Free Printable HTL tam giac

1.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=3,\ AC=6$ và góc $A$ bằng $60^0$ . Khi đó $S_{ABC}=?$

a)

$9\sqrt{3}$

b)

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

c)

$9$

d)

$\frac{9}{2}$

2.

$...^2=\frac{2\left(a^2+b^2\right)-c^2}{4}$

a)

$m_c$

b)

$m_b$

c)

$m_a$

d)

$R$

3.

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo của góc A bằng?

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

4.

a)

đúng

b)

sai

5.

Định lý sin có thể dùng trong những tam giác nào?

a)

tam giác vuông cân

b)

tam giác vuông, tam giác cân

c)

tam giác vuông

d)

tam giác bất kỳ

6.

Tam giác ABC có BC = 10 và $\angle A$ = $30\degree$ . Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

a)

5

b)

10

c)

$\frac{10}{\sqrt[]{3}}$

d)

$10\ \sqrt[]{3}$

7.

$b^2=...^2+c^2-2ac\text{c}osB$

a)

$b$

b)

$a$

c)

$m_a$

d)

$R$

8.

Cho $\Delta ABC$ có $a=49,4\ cm,\ b=26,4cm$ và góc $C$ bằng $47^020'$ . Độ dài cạnh $c$ gần bằng giá trị nào nhất ?

a)

37

b)

38

c)

39

d)

40

9.

Trong tam giác ABC, câu nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2+2bc.\cos A$

b)

$a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A$

c)

$a^2=b^2+c^2+bc.\cos A$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc.\cos A$

10.

Cho tam giác ABC. Trung tuyến AM có độ dài là?

a)

$\sqrt{b^2+c^2-a^2}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$

c)

$\sqrt{3a^2-2b^2-2c^2}$

d)

$\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$

11.

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

a)

$a=\frac{b.\sin A}{\sin B}$

b)

$\sin C=\frac{c.\sin\ A}{a}$

c)

$a=2R.\sin A$

d)

$b=R.\tan B$

12.

Trong tam giác ABC có góc A bằng $120\degree$ thì câu nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2-3bc$

b)

$a^2=b^2+c^2+bc$

c)

$a^2=b^2+c^2+3bc$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc$

13.

Diện tích của tam giác có ba cạnh lần lượt là 13, 14, 15 bẳng?

a)

84

b)

$\sqrt{6411}$

c)

168

d)

$16\sqrt{24}$

14.

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau?

a)

$S=\frac{1}{2}bc\sin B$

b)

$S=\frac{1}{2}ac\sin A$

c)

$S=\frac{1}{2}bc\sin B$

d)

$S=\frac{1}{2}bc\sin A$

15.

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$S=\frac{1}{2}abc$

b)

$\frac{a}{\sin A}=R$

c)

$\cos B=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

d)

$m_c^2=\frac{2b^2+2a^2-c^2}{4}$

16.

Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức

b + c = 2a.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

$\cos B+\cos C=2\cos A$

b)

$\sin B+\sin C=2\sin A$

c)

$\sin B+\sin C=\frac{1}{2}\sin A$

d)

$\sin B+\cos C=2\sin A$

17.

Cho $\Delta ABC$ có góc $B,C$ lần lượt là $20^0$ và $31^0$ , $b=210\ cm$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ gần bằng số nào sau đây nhất

a)

206 cm

b)

306 cm

c)

406 cm

d)

506 cm

18.

Công thức tính tích vô hướng của $\overrightarrow{a\ }=\left(a_1;a_2\right),\ \overrightarrow{b\ }=\left(b_1;b_2\right)$ là gì?

a)

b)

c)

d)

19.

Tích vô hướng của $\overrightarrow{a\ }=\left(2;5\right),\ \overrightarrow{b\ }=\left(-3;1\right)$ là

a)

-1

b)

7

c)

-6

d)

1

20.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-1\right),\ B\left(-3;2\right)$ . Tính $\overrightarrow{OA\ }.\overrightarrow{OB\ }=?$

a)

$-8$

b)

$-4$

c)

$8$

d)

$4$

21.

Độ dài cạnh AB biết A(-2;3), B(1;-6)

a)

90

b)

50

c)

$3\sqrt{10}$

d)

(-3;-9)

22.

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(4;3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;7\right)$ . Góc giữa hai vec tơ $\left(\overrightarrow{a};\ \overrightarrow{b}\right)$ là:

a)

90⁰

b)

60⁰

c)

45⁰

d)

30⁰

23.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4),B(3;2),C(5;4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

a)

$P=4+2\sqrt{2}$

b)

$P=4+4\sqrt{2}.$

c)

$P=8+8\sqrt{2}.$

d)

$P=2+2\sqrt{2}.$

24.

Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; - 1) và B(3;0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

a)

$D(-2;-3)$

b)

$D(0;-1)$

c)

$D(2;-3)$

d)

$D(2;-3),D(0;1)$

25.

Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(1;2),$ $B(-1;1)$ và $C(5;-1)$ . Tính cosin của góc giữa hai vecto $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$

a)

$\cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=-\frac{\sqrt{5}}{5}.$

b)

$\cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=-\frac{1}{2}$

c)

$\cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

d)

$\cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=-\frac{2}{5}.$

26.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;7) và C(- 3;- 8). Tìm toạ độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC .

a)

A'(1;- 4)

b)

A'(- 1;4)

c)

A'(1;4)

d)

A'(4;1)

27.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto $\vec{u}=\frac{1}{2}\vec{i}-5\vec{j}$ và $\vec{v}=k\vec{i}-4\vec{j}$ . Tìm k để vecto $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v}$

a)

$k=40.$

b)

$k=-20.$

c)

$k=-40.$

d)

$k=20.$

28.

Trong hệ tọa độ $(O;\vec{i};\vec{j})$ , cho vecto $\vec{a}=-\frac{3}{5}\vec{i}-\frac{4}{5}\vec{j}$ . Độ dài của vecto $\vec{a}$ bằng

a)

$\frac{6}{5}$

b)

$\frac{7}{5}$

c)

$\frac{1}{5}$

d)

$1$

29.

Cho hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc $\alpha$ giữa hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a}\vec{b}=-|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|$ .

a)

$\alpha=45^0.$

b)

$\alpha=0^0.$

c)

$\alpha=90^0.$

d)

$\alpha=180^0.$

30.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;-1),B(1;-1) và C(-2;2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Tam giác ABC vuông cân tại C.

b)

Tam giác ABC đều.

c)

Tam giác ABC vuông cân tại A.

d)

Tam giác ABC vuông tại B.

31.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}.$

a)

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=a^2.$

b)

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

c)

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=-\frac{a^2}{2}$

d)

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=\frac{a^2}{2}.$

32.

Cho hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}|=3,|\vec{b}|=2$ và $\vec{a}\vec{b}=-3$ . Xác định góc $\alpha$ giữa hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

a)

$\alpha=60^0.$

b)

$\alpha=120^0$

c)

$\alpha=30^0.$

d)

$\alpha=45^0.$

33.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;5) và B(8;5). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

a)

C(6;0)

b)

C(3;0)

c)

C(0;0)

d)

C(2;0)

34.

Trên nữa đường tròn đơn vị, cho điểm M(x₀; y₀) . Khi đó, sin $\alpha$ được định nghĩa là giá trị nào sau đây?

a)

x₀

b)

$\frac{x_0}{y_0}$ $\left(y_0\ne0\right)$

c)

$\frac{y_0}{x_0}$ ( $x_0\ne0$ )

d)

$y_0$

35.

Tìm đáp án sai?

a)

$\sin\alpha=\sin\left(180^0-\alpha\right)$

b)

$\cos\alpha=-\cos\left(180^0-\alpha\right)$

c)

$\tan\alpha=\tan\left(180^0-\alpha\right)$

d)

$\cot\alpha=-\cot\left(180^0-\alpha\right)$

36.

Trên nữa đường tròn đơn vị, cho điểm M $\left(-\frac{\sqrt[]{2}}{2};\ \frac{\sqrt[]{2}}{2}\right)$ . Chọn đáp án sai:

a)

$\angle xOM=135^0$

b)

$\sin\left(\angle xOM\right)=-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\cos\left(\angle xOM\right)=-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

d)

$\tan\left(\angle xOM\right)=-1$

37.

Chọn đáp án sai?

a)

$\sin30^0=\sin150^0$

b)

$\cos45^0=-\sin45^0$

c)

$\cos45^0=-\cos135^0$

d)

$\tan60^0=-\tan120^0$

38.

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc $\angle$ C = 50⁰. Chọn đáp án sai?

a)

$\left(\overrightarrow{CA};\ \overrightarrow{CB}\right)=50^0$

b)

$\left(\overrightarrow{BC};\ \overrightarrow{BA}\right)=40^0$

c)

$\left(\overrightarrow{AB\ };\ \overrightarrow{BC}\right)=140^0$

d)

$\left(\overrightarrow{AC};\ \overrightarrow{BA}\right)=130^0$

39.

Cho 2 vec tơ đều khác $\overrightarrow{0}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a)

Tích vô hướng của hai vec tơ là một vec tơ

b)

Tích vô hướng của hai vec tơ luôn là một số dương

c)

Tích vô hướng của hai vec tơ là một số

d)

Tích vô hướng của hai vec tơ bằng tích độ dài của hai vec tơ đó

40.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính $\overrightarrow{AB\ }.\overrightarrow{AH\ }=?$

a)

$\frac{3}{2}a^{2\ }$

b)

$3a^2$

c)

$2a^2$

d)

$\frac{3}{4}a^2$

41.

Tìm $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$ trong tam giác ABC đều.

a)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=60\degree$

b)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=90\degree$

c)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=30\degree$

d)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=45\degree$

42.

Cho hình vuông ABCD, cạnh là a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ ?

a)

$\frac{\sqrt{2}a^2}{2}$

b)

$a^2$

c)

$a^2\sqrt{2}$

d)

$\frac{a^2}{2}$

43.

Giá trị của biểu thức $\sin^230\degree+\sin^240\degree+\sin^250\degree+\sin^260\degree-3$ bằng

a)

2

b)

1

c)

0

d)

-1

44.

Trong hình bên, $\sin\alpha$ bằng:

a)

$\frac{5}{3}$

b)

$\frac{5}{4}$

c)

$\frac{3}{5}$

d)

$\frac{3}{4}$

45.

Cho góc $\alpha\in\left(90^0;180^0\right)$ Khẳng định nào sau đây đúng? $\sin\alpha$

a)

A. $\sin\alpha$ và $\cos\alpha$ cùng dấu.

b)

B. Tích $\sin\alpha.\cot\alpha$ mang dấu âm.

c)

C. Tích $\sin\alpha.\cos\alpha$ mang dấu dương.

d)

D. $\sin\alpha$ và $\cos\alpha$ cùng dấu.

46.

Cho $\sin\alpha=\frac{-2}{3}$ Tính $\tan\alpha$

a)

A. $\tan\alpha=\frac{5}{4}$

b)

B. $\tan\alpha=-\frac{5}{2}$

c)

C. $\tan\alpha=\frac{\sqrt[]{5}}{2}$

d)

D. $\tan\alpha=-\frac{\sqrt[]{5}}{2}$ .

47.

Cho $\sin\alpha=\frac{1}{3},90^0<\alpha<180^0$ Tính $\cos\alpha$

a)

A. $\cos\alpha=\frac{2}{3}$

b)

B. $\cos\alpha=-\frac{2}{3}$

c)

C. $\cos\alpha=\frac{2\ \sqrt[]{2}}{3}$

d)

D. $\cos\alpha=-\frac{2\sqrt[]{2}}{3}$ .

48.

Công thức nào sau đây SAI

a)

$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$

b)

$\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}$

c)

$\tan x.\cot x=1$

d)

$\sin x=1-\cos x$

49.

Công thức nào sau đây SAI

a)

$\sin^2x+\cos^2x=1$

b)

$\sin^2x=1-\cos^2x$

c)

$\cos^2x=1-\sin^2x$

d)

$\tan x=\frac{\cos x}{\sin x}$

50.

Cho $\sin\alpha=\frac{4}{5};90^0<\alpha<180^0$ giá trị của $3\sin\alpha-\cos\alpha$ là

a)

A. $-\frac{7}{5}$

b)

B. $\frac{7}{5}$

c)

C. $1$

d)

D. $\frac{11}{5}$ .

HTL tam giac

Total questions: 50

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground