WorksheetsToán ( Đại số ) 10
Total questions: 106
Worksheet time: 4hrs 32mins
Cho các phát biểu sau đây:
(I) "Số 9 là số chính phương"
(II) "Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau"
(III) " x2 + x =0"
(IV) " Hôm nay là thứ mấy? "
Hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?
1
2
3
0
Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến ?
x2 + x = 0
15 là số nguyên tố
a + b = c
2n + 1 chia hết cho 3
Cho mệnh đề "∀ x∈R: x2−4x+4<0 " .
Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là
∀x∈R: x2−4x+4≥0
∃x∈R : x2−4x +4≥0
∃x∈R:x2−4x +4>0
∀x∈R: x2−4x +4>0
Mệnh đề " ∃x∈R: x2=4 " khẳng định rằng
Nếu x là một số thực thì x2 = 4
Bình phương của mỗi số thực bằng 4
Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 4
Chỉ có một số thực bình phương bằng 4
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ
Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn
Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn
Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
∀x∈R: x2+2x +3 >0
∀x∈R: x2>0
∃x∈R : x2−2x+1=0
∃x∈R: x <x1
Cho tập hợp A = { x + 1/x∈N, x≤4 } . Tập hợp A bằng:
{0,1,2,3,4}
{1,2,3,4,5}
{0,1,2,3,4,5}
{1,2,3,4}
Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
{x ∈Z / ∣x∣<1}
{x ∈Z / 6x2−7x +1=0}
{x ∈Q / x2−4x +2=0}
{x ∈R / x2−4x +3=0}
Cho tập hợp M = {x ∈Q / 2x2−5x +3 =0} . Khẳng định nào dưới đây là đúng.
M = { 1 }
M = {1; 23}
M = {23}
M = ϕ
Cho tập hợp A = { 1; 3; 5; 7; 9; 11 }. Tập A được viết dưới dạng:
A = {n / n là số lẻ }
A={k +1 / k∈N, k≤10}
A={2k +1 / k ∈N, k≤5}
A={n∈N / n = 2k +1}
Cho tập hợp B = {a, b, c }. Số tập hợp con của tập B là
# CT tính 2n ( n số phần tư ) không có điều kiện loại.
8
7
9
6
Cho tập hợp A. Khẳng định nào sau đây là đúng?
{ϕ}⊂A
A∩ϕ=A
ϕ∈A
A∪ϕ=A
Cho hai tập hợp A = { -7; 0; 5; 7 } và B = { -3; 5; 7; 13 }
Khi đó tập A∩B bằng
{ 5; 7 }
{ -7; -3; 0; 5; 7; 13 }
{ 13 }
{ -7; 0 }
Cho hai tập hợp A={x ∈Z ∥ (x2−10x+21)(x3−x)=0}
và B={x∈Z ∥ −3<2x +1<4} , khi đó tập X= A∩B là:
X = ϕ
X = { 3; 7 }
X = {-1; 0; 1 }
X = {-1; 0; 1; 3; 7 }
Cho hai tập hợp A = { -3; 0; 2; 5; 7; 9 } , B = { -3; 5; 7; 8 } , khi đó tập A∪B là
{ -3; 5; 7 }
{ -3; 0; 2; 5; 7; 8; 9 }
{ 0; 2; 9 }
{ 8 }
Cho hai tập hợp A={x∈R∥2x2−3x+1=0} , B={x∈Z∥∣x∣<2} khi đó
A∪B={1;21;−1; 0}
A∪B={1}
A∪B= {0; 1; 2}
A∪B={0; 2}
Cho 2 tập hợp A = {-4; -2; 5; 6}, B = {-3; 5; 7; 8 }, khi đó tập A\B là
{ -3; 7; 8 }
{ -4; -2: 6 }
{ 5 }
{ -2; 6; 7; 8 }
Cho tập hợp A={x∈NΦ∥ 3x −2≤10}
A = { 1; 2; 3; 4}
A = { 1; 2; 3}
A = { 0; 1; 2; 3; 4}
A = { 1; 2; 4 }
Cho 2 tập hợp A = { 0; 2 } và B = { 0; 1; 2; 3; 4 }. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A∪X=B
3
16
4
5
Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết tập hợp
A={ x ∈R∥x≤−3 ∨ x>4}
A = [-3; 4 )
A= ( −∞; −3)∪[4; +∞)
A = (-3; 4 ]
A= (−∞; −3]∪(4; +∞)
Tập hợp D=(−∞; 2]∩(−6; +∞) là tập nào sau đây ?
(−6; 2]
(−4; 9]
(−∞; +∞)
[−6; 2]
Cho tập hợp A=(−∞; 5], B={x∈R∥ −1<x≤6} khi đó A\B là
(−∞; −1)
(−1; 5]
(−∞; 6)
(−∞; −1]
Cho tập hợp D={x∈R∥−2<x≤4}, E=[−3; 1] khi đó D∪E laˋ
(−2; 1]
[−3; 4]
{ -1; 0; 1}
{ 0; 1 }
Một lớp học có 50 học sinh trong đó có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25 em biết chơi bóng đá, 10 em biết chơi cả bóng đá và bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em không biết chơi môn nào trong hai môn ở trên?
15
5
20
45
Cho tập hợp A={x∈R/ ∣x∣≥5} . Khi đó, tập CRA là
( −∞; −5)
(−5; 5)
(−∞;−5)∪(5;+∞)
[−5; 5]
A
B
C
D
Đồ thị của hàm số lẻ:
Luôn đi qua gốc tọa độ O
Đối xứng qua trục tung
Đối xứng qua gốc tọa độ O
Luôn đồng biến trên R
A
B
D
C
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
y=x3−x
y = x2+3
y=x3+1
y=x2−1∣x∣
Cho hàm số y=f(x)=∣x+1∣+∣x−1∣ . Chọn mệnh đề sai:
Hàm số f(x) có TXĐ là D = R
Hàm số f(x) là hàm số chẵn
Hàm số f(x) đối xứng qua trục tung
Hàm số f(x) là hàm số lẻ
Hàm số y = x2 + 4x - 3 đồng biến trên khoảng nào ?
(−∞; +∞)
(−∞;−2)
(−2; +∞)
(−4;4)
A
B
C
D
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
Hàm số y = ∣x∣ là hàm số chẵn
Đồ thị của hàm số y = ∣x∣ đối xứng qua trục tung
Hàm số y=∣x∣ là hàm số lẻ
Đồ thị của hàm số y=∣x∣ đi qua A(1;1) và B(-1;1)
Cho hàm số y=x2−2x−3 có đồ thị là (P), mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số đồng biến trên (1; +∞)
(P) có trục đối xứng là x = 2
(P) có đỉnh là I (1; 4)
Hàm số nghịch biến trên (−∞;1)
Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị là (P). Biết (P) có đỉnh là I(1;1) và đi qua A(2;3). Tính tổng S = a2 + b2 + c2
S = 3
S =29
S = 4
S =1
Cho hàm số y=x2+mx+m. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị cắt trực hoành tại 2 điểm phân biệt.
m≤0 ∨ m≥4
m > 4
0<m<4
m<0 ∨ m>4
A
B
C
D
A
B
C
D
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x = 1 làm trục đối xứng?
y= −2x2+4x+1
y=2x2−2x−1
y=2x2+4x−3
y=x2−x+2
Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại x=43
y=4x2−3x+1
y=−x2+23x+1
y=x2−23x+1
y=−2x2+3x+1
A
B
C
D
A
B
C
D
Biết rằng hàm số y=ax2+bx+c (a=0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; -1). Tính tổng S = a + b + c.
S = -1
S = 4
S = -4
S= 2
A
B
C
D
A
B
C
D
A
C
B
D
Tìm parabol (P): y=ax2+3x−2 , biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.
y=x2+3x−2
y=−x2+3x−2
y=−x2+x−2
y=−x2+3x−3
Biết rằng (P): y=ax2+bx+2 (a>1) đi qua điểm M (-1;6) và có tung độ đỉnh bằng −41 . Tính tích T = ab
P=-3
P=-2
P=192
P=28
Điều kiện xác định của phương trình x2+12x−5=x2+13 là:
x=−1
x=1 và
x=−1
x=1
x∈R
Số nghiệm của phương trình x + x−2−1=x−2
2
3
0
1
Hai phương trình được gọi là tương đương khi
Có cùng tập hợp nghiệm
Có cùng tập xác định
Có cùng dạng phương trình
Cả A, B, C đều đúng
Tìm điều kiện của phương trình (x2−1)x−615+2x=2
[6;+∞)
(6;+∞)
[2−15;+∞)loại {±1}
[2−15;+∞)loại{6}
Điều kiện xác định của phương trình x−1+x−2=x−3 là
(3;+∞)
[3;+∞)
[2;+∞)
[1;+∞)
Điều kiện xác định của phương trình x−2+7−xx2+5=0
x≥2
x<7
2≤x≤7
2≤x<7
Gọi x1<x2<x3<x4 nghiệm của phương trình x4−5x2+4=0 . Tính tổng S = x1 +2x2 +3x3 +4x4
S = 4
S = 5
S = 6
S = 7
Số nghiệm của phương trình 2x+7=x−4 laˋ
2
0
1
3
Số nghiệm của phương trình x2+3x−4=7x+2
Hai nghiệm
Một nghiệm
Vô nghiệm
Vô số nghiệm
Phương trình x+x−11=x−12x−1 có bao nhiêu nghiệm:
0
1
2
3
Phương trình x(x2−1)x−1=0 có bao nhiêu nghiệm?
0
1
2
3
Số nghiệm của phương trình x−23x+4−x+21=x2−44+3 là:
0
1
2
3
Phương trình x+x+1=1−x có bao nhiêu nghiệm?
0
1
2
3
Phương trình (x2−3x+2)x−3=0 có bao nhiêu nghiệm?
0
1
2
3
Biết rằng phương trình x2−4x+m+1=0 có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng:
-1
1
2
4
Số -1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
x2+4x+2=0
2x2−5x−7=0
−3x2+5x−2=0
x3−1=0
Phương trình x2−5x2x2−10x=x−3 có bao nhiêu nghiệm
0
1
2
3
A
B
C
D
1
2
3
13
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Tổng các nghiệm của phương trình (x−2)2x+7=x2−4 bằng
0
1
2
3
Cho phương trình: x2+x24−4(x−x2)+m−1=0 .
Nếu đặt t = x−x2 ta được phương trình nào dưới đây:
t2−4t+m+3=0
t2−4t+m=0
t2+4t+m+3=0
−t2−4t+m+3=0
Bất đằng thức nào sau đây đúng với mọi x thuộc R
x2>0
x2≥1
x2≥0
x2≤0
Cho hai số thực dương a; b thỏa điều kiện a.b=16. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Tổng a + b có giá trị nhỏ nhất là 16
Tổng a.b có giá trị lớn nhất là 16
Tổng a + b có giá trị lớn nhất là 8
Tổng a + b có giá trị nhỏ nhất là 8
Với x > 1 hàm số f(x)=x+1+x−1x đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng:
2+2 2
1+2
1−2
1+2 2
Với mọi a,b =0 , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng ?
a - b < 0
a2−ab+b2>0
a2−ab+b2<0
a + b > 0
Bất phương trình ∣3x−4∣≤2 có nghiệm là
(−∞; 32]∪[2; +∞)
[32;2]
(−∞;32]
[2;+∞)
Cho hai số thực a; b thỏa mãn a + b = 8 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
Tích a.b có giá trị nhỏ nhất là 8
Tích a.b có giá trị nhỏ nhất là 16
Tích a.b có giá trị lớn nhất là 8
Tích a.b có giá trị lớn nhất là 16
Cho hai số thực a, b sao cho a > b. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
b - a < 0
-2a + 3 < -2b +3
a4>b4
a - 2 > b -2
Tập nghiệm của bất phương trình x +3x −2 ≥2+3x−2
S = [2;+∞)
S = [−2;+∞)
S=(2;+∞)
S=(−∞;−2]
Nghiệm của bất phương trình 5x −1>52x+3 là;
x<2320
x>2023 x>−25
x>−25
x>2320
Tập nghiệm của bất phương trình 5(x−1)−x(7−x)>x2−2x là:
(−25:+∞)
(−2,6: +∞)
ϕ
R
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào có tập nghiệm là R ?
9x−4<5(59x+4)
2x+4<7x−4x+6
x−65x−3>132x−6x
5x+6≥3x
Bất phương trình ∣1−3x∣>2 có nghiệm là
(−∞;−31)∪(1;+∞)
(1;+∞)
(−∞;−31)
(−∞;31)
Tập nghiệm của bất phương trình: 3x+5+x−1≤11+x+x−1 là
S=[a;b] . Tính P = 2a + b ?
2
5
-2
1
A
B
C
D
A
D
B
C
A
B
C
D
Tập nghiệm S của bất phương trình 5(x+1)−x(7−x)>−2x là
S = R
S=(−25;+∞)
S=(−∞;25)
S=ϕ
A
B
C
D
Số x = 3 là nghiệm của của bất phương trình nào ?
5 - x < 1
3x + 1 < 4
4x -11 > x
2x -1 > 3
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x(2−x)≥x(7−x)−6(x−1)
5
6
21
40
Tập nghiệm S của bất phương trình (x−3)x−2≥0 là :
S={2}∪[3;+∞)
S={2}∪(3;+∞)
S=(3;+∞)
S=[3;+∞)
Biểu thức f(x)=(2−x)(x+3)(4−x) dương khi x thuộc?
(−∞;−2)∪(2;4)
[4;+∞)
(−3;2)∪(4;+∞)
(2;4)∪(4;+∞)
Cho biểu thức f(x)=4−x(4x−8)(2+x) . Tập hợp tất cả các giá trj của x thỏa mãn bất phương trình f(x)≥0 là
x∈(−∞;−2]∪[2;4)
x∈(−2:4)
x∈(3;+∞)
x∈(−2;2)∪(4;+∞)
Cho biểu thức f(x)=−3x−61. Tập hợp tất cả giá trị của x để f(x)≤0
x∈(−∞;2]
x∈(−∞;2)
x∈(2;+∞)
x∈[2;+∞)
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (x+3)(x−1)≤0 là
1
-4
-5
4
Tập nghiệm của bất phương trình x2−4x2+x−3≥1 là
S=(−∞;−2)∪(−1;2)
S=(−2;−1]∪(2;+∞)
S=[−2;1)∪(2;+∞)
S=(−2;1]∪[2;+∞)
A
B
C
D
Tập nghiệm của BPT (x−3)22−x<0 là
(−∞;2)
(2;+∞)
(2;+∞) loại {3}
(2;3)
A
B
C
D
Tập nghiệm của bất phương trình ∣5x−4∣≥6 có dạng S=(−∞;a]∪[b;+∞) . Tính tổng P = 5a + b
1
2
3
0
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để f(x)=mx+6−2x−3m âm khi m < 2.
Hỏi tập hợp nào sau đây à tập S?
(3;+∞)
[3;+∞)
(−∞;3)
(−∞;3]
