Для того что бы прямая была перпендикулярна плоскости, необходимо и достаточно, чтобы она была перпендикулярна двум произвольным не параллельным прямым, лежащим в этой плоскости.

Для того, чтобы прямая проведенная на плоскости через основание наклонной была ей перпендикулярна, необходимо и достаточно, чтобы эта прямая была перпендикулярна к проекции, наклонной на плоскость.

Если две прямые перпендикулярны одной плоскости, то они параллельны между собой.

Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то плоскость перпендикулярна плоскости.

Если две плоскости взаимно перпендикулярны, то прямая, проведенная в одной плоскости, перпендикулярна другой плоскости.

равно длине перпендикулярного к ним обеим отрезка, с концами на этих прямых. Для любых двух скрещивающихся прямых такой отрезок существует и единственен.

Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми равно расстоянию между параллельными плоскостями, в которых они лежат.

Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми равно расстоянию между их проекциями на плоскость, паралельной одной из них.

Пересечение двух полупространств, границами которых служат непараллельные плоскости называется двугранным углом.

Пересечение двугранного угла и плоскости, перпендикулярной к его ребру, называется линейным углом двугранного угла. Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла, т. е. величина угла между прямыми, перпендикулярными ребру двугранного угла.

Все ребра правильного многогранника не равны друг другу. Не равны также все его двугранныеуглы, содержащие две грани с общим ребром.

Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон, и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани — равные правильные многоугольники, и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.

Усеченной пирамидой называется многогранник, у которого вершинами служат вершины основания и вершины ее сечения плоскостью, параллельной основанию

Боковые грани усечённой пирамиды — ромбы.

Боковые грани правильной усечённой пирамиды — равные между собой равнобедренные трапеции и одинаково наклонены к основанию пирамиды.

Боковые ребра правильной усеченной пирамиды равны и одинаково наклонены к основанию пирамиды.

Призмой называется многогранник, две грани которого n-угольники, а остальные n граней — прямоугольники.

У прямой призмы боковые грани – параллелограммы.

Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

Боковые ребра призмы равны и параллельны.

Параллелепипедом называется призма, основанием которой служит параллелограмм.

Параллелепипеды, как и всякие призмы, могут быть прямые и наклонные.

Прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники.

Пирамидой называется многогранник одна из граней которого является произвольным многоугольником, а остальные грани —треугольники, имеющие общую вершину.

Тетраэдр — это пирамида, в основании которой лежит прямоугольный треугольник.

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.

Боковые ребра пирамиды равны.