Free Printable LŨY THỪA-HS LŨY THỪA

1.

Lũy thừa mũ hữu tỉ $a^{\frac{m}{n}}$ , thì điều kiện cho cơ số a là

a)

$a<0$

b)

$a>0$

c)

$a\ne0$

d)

$a\ne1$

2.

Lũy thừa mũ nguyên âm $a^{-n}\ \left(n\in N\right)$ thì điều kiện cho a là

a)

$a\ne0$

b)

$a>0$

c)

$a<0$

d)

$a\ne1$

3.

Cho $a>0,m,n\in R$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$a^m+a^n=a^{m+n}.$

b)

$a^m.a^n=a^{m-n}$

c)

$.\frac{a^m}{a^n}=a^{n-m}.$

d)

$(a^m)^n=(a^n)^m.$

4.

Tập xác định D của hàm số $y=\left(x^2-3x-4\right)^{-3}$ là?

a)

D=R\ $\left\{-1;4\right\}$

b)

$D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(4;+\infty\right)$

c)

$\left[-1;4\right]$

d)

$\left(-1;4\right)$

5.

Tập xác định D của hàm số $y=\left(2x-3\right)^{-\frac{3}{4}}+\sqrt{9-x^2}$ là?

a)

$\left[3;+\infty\right)$

b)

$\left[-3;3\right]$ \ $\left\{\frac{3}{2}\right\}$

c)

$\left(\frac{3}{2};3\right]$

d)

$\left[\frac{3}{2};3\right]$

6.

Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của số trên

a)

$a^{\frac{1}{3}}$

b)

$a^{\frac{3}{2}}$

c)

$a^{\frac{2}{3}}$

d)

$a^2$

7.

Rút gọn biểu thức $Q=b^{\frac{5}{3}}:\sqrt[3]{b}$ với $b>0.$

a)

$Q=b^{-\frac{4}{3}}$

b)

$Q=b^2$

c)

$Q=b^{\frac{4}{3}}$

d)

$Q=b^{\frac{5}{9}}$

8.

Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{x^2.\sqrt{x^3}}}$ với $x>0$

a)

$P=x^{\frac{2}{3}}$

b)

$P=x^{\frac{1}{2}}$

c)

$P=x^{\frac{13}{24}}$

d)

$P=x^{\frac{1}{4}}$

9.

Biểu thức $P=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{x^2\sqrt{x}}}=x^{\alpha}(x>0),$ giá trị của $\alpha$ là

a)

$\frac{1}{2}.$

b)

$\frac{5}{2}.$

c)

$\frac{9}{2}.$

d)

$\frac{3}{2}.$

10.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a)

$(1-\frac{\sqrt{2}}{2})^{2018}<(1-\frac{\sqrt{2}}{2})^{2017}.$

b)

$(\sqrt{2}-1)^{2017}>(\sqrt{2}-1)^{2018}.$

c)

$(\sqrt{2}-1)^{2017}<(\sqrt{2}-1)^{2018}.$

d)

$2^{\sqrt{2}+1}>2^{\sqrt{3}}.$

11.

Tập xác định D của hàm số

y=\left(x^2-x-2\right)^{-3}

là

a)

D=R

b)

$D=\left(0;+\infty\right)$

c)

$D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

d)

D=R\ $\left\{-1;2\right\}$

12.

Tập xác định của hàm số

y=\left(2-x\right)^{\sqrt{3}}

là

a)

D=R\ $\left\{2\right\}$

b)

$D=\left(2;+\infty\right)$

c)

$D=\left(-\infty;2\right)$

d)

$D=\left(-\infty;2\right]$

13.

Dựa vào hình vẽ sau hãy cho biết

a)

$\beta>\alpha>\gamma$

b)

$\gamma>\beta>\alpha$

c)

$\alpha>\beta>\gamma$

d)

$\beta>\gamma>\alpha$

14.

Cho hàm số $y=x^{-\sqrt{3}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

b)

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

c)

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

d)

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

15.

Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?

a)

y=x^{\frac{1}{2}}

b)

$y=x^{-\frac{1}{2}}$

c)

$y=x^2$

d)

$y=x^{-2}$

16.

$y=\left(2x-\sqrt{x+3}\right)^{2016}$ Tập xác định của hàm số là

a)

$D=\left[-3;+\infty\right)$

b)

$D=\left(-3;+\infty\right)$

c)

D=R\ $\left\{1;-\frac{3}{4}\right\}$

d)

$D=\left(-\infty;-\frac{3}{4}\right]\cup\left(1;+\infty\right)$

17.

Chọn các đáp án đúng (nhiều đáp án)

a)

$a^{\alpha+\beta}=a^{\alpha}+a^{\beta},\ a>0$

b)

$\frac{a^{\alpha}}{a^{\beta}}=a^{\alpha-\beta}$ , $\forall a>0$

c)

$\left(a^{\alpha}\right)^{\beta}=a^{\alpha.\beta},a>0$

d)

$a^{\alpha}>a^{\beta}\Longleftrightarrow\alpha<\beta$ (với 0< a<1)

e)

$a^{\alpha}>a^{\beta}\Longrightarrow\alpha>\beta$ ( với a >1)

18.

Cho 0<a<1 thỏa mãn: $a^m>a^n$ . Khi đó khẳng định nào đúng

a)

m>n

b)

m<n

c)

m=n

d)

m và n không so sánh được

19.

$^{2n}\sqrt{a^{2n}}$ bằng

a)

a

b)

$\left|a\right|$

c)

-a

d)

1

20.

Tìm đạo hàm của hàm số

y=\left(2x-3\right)^{\frac{5}{2}}

a)

$\frac{5}{2}\left(2x-3\right)^{\frac{3}{2}}$

b)

$5\left(2x-3\right)^{\frac{3}{2}}$

c)

$-\frac{15}{2}\left(2x-3\right)^{\frac{3}{2}}$

d)

$2.\left(2x-3\right)^{\frac{3}{2}}$

21.

Tập xác định của hàm số $y=\left(4-x^2\right)^{\frac{1}{3}}$

a)

$\lceil2;2\rceil$

b)

$\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

c)

$\left(-2;2\right)$

d)

$R\ \ \left\{-2;2\right\}$

22.

Tìm đạo hàm của hàm số

y=\frac{1}{x^2\sqrt{x}}

a)

$\frac{-5}{2x^3\sqrt{x}}$

b)

$\frac{5}{2}x^3\sqrt{x}$

c)

$\frac{5}{2x^3\sqrt{x}}$

d)

$\frac{-7}{2x^2\sqrt{x}}$

23.

$\ y=\left(\sin3x\right)^{-\frac{1}{3}}$

Đạo hàm của hàm số trên là:

a)

$-\cos3x$

b)

$-\sin3x.\cos3x$

c)

$-\frac{1}{3}\left(\sin3x\right)^{-\frac{4}{3}}.\cos3x$

d)

$-\left(\sin3x\right)^{-\frac{4}{3}}.\cos3x$

24.

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt[]{3}+1}.a^{2-\sqrt[]{3}}}{\left(a^{\sqrt[]{2}-2}\right)^{\sqrt[]{2}+2}}$ , với $a>0$ .

a)

$a^5$

b)

$a^4$

c)

$a$

d)

$a^3$

25.

Tập xác định của hàm số $y=\left(3x-x^2\right)^{-\frac{3}{2}}$ là

a)

(0;3)

b)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

c)

R

d)

R\{0;3}

26.

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\left(x^2-x+1\right)^{\frac{1}{3}}$

a)

$y'=\frac{2x-1}{\sqrt[3]{\left(x^2-x+1\right)^2}}$

b)

$y'=\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x^2-x+1\right)^2}}$

c)

$y'=\frac{2x-1}{3\sqrt[3]{\left(x^2-x+1\right)^2}}$

d)

$y'=\frac{2x-1}{3\sqrt[3]{x^2-x+1}}$

27.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(2x-3\right)^{\frac{5}{6}}$ . Tính $f'\left(2\right)$

a)

$\frac{5}{6}$

b)

$\frac{5}{3}$

c)

$-\frac{5}{6}$

d)

$-\frac{5}{3}$

28.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(2x^2+3x+1\right)^{\frac{3}{2}}$ . Khi đó giá trị của $f\left(1\right)$ bằng

a)

8

b)

3/2

c)

$6\sqrt[]{6}$

d)

$6^{\frac{2}{3}}$

29.

Cho hàm số $y=x^{-\frac{3}{4}}$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

a)

Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng

b)

Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

c)

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O(0;0)

d)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

30.

Cho các số thực m và n. Đồ thị các hàm số $y=x^{\alpha}$ và $y=x^{\beta}$ trên khoảng $\left(0;+\infty\right)$ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$0<\beta<\alpha<1$

b)

$\alpha<0<\beta<1$

c)

$0<\beta<1<\alpha$

d)

$\beta<0<1<\alpha$

LŨY THỪA-HS LŨY THỪA

Total questions: 30

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground