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Examen de Raz. Matemático primer corte (rumbo a PLANEA)

Total questions: 60

Worksheet time: 2hrs 8mins

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1.

Observa que el punto E de la figura se encuentra en las coordenadas (8, 2).

¿En qué coordenadas se encuentra el punto F?

a)

(2, 1)

b)

(2, 3)

c)

(3, 2)

d)

(8, 3)

2.

Fernando vive en la esquina de Felipe Villanueva y Juan Sebastián Bach. Todos los días lleva a pasear a su perra, caminando una calle hacia el oeste, luego dos hacia el norte y finalmente recorre dos hacia el este. ¿A qué esquina llegan?

a)

Puccini y Río Consulado

b)

Bach y Río Consulado

c)

Tamagno y Río Consulado

d)

Ricardo Bell y Río Consulado

3.

Pedro desayuna un sándwich hecho con tres rebanadas de pan. De acuerdo con la información nutrimental del empaque, ¿cuántos gramos de azúcares consume Pedro?

a)

0.7 g

b)

0.23 g

c)

2.1 g

d)

21.6 g

4.

¿Cuál de los siguientes cuerpos geométricos tiene 12 aristas, 8 vértices y 6 caras?

a)
b)
c)
d)
5.

¿Qué figura geométrica tiene un ángulo obtuso y tres lados desiguales?

a)
b)
c)
d)
6.

Un pediatra les preguntó a 50 de sus pacientes sobre la edad en la cual se les cayó el primer diente de leche. A continuación se presentan los resultados que obtuvo:

¿cuál es la edad que representa la moda?

a)

6

b)

5

c)

18

d)

15

7.

¿Cuál es el resultado de restar 323.75 de 464.212?

a)

140.462

b)

431.837

c)

141.542

d)

140 462

8.

Observa las siguientes fracciones:  312,16,23,324\frac{3}{12},\frac{1}{6},\frac{2}{3},\frac{3}{24}  ¿Cual de ellas es la menor?

a)

 16\frac{1}{6}  

b)

 23\frac{2}{3}  

c)

 312\frac{3}{12}  

d)

 324\frac{3}{24}  

9.

Elena compró un paquete de yogurt que contiene seis botellas. Cada botella contiene 2/3 de litro de yogurt,

¿cuántos litros de yogurt compró?

a)

4

b)

9

c)

8/3

d)

8/4

10.

Una pipa tiene una capacidad de 19 684 litros de gasolina. La gasolina se distribuyó en cantidades iguales a 19 gasolineras. ¿Cuántos litros de gasolina se distribuyeron en cada gasolinera?

a)

136

b)

1036

c)

19703

d)

373996

11.

Cuatro amigos se repartieron unas pizzas en partes iguales. A cada uno de ellos les tocó 3/4 de pizza y no sobró nada. ¿Cuántas pizzas se repartieron?

a)

7

b)

3

c)

4

d)

1

12.

Observa las siguientes rectas:

a)

Las rectas p y q

b)

Las rectas m y p

c)

Las rectas n y o

d)

Las rectas m y o

13.

En promedio el cerebro de un ser humano pesa 1.350 kg, ¿a cuántos gramos equivale?

a)

1 350 g

b)

13 500g

c)

0.00135 g

d)

0.135 g

14.

Al 25% de los estudiantes de una escuela primaria les otorgaron becas. ¿Qué fracción del total de alumnos de la escuela recibió beca?

a)

1/4

b)

1/25

c)

4/1

d)

25/10

15.

¿En cuál de las rectas numéricas se localiza el punto que corresponde a 7/4?

a)
b)
c)
d)
16.

Miguel tarda 3/4 de hora para llegar de su casa a la escuela, Silvia tarda 1/2 de hora más que Miguel. ¿Cuánto tiempo utiliza Silvia para llegar de su casa a la escuela?

a)

4/4

b)

4/6

c)

5/4

d)

5/5

17.

¿Qué opción representa el nombre correcto del número 11.84?

a)

Once con ochenta y cuatro

b)

Once enteros con ochenta y cuatro décimos

c)

Once enteros con ochenta y cuatro centésimos

d)

Once enteros con ochenta y cuatro milésimos

18.

Observa la siguiente sucesión numérica: 9, 13, 17, 21, 25...¿Cuál es el décimo término en esta sucesión?

a)

57

b)

50

c)

45

d)

49

19.

¿Qué opción contiene la lectura correcta de esta cantidad: 36789452?

a)

Treinta y seis mil setecientos ochenta y nueve cuatrocientos cincuenta y dos

b)

Treinta y seis mil setecientos ochenta y nueve millones cuatrocientos cincuenta y dos

c)

Treinta y seis millones ochenta y nueve mil cuatrocientos cincuenta y dos

d)

Treinta y seis millones setecientos ochenta y nueve mil cuatrocientos cincuenta y dos

20.

Las siguientes agrupaciones muestran platos y tazas. ¿En cuál de ellas las tazas representan 3/5 del total?

a)
b)
c)
d)
21.

Se desea colocar pasto en un jardín circular de 19 m de radio. ¿Qué cantidad de pasto se requiere para cubrir el jardín?


Considera = 3.14

a)

1 193.20 m2

b)

1 133.54 m2

c)

119.32 m2

d)

59.66 m2

22.

Un comerciante tiene tres tiendas localizadas en diferentes puntos de la ciudad P, Q y R, como muestra la figura, y desea ubicar su centro de operaciones en un lugar situado a la misma distancia de las tres tiendas. ¿Qué trazo deberá realizar para hallar el lugar de su centro de operaciones?

a)

Trazar la intersección de la bisectriz del ángulo QPR y de la mediatriz del segmento PR.

b)

Trazar la intersección de la mediatriz del segmento QR y la bisectriz del ángulo QPR.

c)

Trazar la intersección de la bisectriz del ángulo PQR y la del ángulo QRP.

d)

Trazar la intersección de las mediatrices de los segmentos PQ y QR.

23.

Claudia mide 1.6 m de estatura y coloca un espejo en el suelo a 5 m de distancia de un árbol. Ella observa que al colocarse a 0.8 m del espejo, como se muestra en la figura, puede ver la copa del árbol reflejada en el espejo. ¿Cuánto mide la altura del árbol?

a)

10.0 m

b)

11.6 m

c)

13.2 m

d)

15.0 m

24.

Se tienen un dado y cinco fichas dentro de una urna (en cada ficha está escrita una vocal). ¿Cuál es la probabilidad de que al azar se saque la letra O de la urna y que al lanzar el dado caiga 6?

a)

1/5

b)

1/6

c)

1/30

d)

2/30

25.

Raúl redujo a 2/5 la imagen original, como se observa en la siguiente figura.

¿Cuál es el factor por el que se debe multiplicar la altura de la imagen final para obtener la altura de la imagen original?

a)

2/5

b)

5/2

c)

2 252\ \frac{2}{5}

d)

5

26.

La siguiente gráfica relaciona la cantidad de lápices y su costo. Cada lápiz tiene un costo de $3.

¿De qué otra manera se puede representar la información de la gráfica anterior?

a)

y = 3x

b)
c)

y = 13xy\ =\ \frac{1}{3}x

d)
27.

Un hombre puso a la venta un rancho. Tres personas le compraron 1/2, 1/8 y 1/3 del total del terreno, respectivamente. Si desea venderlo todo, ¿qué parte le queda por vender?

a)

10/13

b)

23/24

c)

3/13

d)

1/24

28.

¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación?

6x + 4x - 6 = 4x + 5x +10

a)

19/4

b)

-16

c)

16

d)

16/9

29.

¿Cuál es el valor que debe tener cada una de las pesas, para que la balanza esté en equilibrio?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

12

30.

Es el resultado de la multiplicación:


12.32 x 2.07

a)

2 550.24

b)

25.5024

c)

33.264

d)

3.3264

31.

¿Cuántos lados tiene un polígono cuya suma de ángulos interiores es 720°?

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

32.

Observa el reloj de la figura: la manecilla de las horas mide 4 centímetros y la de los minutos 8 centímetros. ¿Cuál es el área de la corona circular en que se ubican los números?Considera pi = 3.14

a)

25.12 cm2

b)

50.24 cm2

c)

150.72 cm2

d)

200.96 cm2

33.

En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 10 cm y un cateto mide 8 cm. Calcula el valor del otro cateto.

a)

36\sqrt{36}

b)

164\sqrt{164}

c)

36

d)

164

34.

En el siguiente plano se muestra que las calles Ávila Camacho y Bravo son paralelas, y Reforma es transversal a ellas. El ángulo que se forma entre Ávila Camacho y Reforma es de 48º. ¿Cuánto mide el ángulo que forman las calles Bravo y Reforma? (Señalado en el plano).

a)

42o42^o

b)

48o48^o

c)

120o120^o

d)

132o132^o

35.

La siguiente gráfica muestra la distribución de los 350 alumnos de una escuela secundaria, por grado.

Un reporte indica que 10% de los alumnos de tercer grado y 25% de los de segundo grado se han dado de baja. ¿Cuántos alumnos de tercer grado y cuántos de segundo grado se han dado de baja

a)

8 de 2º y 2 de 3º

b)

25 de 2º y 10 de 3º

c)

28 de 2º y 7 de 3º

d)

112 de 2º y 70 de 3º

36.

¿Cuál procedimiento muestra la resolución correcta de la siguiente ecuación: 4(2x-3)=-2(-6x+3)

a)
b)
c)
d)
37.

En un teatro, 2 entradas de adulto y 3 de niño cuestan $290.00; 5 entradas de niño y 4 de adulto cuestan $530.00. ¿Cuánto cuesta la entrada de dos niños y dos adultos?

a)

$240

b)

$200

c)

$260

d)

$220

38.

Cuatro de los mejores alumnos de un grupo obtuvieron los siguientes promedios: 9.83, 9.94, 9.75 y 9.79. Los promedios se ubicaron en la siguiente recta numérica:

¿En cuál recta numérica están correctamente ubicados los promedios?

a)
b)
c)
d)
39.

¿Cuál es el procedimiento que muestra la solución correcta de la ecuación 7(4x-8)=-6(-5x+7)

a)
b)
c)
d)
40.

¿Con cuál de las siguientes operaciones se obtiene como resultado -20?

a)

(- 5) x ( - 4)

b)

(+ 5) ÷ (+ 4)

c)

(- 5) ÷ (+ 4)

d)

(+ 5) x (- 4)

41.

Las manecillas de un reloj apuntan justamente

al 3 y al 12. Si los números que indican las horas

están igualmente espaciados, ¿cuántos grados mide

el ángulo formado por las manecillas?

a)

90

b)

60

c)

45

d)

30

42.

En la figura anterior, la recta l1 corta las rectas

paralelas l2 y l3. ¿Cuál es la medida, en grados,

del ángulo β ?

a)

130

b)

120

c)

50

d)

40

43.

En la figura anterior, el área del cuadrado grande es

20 cm2 más que la del cuadrado pequeño. Halle las

longitudes de los lados de ambos cuadrados.

a)

2 y 8

b)

4 Y 6

c)

3 Y 7

d)

5 Y 5

44.

Si la longitud de un rectángulo aumenta un 20 % y su

ancho aumenta un 60 %, ¿de cuánto es el aumento en

el área?

a)

40 %

b)

80 %

c)

92 %

d)

120 %

45.

En la figura anterior, el radio x del círculo más

pequeño es uno menos que el radio del círculo

más grande. ¿Cuál de las siguientes expresiones

representa la diferencia en áreas entre ambos

círculos?

a)

π(2x + 1)

b)

π(x2 + 2x + 1)

c)

π(x2 + 1)

d)

π(x + 1)

46.

¿Cuál de las siguientes opciones representa el total

de las longitudes que se muestran en la figura

anterior?

a)

4 + 3 + 5

b)

15(4)+15(3)+10\frac{1}{5}\left(4\right)+\frac{1}{5}\left(3\right)+10

c)

2(4+3)+12(10)2\left(4+3\right)+\frac{1}{2}\left(10\right)

d)

4 + 3 + 1/2

47.
a)
b)
c)
d)
48.
a)

-15.625

b)

-8.794

c)

-8.125

d)

-7.875

49.

La pendiente de la recta definida por la ecuación 2x -3y =6 es:

a)

-3

b)

-3/2

c)

-2/3

d)

2/3

e)

2

50.

El foco y la directriz de una parábola con ecuación  y2=3xy^2=3x  son:

a)

 foco: (34,0) directriz x = 34foco:\ \left(\frac{3}{4},0\right)\ directriz\ x\ =\ \frac{3}{4}  

b)

 foco: (0,34) directriz y = −34foco:\ \left(0,\frac{3}{4}\right)\ directriz\ y\ =\ -\frac{3}{4}  

c)

 foco: (34,0) directriz x = −34foco:\ \left(\frac{3}{4},0\right)\ directriz\ x\ =\ -\frac{3}{4}  

d)

 foco: (38,0) directriz x =− 34foco:\ \left(\frac{3}{8},0\right)\ directriz\ x\ =-\ \frac{3}{4}  

51.

En la figura el área rayada expresada en centímetros cuadrados, es:

a)

4,400

b)

3,700

c)

3,200

d)

2,800

e)

1,200

52.

El periodo de la gráfica de la función f(x) = -3 cos (3x - 5) es

a)

2π3\frac{2\pi}{3}

b)

π\pi

c)

2π5\frac{2\pi}{5}

d)

5π3\frac{5\pi}{3}

53.

el promedio de dos números es 10 y el promedio de otros tres números es 20, ¿ cuál es el promedio de los 5 números?

a)

6

b)

15

c)

16

d)

30

e)

40

54.

Obtén el resultado de la siguiente

operación:

3 ‒ √49 + 2 (3 + 4²) ÷ 1/2

a)

72

b)

40

c)

34

d)

15

55.

Analiza el sistema de ecuaciones:

x ‒ 5 = 2y

2x = 3y + 25

Suponiendo que x representa el número de mujeres y y el número de hombres, ¿cuál de las siguientes situaciones puede ser representada con dicho sistema?

a)

En un salón de clases el número de mujeres menos el doble del número de hombres da como resultado 5, en el mismo salón de clases el triple del número de hombres más 25 es igual al doble del número de mujeres.

b)

En un salón de clases el número de mujeres menos el doble del número de hombres da como resultado 5, en el mismo salón de clases el triple del número de hombres es igual al doble del número de mujeres más 25.

c)

En un salón de clases el número de hombres menos el doble del número de mujeres da como resultado 5, en el mismo salón de clases el triple del número de hombres más 25 es igual al doble del número de mujeres.

d)

En un salón de clases el número de hombres menos el doble del número de mujeres da como resultado 5, en el mismo salón de clases el doble del número de hombres es igual al triple del número de mujeres más 25.

56.

Dadas las funciones C(t) = t² ‒ 2t + 5 y S(t) = 3t ‒ 4, y sabiendo que V(t) = C(t) + S(t),

¿cuál es el valor de la función V(t) cuando t = 3?

a)

25

b)

13

c)

10

d)

6

57.

Obtén la pendiente de la recta representada en la gráfica:

a)

-2

b)

-1/2

c)

1/2

d)

2

58.

Analiza la gráfica.

a)

y = 1/2x - 3

b)

y = 2x - 3

c)

y = 1/2 x + 6

d)

y = 2x + 6

59.

¿Cuál de las siguientes gráficas es la que representa a la parábola con foco en el punto (4,1) y vértice en (2,1)

a)
b)
c)
d)
60.

¿cuál es la gráfica que representa la función f(x) = x(2x+3)

a)
b)
c)
d)

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