Free Printable Límites al Infinito y Asíntotas

1.

Calcular
$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{2x^3-3x}{-2x^3}$

a)

$-1$

b)

$-2$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$2$

2.

Calcular
$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{x^3-3}{5-2x^3}$

a)

$-1$

b)

$-2$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$2$

3.

Calcular
$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \ \frac{1+2x+x^4}{x^2}$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$1$

c)

$+\infty$

d)

Indefinido

4.

\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{x^3+4x^2+x+1}{x^5-1}=

a)

$\infty$

b)

$-\infty$

c)

1

d)

0

5.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \ \ \frac{3x^2+4}{-x^2+2x-4}$

a)

3

b)

1/3

c)

− 1/3

d)

− 3

6.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(3-\frac{1}{x}\right)=$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$0$

d)

$3$

7.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{2x+3}{x}=$

a)

$+\infty$

b)

$3$

c)

$2$

d)

$-2$

8.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-6+\frac{2}{3^x}\right)$

a)

$-6$

b)

$-\infty$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$3^x$

9.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(3x^2-54\right)=$

a)

$-54$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

10.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(3x^2-54\right)=$

a)

$-54$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

11.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(5-\frac{1}{e^x}\right)$

a)

$e^x$

b)

$-e$

c)

$5$

d)

$-\infty$

12.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(1-x^3\right)=$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

$1$

d)

$-1$

13.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{1}{x^5}=$

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$+\infty$

d)

$0$

14.

¿Cuál de los siguientes términos es el que más crece cuando x tiende a +infinito?

a)

$3x$

b)

$10x^2$

c)

$12x$

d)

$x^3$

15.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{12x^3-5x+7}{3x^3+2x^2}=4$

¿Qué terminos descartarías para calcular este límite? Seleccioná todas las opciones correctas.

a)

$12x^3$

b)

$-5x$

c)

$7$

d)

$3x^3$

e)

$2x^2$

16.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(7x\ -\frac{1}{x^2}+5x^2+\frac{3}{x}\right)=+\infty$ ¿Qué terminos descartarías para calcular este límite? Seleccioná todas las opciones correctas.

a)

$7x$

b)

$-\frac{1}{x^2}$

c)

$5x^2$

d)

$\frac{3}{x}$

17.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \ \ \frac{3x^2+4}{x^2+2x-4}$

a)

3

b)

1/3

c)

− 1/3

d)

− 3

18.

Calcular
$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{x^3-3}{5-2x^3}$

a)

$-1$

b)

$-2$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$2$

19.

Calcular
$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{\sqrt{x^2-5}}{3x-1}$

a)

$-1$

b)

$-2$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{3}$

20.

\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{x^3+4x^2+x+1}{x^5-1}=

a)

$\infty$

b)

$-\infty$

c)

1

d)

0

21.

\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \frac{x^3+4x^2+x+1}{5x^3-1}=

a)

$\infty$

b)

$-\infty$

c)

$\frac{1}{5}$

d)

$-\frac{1}{5}$

22.

\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{1-3x}{5x^3-1}=

a)

$-\infty$

b)

0

c)

$\frac{1}{5}$

d)

$-\frac{1}{5}$

23.

\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{x^2-2x+1}{x^2+2x-1}=

a)

$\infty$

b)

0

c)

1

d)

-1

24.

\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \frac{3x^2-1}{-x^2+2x-1}=

a)

$-\infty$

b)

0

c)

3

d)

-3

25.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{\left(5x-2x²\right)}{\left(x³-4x²\right)}$

a)

0

b)

$\infty$

c)

$-\infty$

d)

No existe

26.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \ \frac{\left(7-9x\right)}{\left(3x+4\right)}$

a)

3

b)

0/0

c)

-3

d)

0

27.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \ \frac{\left(x²-9\right)}{\left(2x²-4x\right)}$

a)

0

b)

1/2

c)

No existe

d)

2

28.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \frac{\ (x²+7x-3)}{\left(8x+1\right)}$

a)

0

b)

$\infty$

c)

2

d)

-1

29.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{\left(1-3x+6x²\right)}{\left(2x²+4x-8\right)}$

a)

$-\infty$

b)

$\infty$

c)

0

d)

3

30.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \frac{\left(2x³-3x²+5x\right)}{\left(x³-8\right)}$

a)

2

b)

-2

c)

No existe

d)

0

31.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{\left(8-3x\right)}{\left(6x²+7x-2\right)}$

a)

6

b)

No existe

c)

0

d)

$\infty$

32.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{\left(7-10x\right)}{\left(3-5x\right)}$

a)

No existe

b)

2

c)

0

d)

$\infty$

33.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{\left(4x⁴-x²\right)}{\left(1-x⁴\right)}$

a)

0'

b)

No existe

c)

4

d)

-4

34.

$\lim_{x\rightarrow\infty\ }\ \frac{\left(4-x²\right)}{\left(x³-8\right)}$

a)

0

b)

2

c)

-2

d)

$\infty$

35.

Calcular
$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{x^3-3}{5-2x^3}$

a)

$-1$

b)

$-2$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$2$

36.

Calcular
$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{x^3-3}{5-2x^3}$

a)

$-1$

b)

$-2$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$2$

37.

Sea $L$ un número real. Hay asíntota horizontal en

y=L

si: (escoja cualquier opción que sea correcta)

a)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=L$

b)

$\lim_{x\rightarrow L}f\left(x\right)=\infty$

c)

$\lim_{x\rightarrow L}f\left(x\right)=-\infty$

d)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=L$

38.

Considere la función

f\left(x\right)=\frac{2x}{x+1}.

Entonces se puede afirmar que: (escoja la opción correcta)

a)

Hay asíntota horizontal en $y=0.$

b)

Hay asíntota horizontal en $y=2.$

c)

No hay asíntota horizontal.

d)

Hay asíntota horizontal en $y=-1.$

39.

Considere la función $f\left(x\right)\ =\ x-\sqrt{x^2+3.}$ Entonces se puede afirmar con certeza que: (escoja la opción correcta)

a)

$\lim_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=+\infty.$

b)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=+\infty.$

c)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=0.$

d)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=x.$

40.

Considere la función $f\left(x\right)=\frac{2x^2-3x+5}{x^2+1}.\$ Hay una asíntota horizontal en $x=2$ pues: (escoja todas las opciones correctas)

a)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=2.$

b)

$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=+\infty.$

c)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=2.$

d)

$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=-\infty.$

41.

Considere la función $f\left(x\right)=e^{-x}.$ Entonces se puede afirmar que: (escoja la opción correcta)

a)

No tiene asíntotas horizontales

b)

Tiene asíntota horizontal en $y=1.$

c)

Tiene asíntota horizontal en $y=+\infty.$

d)

Tiene asíntota horizontal en $y=0.$

42.

Teniendo presente que $f\left(x\right)=\frac{x^5-4x^2+6x}{3x^5+8}$ es una función racional, entonces: (escoja la opción correcta)

a)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^5-4x^2+6x}{3x^5+8}=+\infty.$

b)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^5-4x^2+6x}{3x^5+8}=1.$

c)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^5-4x^2+6x}{3x^5+8}=\frac{5}{3}.$

d)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^5-4x^2+6x}{3x^5+8}=\frac{1}{3}.$

43.

a)

$0$

b)

$\infty$

c)

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

d)

$\frac{3}{2}$

44.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \ \ \ \ \frac{-3x^2-x+1}{x^3-4x+3}$

a)

-3

b)

$-\infty$

c)

$+\infty$

d)

0

45.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \sqrt{x+1}-x$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

0

d)

3

46.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \frac{2x^3+3x+2}{5x^2+x}$

a)

$-\infty$

b)

$\frac{2}{5}$

c)

$+\infty$

d)

0

47.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{3x^6+3x^3+2}{7x^6+x-1}$

a)

$+\infty$

b)

0

c)

$\frac{3}{7}$

d)

$-\infty$

48.

¿Es correcto el resultado?

a)

Si es correcto

b)

No es correcto

49.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(1-\frac{1}{x}\right)^x=$

a)

$e$

b)

$+\infty$

c)

$-e$

d)

$\frac{1}{e}$

50.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=$

a)

$e$

b)

$+\infty$

c)

$-e$

d)

$\frac{1}{e}$

51.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{x}{x+2}\right)^{2x+1}=$

a)

$e^{-4}$

b)

$+\infty$

c)

$e^4$

d)

$\frac{1}{e^2}$

52.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{x+3}{x-2}\right)^{1-x}=$

a)

$e^{-4}$

b)

$+\infty$

c)

$e^4$

d)

$\frac{1}{e^5}$

53.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(1+\frac{3}{2x}\right)^{8x}=$

a)

$e^{12}$

b)

$+\infty$

c)

$-e^8$

d)

$\frac{1}{e^8}$

54.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{2x+1}{2x}\right)^{5x}=$

a)

$e^{\frac{2}{5}}$

b)

$e^5$

c)

$e^{\frac{5}{2}}$

d)

$\frac{1}{e^5}$

55.

Dada la función calcula la asíntota vertical y oblicua. $f\left(x\right)=\frac{x^2-9}{x+3}$

a)

X= -3, y= x-3

b)

X= -3, y= x+2

c)

X=3, y= x+9

d)

X= -3, y= x-9

56.

Analiza el siguiente enunciado y selecciona si es falso o verdadero:

Una función puede tener una asíntota vertical y una oblicua al mismo tiempo.

a)

Falso

b)

Verdadero

57.

La función $f\left(x\right)=\frac{3\ x+1}{x}$ tiene una asíntota horizontal en Y = (a)

58.

Dada la función calcula la asíntota vertical y oblicua. $f\left(x\right)=\frac{x^2+x-20}{x+5}$

a)

x=-5; y= x-4

b)

x= 5; y= x+4

c)

y=5; x= y+4

d)

y= -5; x= y-4

59.

Si el grado del numerador de una función racional es una unidad mayor que el grado del denominador...

a)

Tendremos una asíntota oblicua

b)

Tendremos una asíntota horizontal

c)

Tendremos una asíntota vertical

d)

Tendremos una rama parabólica

60.

a)

La función no tiene asíntotas.

b)

Tiene una asíntota vertical en $x=3$

c)

Tiene una asíntota horizontal en $y=0$

d)

Tiene una asíntota vertical en $y=3$

e)

Tiene una asíntota horizontal en $x=0$

61.

a)

Tiene una asíntota oblicua cuando $x\rightarrow\infty$

b)

Tiene una asíntota oblicua cuando $x\rightarrow-\infty$

c)

Tiene una asíntota vertical en $x=1$

d)

Tiene una asíntota horizontal en $y=1$

e)

No tiene asíntotas

62.

a)

No tiene asíntotas

b)

Tiene una asíntota oblicua cuando $x\rightarrow\infty$ y otra diferente cuando $x\rightarrow-\infty$

c)

Tiene una asíntota vertical en $x=-1$ y otra en $x=1$

d)

Tiene una asíntota horizontal en $y=0$

Límites al Infinito y Asíntotas

Total questions: 62

Worksheet time: 5hrs 6mins

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