Free Printable Інтеграл та його застосування

1.

Знайти невизначений інтеграл $\int_{ }^{ }x^9dx$

a)

$9x^8+C$

b)

$x^{10}+C$

c)

$\frac{1}{10}x^{10}$

d)

$\frac{1}{10}x^{10}+C$

2.

У якому з випадків правильно знайдено визначений інтеграл

a)

$\int_1^2xdx=3$

b)

$\int_1^2xdx=2,5$

c)

$\int_1^2xdx=1,5$

d)

$\int_1^2xdx=-1,5$

3.

Обчислити інтеграл $\int_0^{\frac{\pi}{6}}\cos xdx$

a)

$-\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

4.

Указати формулу для обчислення площі фігури, обмеженої лініями $y=-x^2$ i $y=-x$

a)

$\int_0^1\left(-x^2-x\right)dx$

b)

$\int_0^1\left(-x^2+x\right)dx$

c)

$\int_0^1\left(x^2-x\right)dx$

d)

$\int_{-1}^1\left(-x^2+x\right)dx$

5.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями $y=\sin x,\ x=\frac{\pi}{3},\ x=\frac{\pi}{2},\ y=0$

a)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}+1$

c)

$1-\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\frac{1}{2}$

6.

Обчислити інтеграл $\int_1^3\left(3-2x\right)dx$

a)

2

b)

- 2

c)

4

d)

- 4

7.

Обчислити інтеграл $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}\sin xdx$

a)

- 1

b)

1

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{\sqrt{3}}{2}-1$

8.

Швидкість тіла, що рухається прямолінійно, задана формулою $v\left(t\right)=5t-3$ . Знайти шлях (у м), пройдений тілом за проміжок часу від t = 2 с до t = 3 с

a)

4,5

b)

9,5

c)

12,5

d)

13,5

9.

Знайти площу фігури, обмеженої лініями $y=x^3,\ y=0,\ x=0,\ x=1$

a)

0

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{2}$

10.

Відомо, що $\int_1^3f\left(x\right)dx=8$ . Знайти $\int_1^3\left(2x-3f\left(x\right)\right)dx$

a)

- 24

b)

24

c)

16

d)

- 16

11.

Знайти площу фігури, обмеженої лініями $y=x^2,\ y=x+2$

a)

5

b)

4,5

c)

4

d)

3,5

12.

Обчислити інтеграл $\int_4^9\sqrt{x}dx$

a)

12

b)

$\frac{2}{3}$

c)

1

d)

$12\ \frac{2}{3}$

13.

Обчислити інтеграл $\int_{\frac{1}{3}}^{1,5}\sqrt{6x-1}dx$

4 lines

14.

Обчислити інтеграл $\int_1^9\left(2x-\sqrt{x}\right)^2dx$

4 lines

15.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями $y=-\frac{4}{x}\ ,\ y=x+5$

4 lines

16.

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями $y=-x^2-x+2,\ \ y=x+2$

4 lines

17.

Знайти додатне значення а, при якому площа фігури, обмеженої лініями $y=x^2,\ y=0,\ x=a$ , дорівнює $\frac{8}{3}$

4 lines

18.

Знаючи, що сила струму І пов'язана з кількістю електрики залежністю $I\left(t\right)=q`\left(t\right)$ , знайти кількість електрики, яка проходить через переріз провідника за 10 с, якщо за цей час сила струму рівномірно зростає від нуля до 6А

4 lines

Інтеграл та його застосування

Total questions: 18

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground