DC,AF<FB,三角形BFH<三角形DBH,請問三角形AHF的面積可能為?

a)

25

b)

10

c)

20

d)

5

e)

15

24.

王草莓不小心將鐵塊從2000公尺高處離手,使其成為自由落體,取g=重力加速度=10,前N秒烙下總距離為gt^2/2,取其中12秒總落下距離可能是?(單位:公尺)

a)

1500

b)

1200

c)

900

d)

60

e)

300

25.

陳西瓜找出一個數,此數以下的質數數量為此數的二分之一,問此數可能是?

a)

8

b)

6

c)

12

d)

4

e)

18

26.

有幾個正整數無法用若干個5或若干個9(可以不用)組成?

a)

16

b)

15

c)

29

d)

22

e)

Infinite