Free Printable giới hạn

1.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

a)

(5/3)ⁿ

b)

(1/3)ⁿ

c)

(-5/3)ⁿ

d)

2ⁿ

2.

$\lim\frac{2n^2-3n+1}{n^2-2n+3}$ bằng

a)

$2$

b)

$3$

c)

$1$

d)

$4$

3.

Giới hạn của dãy số $\lim_{n\rightarrow+\infty}\left(\frac{1+2+3+...+n}{1-n^2}\right)$

a)

$-2$

b)

Không có giới hạn

c)

$\frac{-1}{2}$

d)

$0$

4.

Giá trị của $\lim\frac{3^{n+1}+2^n}{3^n-2^{n+2}}$

a)

0

b)

$\frac{1}{3}$

c)

3

d)

$\frac{1}{4}$

5.

a)

1

b)

$-\infty$

c)

0

d)

$-\frac{1}{12}$

6.

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

1

7.

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

0

d)

1

8.

Giá trị của $\lim\frac{2+4+6+...+\left(2n+2\right)}{2n^2+3n+1}$ bằng:

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$2$

c)

$3$

d)

$\frac{1}{3}$

9.

Tổng $S=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}+...$ có giá trị bằng:

a)

$\frac{4}{3}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{5}{4}$

d)

$\frac{4}{5}$

10.

A=\lim_{x\rightarrow2}\left(\frac{x-2}{x}\right)

; thì

A.2-4^2=...

a)

$0$

b)

$8$

c)

$-8$

d)

$-16$

11.

$\lim\frac{\text{1}}{\text{n}}$ bằng

a)

$1$

b)

$2$

c)

$0$

d)

$-\infty$

12.

$\lim\frac{-3}{4n^2-2n+1}$

a)

-3/4

b)

$-\infty$

c)

0

d)

$+\infty$

13.

$\lim\frac{n+2n^2}{n^3+3n-1}$

a)

-2

b)

1

c)

2/3

d)

0

14.

$\lim\frac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}$

a)

-3/2

b)

1/5

c)

1/2

d)

0

15.

$\lim\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}$

a)

-3/2

b)

1

c)

3

d)

$+\infty$

16.

$\lim\frac{\sqrt{n}+1}{\sqrt{n}+8}$

a)

1/2

b)

1

c)

1/8

d)

$+\infty$

17.

$\lim\frac{2n+3n^3}{4n^2+2n+1}$

a)

3/4

b)

$+\infty$

c)

0

d)

2/4

18.

$\lim\frac{3n-n^4}{4n-5}$

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

3/4

19.

Có phải em đang buồn ngủ?

a)

Không hề. Em đang hứng thú làm bài tập của Thầy. :))

b)

Em đang căng thẳng khi làm bài tập thầy giao đây, lấy hơi sức đâu mà buồn ngủ. :D

c)

Em ghét Thầy!

d)

Sao thầy biết em đang buồn ngủ? =))

20.

Giá trị của $\lim\frac{3-2n}{3n-2}$ bằng

a)

$-\frac{2}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

$-\frac{3}{2}$

21.

Trong nghịch lý Achilles và rùa, Achilles chạy đua với rùa. Ví dụ Achilles chấp rùa một đoạn 100 mét. Nếu chúng ta giả sử rằng mỗi tay đua đều bắt đầu chạy với một tốc độ không đổi (Achilles chạy rất nhanh và rùa rất chậm), thì sau một thời gian hữu hạn, Achilles sẽ chạy được 100 mét, tức anh ta đã đến được điểm xuất phát của con rùa. Nhưng trong thời gian này, con rùa cũng đã chạy được một quãng đường, ví dụ 50 mét. Sau đó Achilles lại tốn một khoảng thời gian nữa để chạy đến điểm cách 50 mét ấy, mà trong thời gian đó thì con rùa lại chạy được 25m và cứ như thế mãi. Vì vậy, bất cứ khi nào Achilles đến một vị trí mà con rùa đã đến, thì con rùa lại cách đó một đoạn. Bởi vì số lượng các điểm Achilles phải đến được mà con rùa đã đi qua là vô hạn, do đó anh ta không bao giờ có thể bắt kịp được con rùa.

a)

Theo em, bài toán đúng đấy. Achilles không thể đuổi được con rùa. Nhưng lạ nhỉ? hihi..

b)

Bài toán sai rồi. Achilles chắc chắn đuổi đc con rùa. Khoảng 1km kiểu gì chẳng đuổi được. :)

c)

Rối não quá! 200m thì đuổi kịp Rùa nhé Thầy :D

d)

Em biết đáp án bài này, em sẽ nói lại cho Thầy sau. =))

22.

Tìm giới hạn $\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^2-4}{x^2-3x+2}$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

23.

$\lim_{x\rightarrow-1}\ \frac{x^2-1}{x^2+3x+2}$ bằng?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

2

d)

-2

24.

$\lim_{x\rightarrow5}\ \frac{x^2-5x}{x^2-25}$ bằng?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{5}{2}$

d)

5

25.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^2-2x}{-2x^2+6x-4}$ bằng?

a)

$-2$

b)

$-1$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

2

26.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{x^3-x^2-x+1}{-x^2+3x-2}$ bằng?

a)

$0$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

1

d)

2

27.

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(x+h\right)^3-x^3}{hx}$ bằng?

(a)

28.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{4x^2+x-18}{x^3-8}$ bằng?

a)

$\frac{12}{17}$

b)

$\frac{15}{12}$

c)

$\frac{12}{15}$

d)

$\frac{17}{12}$

29.

$\lim_{x\rightarrow5}\ \frac{x^2+x-30}{2x^2-9x-5}$ bằng?

(a)

30.

$\lim_{x\rightarrow\frac{1}{2}}\ \frac{2x^2-5x+24x^2-1}{4x^2-1}$ bằng?

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$-\frac{3}{2}$

c)

$\frac{-3}{4}$

d)

$\frac{1}{2}$

31.

$\lim_{x\rightarrow-1}\ \frac{2x^2+3x+1}{-x^2+4x+5}$ bằng?

a)

$\frac{-1}{6}$

b)

$\frac{-1}{4}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{6}$

32.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+x+1}}{x}$ bằng?

(a)

33.

$\lim_{x\rightarrow7}\ \frac{\sqrt{x-3}-2}{49-x^2}$ bằng?

a)

$\frac{-2}{7}$

b)

$\frac{-1}{56}$

c)

$\frac{2}{7}$

d)

$\frac{1}{56}$

34.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{2-\sqrt{x+2}}{x^2-3x+2}$ bằng?

a)

$\frac{-1}{4}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{-1}{2}$

35.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{\sqrt{4x+1}-3}{x^2-4}$ bằng?

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{2}$

36.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{\sqrt{2x-7}-3}{x^3-4x^2+3}$ bằng?

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{-2}{5}$

c)

$2$

d)

$-2$

37.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1}{x}\left(\frac{1}{x+1}-1\right)\$ bằng

a)

-1

b)

1

c)

0

d)

$+\infty$

38.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \left(\sqrt{x^2-x+1}-x\ \right)$ bằng

a)

$-\infty$

b)

0

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$+\infty$

39.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \left(\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x^2+x+1}\ \right)$ bằng

a)

$-\infty$

b)

-1

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$+\infty$

40.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \left(\sqrt{x^2+ax+5}+x\ \right)=5$ thì giá trị của a bằng

a)

$-10$

b)

10

c)

$-6$

d)

$6$

41.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \left(4x^5-3x^3+x\ +1\right)$ bằng

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

$0$

d)

$3$

42.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}\right)$ bằng

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

$0$

d)

$3$

43.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{2x-1}{\left(x-1\right)^2}$ bằng

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

$5$

d)

$3$

44.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{3x+m}{x+2}=5$ thì m bằng

a)

$-5$

b)

$3$

c)

$14$

d)

$3$

45.

$\lim_{x\rightarrow-2}\ \frac{3x+m}{x+2}=3$ thì m bằng

a)

$-5$

b)

$3$

c)

$14$

d)

$6$

46.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \left(\sqrt{5x^2+2x}\ +x\sqrt{5}\right)$ bằng

a)

$-\frac{\sqrt{5}}{5}$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

47.

$\lim\ \left(n^5+3n^2\right)$ bằng

a)

$-2$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

48.

$\lim\ \left(4^n-3^{2n}\right)$ bằng

a)

$-2$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

49.

$\lim\ \left(\frac{3^n-2^{2n}}{4^n+2^n}\right)$ bằng

a)

$-1$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

50.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(5x-ax^3\right)$ bằng bao nhiêu biết a>0

a)

$-1$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

51.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9x^2+ax}+3x\right)=-2$ thì a bằng bao nhiêu

a)

$-12$

b)

$6$

c)

$-6$

d)

$12$

52.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sqrt{3x+1}-1}{x}=\frac{a}{b}$ thì a+b bằng bao nhiêu

a)

$9$

b)

$5$

c)

$4$

d)

$13$

53.

Cho phương trình $-4x^3+4x-1=0\ \ \ \left(1\right)$ . Tìm mệnh đề sai

a)

Hàm số $f\left(x\right)=-4x^3+4x-1$ liên tục trên R

b)

Phương trình (1) có nghiệm trên (-2;0)

c)

Phương trình (1) có ít nhất 2 nghiệm trên $\left(-3;\frac{1}{2}\right)$

d)

Phương trình (1) không có nghiệm trên $\left(-\infty;1\right)$

54.

Với a,b là số thực. Hãy tìm khẳng định đúng

a)

$a=5b$

b)

$a=10b$

c)

$a=b$

d)

$a=2b$

55.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đồ thị như trên. Hãy tìm khẳng định đúng

a)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ f\left(x\right)=+\infty$

b)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ f\left(x\right)=+\infty$

c)

$\lim_{x\rightarrow\left(-3\right)^+}f\left(x\right)=+\infty$

d)

$\lim_{x\rightarrow\left(-3\right)^-}f\left(x\right)=+\infty$

56.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \left(4x^5-3x^3+x\ +1\right)$ bằng

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

$0$

d)

$3$

57.

Cho các giới hạn $\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=2$ và $\lim_{x\rightarrow x_0}g(x)=3$ . Tính $M=\lim_{x\rightarrow x_0}[3f(x)-4g(x)]$ .

a)

$M=5$

b)

$M=2$

c)

$M=-6$

d)

$M=3$

58.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow2}\frac{x-2}{x^2-3x+2}$

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

$+\infty$

59.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow1}\frac{2x^2-3x+1}{1-x^2}$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{-1}{2}$

d)

$\frac{-1}{4}$

60.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2+x}$

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

-3

61.

Hàm số sau có giới hạn là:

\lim_{x\rightarrow1}\frac{3x^2-1}{4x+2}\

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{5}$

62.

Hàm số sau có giới hạn là: $\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^2-1}{x^2-3x+2}$

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

-2

63.

Giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{x+2}-1}{x+1}$

a)

1

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

2

64.

$\lim_{x\rightarrow5}\ \frac{x^2-5x}{x^2-25}$ bằng?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{5}{2}$

d)

5

65.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^2-2x}{-2x^2+6x-4}$ bằng?

a)

$-2$

b)

$-1$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

2

66.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{x^3-x^2-x+1}{-x^2+3x-2}$ bằng?

a)

$0$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

1

d)

2

67.

$\lim_{x\rightarrow2}\left(3x^2+7x+11\right)$

a)

37

b)

38

c)

39

d)

40

68.

$\lim_{x\rightarrow\sqrt{3}}\left|x^2-4\right|$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

69.

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{3x^2+1}-x}{x-1}$

a)

-3/2

b)

1/2

c)

-1/2

d)

3/2

70.

$\lim_{x\rightarrow2}\frac{x^3-8}{x^2-4}$

a)

0

b)

$+\infty$

c)

3

d)

Không xác định

71.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{4x^2+x-18}{x^3-8}$ bằng?

a)

$\frac{12}{17}$

b)

$\frac{15}{12}$

c)

$\frac{12}{15}$

d)

$\frac{17}{12}$

72.

$\lim_{x\rightarrow5}\ \frac{x^2+x-30}{2x^2-9x-5}$ bằng?

(a)

73.

$\lim_{x\rightarrow-1}\ \frac{2x^2+3x+1}{-x^2+4x+5}$ bằng?

a)

$\frac{-1}{6}$

b)

$\frac{-1}{4}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{6}$

74.

$\lim_{x\rightarrow7}\ \frac{\sqrt{x-3}-2}{49-x^2}$ bằng?

a)

$\frac{-2}{7}$

b)

$\frac{-1}{56}$

c)

$\frac{2}{7}$

d)

$\frac{1}{56}$

75.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{2-\sqrt{x+2}}{x^2-3x+2}$ bằng?

a)

$\frac{-1}{4}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{-1}{2}$

76.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{\sqrt{4x+1}-3}{x^2-4}$ bằng?

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{2}$

77.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{\sqrt{2x-7}-3}{x^3-4x^2+3}$ bằng?

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{-2}{5}$

c)

$2$

d)

$-2$

78.

$\lim_{x\rightarrow0}x\left(1-\frac{1}{x}\right)$

a)

$2$

b)

$1$

c)

$-2$

d)

$-1$

79.

Giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{x+2}-1}{x+1}$

a)

1

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

2

80.

$\lim_{x\rightarrow\frac{1}{2}}\ \frac{2x^2-5x+24x^2-1}{4x^2-1}$ bằng?

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$-\frac{3}{2}$

c)

$\frac{-3}{4}$

d)

$\frac{1}{2}$

81.

Giá trị của $\lim\frac{\sin n+\cos n}{x^2+1}$ là

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

0

d)

1

82.

$C=\lim\ \frac{\sqrt{n^2+1}}{n+1}$ C bằng:

a)

1

b)

0

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

83.

$C=\lim\left(5-\frac{n.\cos2x+2}{n^2+4}\right)$ Kết quả đúng của A là ?

a)

5

b)

0

c)

2

d)

$+\infty$

84.

$D=\lim_{x\rightarrow2}\frac{2x^2-5x+2}{x^3-8}$ . D =

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$-\infty$

c)

$+\infty$

d)

0

85.

E=\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{x^4-3x+2}{x^3+2x-3}\

. E = ?

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$\frac{1}{5}$

d)

$\frac{2}{3}$

86.

$F=\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{\sqrt{2x+3}-3}{x^2-4x+3}$ . Khi đó F bằng

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{6}$

87.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{5x^2-3x+5}{2x^2+3x-5}$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$\frac{5}{2}$

d)

$0$

88.

$G=\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \frac{2x-\sqrt{3x^2+2}}{5x+\sqrt{x^2+1}}$ . G bằng

a)

$\frac{2-\sqrt{3}}{6}$

b)

$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$

c)

$\frac{2}{5}$

d)

$0$

89.

Cho f(x), với $f\left(x\right)=\sqrt{\frac{x^2+1}{2x^4+x^2-3}}.\ \lim_{x\rightarrow y+\infty}\ f\left(x\right)=$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$0$

d)

$+\infty$

90.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \frac{1+3x}{\sqrt{2x^2+3}}=$

a)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

b)

$-\frac{3\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

d)

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

91.

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

d)

1

92.

a)

4

b)

3

c)

2

d)

$\frac{1}{2}$

93.

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

1

94.

a)

$-\infty$

b)

$-\frac{1}{12}$

c)

1

d)

0

95.

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

d)

1

96.

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$-\frac{1}{6}$

d)

0

97.

a)

$-1$

b)

0

c)

1

d)

Không tồn tại

98.

a)

7

b)

5

c)

2

d)

1

99.

$Cho\ A=\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^4-5x^2+4}{x^3-8}$ A = ?

a)

12

b)

4

c)

1

d)

0

100.

a)

1

b)

2

c)

$\sqrt{2}$

d)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

giới hạn

Total questions: 100

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground