Free Printable Polinomi e scomposizioni

1.

Un polinomio si dice ridotto in forma normale

a)

quando i suoi termini sono interi

b)

quando i suoi termini hanno lo stesso grado

c)

quando è formato da tre termini

d)

quando non presenta termini simili

2.

Si definisce grado di un polinomio

a)

il più alto tra i gradi dei monomi che costituiscono i suoi termini

b)

il massimo esponente con cui una lettera compare nei termini del polinomio

c)

la somma degli esponenti di tutti i suoi termini

d)

il numero dei termini da cui è costituito

3.

$\left(3x+y\right)+\left(4x^2-5x-1\right)=$

a)

$4x^2-2x+y-1$

b)

$8x+4x^2$

c)

$4x^2-2x$

d)

$1-y-2x+4x^2$

4.

Scegli il binomio di grado maggiore

a)

3abx² - 3a

b)

- 2³x²y + 5x²

c)

3x³ + 5y²

d)

2²a²b - 3

e)

xy + 2x

5.

Quale di questi polinomi è completo rispetto alla lettera x?

a)

x-2x²+x³

b)

2+x²-2x³

c)

x²-3x+2

d)

x²-y²

6.

Quale di questi polinomi è completo rispetto alla lettera x?

a)

x-2x²+x³

b)

2+x²-2x³

c)

x²-3x+2

d)

x²-y²

7.

(2a+5xy)+(7a-8xy)

a)

9a-3xy

b)

8a

c)

6a-4xy

d)

9a+3xy

8.

1. Un polinomio contenente tre termini è detto:

a)

monomio

b)

Binomio

c)

trinomio

d)

quadrinomio

9.

1. Un polinomio è

a)

. un prodotto di monomi

b)

una sequenza di monomi

c)

. una somma algebrica di monomi

d)

un prodotto di monomi ridotto a forma normale

10.

( 3x - 4).(2 - 5x)

a)

5x- 8x²+8 - 9x

b)

7x.(-3x)

c)

9x²-20 x

d)

26x -8 -15x²

11.

(2a³-4ab)²=

a)

4a⁹-8a²b²

b)

4a⁹- 16a²b²+ 8 a⁴b

c)

4a⁶+ 16a²b²-16a⁴b

d)

4a³+16a²b²+ 8 a⁴b

12.

_x²-5x³y+7x

a)

è un polinomio di 3° grado per la x

b)

ha grado complessivo 5

c)

è di grado 0 per la y

d)

è un polinomio omogeneo

13.

il polinomio 4a³ -5a²b+3ab²-abc

a)

ordinato

b)

disordinato

c)

omogeneo

d)

completo

14.

(x-2)²- (x-1)²-(3-x) (3+x)

a)

x²-2x -6

b)

x²

c)

-2x+6

d)

x²+2x+6

15.

(9x⁴y³-12x³y+5xy²-3xy) : (-3xy)

a)

3x3y2 -4x2-5/3y-1

b)

x2y2+ 5/3y

c)

-3x³y²+ 4 x²-5/3 y+1

d)

5xy

16.

(3x-4y) (-2x)

a)

5x²+8xy

b)

xy

c)

0

d)

-6x²+8xy

17.

Fra i termini del polinomio x⁵+2x³-2x² è possibile raccogliere il fattore comune

a)

x⁵

b)

2x³

c)

x²

d)

non è possibile raccogliere alcun fattore

18.

fra i termini di quale polinomio è possibile eseguire un raccoglimento totale di a²b ?

a)

ab−ab²

b)

a²b−ab²

c)

a²b²−a³b

d)

a²b−1

19.

qual è la scomposizione di 4x⁶+2x³+2x² ?

a)

2x²(2x⁴+2x³+2x²)

b)

2x²(2x³+x+1)

c)

2x²(2x³+x)

d)

2x²(2x⁴+x+1)

20.

quale sei seguenti trinomi è quadrato di un binomio ?

a)

a²+4ab +16b²

b)

x²−3x+9

c)

m²-3m+9/4

d)

a²+2a+4

21.

quale dei seguenti binomi non è la differenza di due quadrati ?

a)

−a⁴+1

b)

9a²−1

c)

-a⁴−4

d)

a⁶−1

22.

qual è la scomposizione del trinomio x²−2x−8

a)

(x−2)(x+4)

b)

(x−2)(x−4)

c)

(x+2)(x−4)

d)

(x+2)(x+4)

23.

La scomposizione del polinomio

3ax-a-3x+1=

è:

a)

3x(a-1)

b)

(a-1)(3x-1)

c)

(3x-1)(a+1)

d)

(a+1)(3x+1)

24.

La scomposizione del polinomio (a+b)+x(a+b)=

è

a)

x(a+b)

b)

2x(a+b)

c)

(a+b) (1-x)

d)

(a+b)(1+x)

25.

1. Quale dei seguenti polinomi è irriducibile?

a)

9-x²

b)

8-x³

c)

x⁴+32

d)

16-x⁴

26.

Tra i seguenti polinomi solo uno è lo sviluppo di un quadrato di binomio. Quale?

a)

x ² + x - 1

b)

x ² +4 x +2

c)

9x ² + 6x - 1

d)

4x ² - 12x +9

27.

Quale tra i seguenti polinomi è completamente scomposto in fattori?

a)

x ² (x-1) + x - 1

b)

(x ² +1)(2x - 1)

c)

x ⁴ (3x+5) + 1

d)

x (x - 1)- (x+3)

28.

Quale monomio va sostituito ai puntini per ottenere il quadrato di binomio?

x²+ ... +4y²=(x+2y)²

a)

4xy

b)

2xy

c)

8xy

d)

4x²y²

29.

Qual è la scomposizione completa di 16x⁴-81

a)

(4x²+9)(4x²+9)

b)

(2x+3)²(2x-3)²

c)

(2x+3)(2x-3)(4x²+9)

d)

(2x+3)(2x-3)(4x²-9)

30.

$x\left(a+1\right)+2\left(a+1\right)-a\left(a+1\right)\ =$

a)

$\left(a+1\right)\left(x+a+1-a-1\right)$

b)

$\left(a+1\right)\left(x+2-a\right)$

c)

$\left(a+1\right)\left(x+2-1\right)$

d)

$\left(a+1\right)\left(x2a\right)$

31.

$ax+2bx\ +ay+2by\ =$

a)

$\left(a+2x\right)\left(b+2y\right)$

b)

$(a+b)(2x+y)$

c)

$(ax+ay)[2b(x+y)]$

d)

$(a+2b)(x+y)$

e)

$a(x+2b+y+2by)$

32.

Qual è la corretta scomposizione in fattori di $\left(\frac{4}{9}x^2−\ \frac{9}{4}y^2\right)$

a)

$\left(\frac{4}{9}x\ −\ \frac{9}{4}y\right)\left(\frac{4}{9}x+\frac{9}{4}y\right)$

b)

$\frac{4}{9}(x−y)(x+y)$

c)

$\left(\frac{2}{3}x\ −\ \frac{3}{2}y\right)\left(\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}y\right)$

d)

$\frac{1}{4}(2x+3x)(2x−3y)$

e)

$\left(\frac{2}{3}x−\ \frac{3}{2}y\right)^{2\ }$

33.

$x^3+8=$

a)

$(x-2)(x^2-2^2)$

b)

$(x+2)(x^2+4x+4)$

c)

$(x+2)(x^2-2x+4)$

d)

$(x+2)^3$

e)

Non si può scomporre

34.

$x^2\ -x\ -\ 42$

a)

$\left(x+7\right)\left(x-6\right)$

b)

$\left(x-7\right)\left(x+6\right)$

c)

$\left(x+7\right)\left(x+6\right)$

d)

$\left(x-7\right)\left(x-6\right)$

35.

Scomponi in fattori

$x^3-xa^2$

a)

$(x^2−a)(x^2+a)$

b)

$x^2(x−a)(x+a)$

c)

$x(x−a)(x+a)$

d)

$x\left(x^2+a^2\right)$

e)

$\left(a^2−x^2\right)\left(a+x\right)$

36.

quale dei seguenti quadrinomi è il cubo di un binomio?

a)

x³+8y³+6x²y+6xy²

b)

8a³−12a²b−6ab²−b³

c)

27a³+27a²−9a−1

d)

b³+6b²+12b+8

37.

In quale dei seguenti binomi è possibile eseguire un raccoglimento totale del fattore $2x^3$ ?

a)

$2x^4+8x^2$

b)

$2x^5+8x^3$

c)

$2x^3+8x^2$

d)

$2x^3+8x$

38.

Quale dei seguenti binomi è irriducibile (non è scomponibile)?

a)

4x^{6\ }-1

b)

$-9x^2+25$

c)

$-27-8x^3$

d)

$-4-9x^{2\ }$

39.

Quale dei seguenti prodotti rappresenta la scomposizione del polinomio $ax+by-ay-bx$ ?

a)

$\left(a-b\right)\left(x-y\right)$

b)

$\left(a-b\right)\left(x+y\right)$

c)

$\left(a+b\right)\left(x-y\right)$

d)

Nessuna delle altre risposte

40.

Quale delle seguenti è una scomposizione in fattori del binomio $-4+25x^2$ ?

a)

$\left(-2+5x\right)\left(-2+5x\right)$

b)

$\left(2-5x\right)\left(2+5x\right)$

c)

$\left(5x+2\right)\left(5x-2\right)$

d)

Nessuna delle altre risposte

41.

Quale dei seguenti trinomi NON è il quadrato di binomio?

a)

$\frac{1}{4\ }b^2+b+1$

b)

$9a^2-6a+1$

c)

$x^2+3x+\frac{9}{4}$

d)

$4x^2-6x+9$

42.

Il binomio $27a^3x^3-8a^3$ è scomponibile in UNO SOLO dei seguenti modi. Quale?

a)

$\left(3ax-2a\right)^3$

b)

$\left(-3ax+2a\right)^3$

c)

$\left(3ax-2a\right)\left(9a^2x^2+4a^2\right)$

d)

$\left(3ax-2a\right)\left(9a^2x^{2\ }-12a^2x+4a^2\right)$

e)

$a^3\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)$

43.

Individua il termine mancante $y^2z^2-....=\left(yz-7\right)\left(yz+7\right)$

a)

7

b)

7yz

c)

49

d)

14

44.

Indica la scomposizione ERRATA

a)

4a^2+9b^2-12ab=\left(2a+3b\right)^2

b)

$y^2+14b+49b^2=\left(y+7b\right)^2$

c)

$x^4-2ax^2+a^2=\left(x^2-a\right)^2$

d)

$\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{9}y^2-\frac{1}{3}xy=\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y\right)^2$

45.

$b^{6n}-a^{3n}=\left(b^{2n}-a^n\right)\left(b^{4n}+a^nb^{2n}+a^{2n}\right)$

a)

Vero

b)

Falso

46.

Il binomio

a^n+k^ncon\ n>1

si può scomporre in fattori solo se..

a)

k è positivo

b)

k è dispari

c)

k è negativo ed n è pari

d)

n è dispari

47.

Individua il metodo da usare per scomporre $a^2+16a+64$

a)

raccoglimento totale

b)

raccoglimento parziale

c)

quadrato di binomio

d)

differenza di due quadrati

48.

qual è la scomposizione del trinomio x²−2x−8

a)

(x−2)(x+4)

b)

(x−2)(x−4)

c)

(x+2)(x−4)

d)

(x+2)(x+4)

49.

La scomposizione del polinomio

3ax-a-3x+1=

è:

a)

3x(a-1)

b)

(a-1)(3x-1)

c)

(3x-1)(a+1)

d)

(a+1)(3x+1)

50.

Qual è la scomposizione completa di 16x⁴-81

a)

(4x²+9)(4x²+9)

b)

(2x+3)²(2x-3)²

c)

(2x+3)(2x-3)(4x²+9)

d)

(2x+3)(2x-3)(4x²-9)

51.

$ax+2bx\ +ay+2by\ =$

a)

$\left(a+2x\right)\left(b+2y\right)$

b)

$(a+b)(2x+y)$

c)

$(ax+ay)[2b(x+y)]$

d)

$(a+2b)(x+y)$

e)

$a(x+2b+y+2by)$

52.

Qual è la corretta scomposizione in fattori di $\left(\frac{4}{9}x^2−\ \frac{9}{4}y^2\right)$

a)

$\left(\frac{4}{9}x\ −\ \frac{9}{4}y\right)\left(\frac{4}{9}x+\frac{9}{4}y\right)$

b)

$\frac{4}{9}(x−y)(x+y)$

c)

$\left(\frac{2}{3}x\ −\ \frac{3}{2}y\right)\left(\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}y\right)$

d)

$\frac{1}{4}(2x+3x)(2x−3y)$

e)

$\left(\frac{2}{3}x−\ \frac{3}{2}y\right)^{2\ }$

53.

$3ax-a-3x+1=$

a)

$3x(a-1)$

b)

$(a-1)(3x-1)$

c)

$(3x-1)(a+1)$

d)

$a(3x-1)+(3x-1)$

e)

$(a+1)(3x+1)$

54.

$x^3+8=$

a)

$(x-2)(x^2-2^2)$

b)

$(x+2)(x^2+4x+4)$

c)

$(x+2)(x^2-2x+4)$

d)

$(x+2)^3$

e)

Non si può scomporre

55.

$x^2\ -x\ -\ 42$

a)

$\left(x+7\right)\left(x-6\right)$

b)

$\left(x-7\right)\left(x+6\right)$

c)

$\left(x+7\right)\left(x+6\right)$

d)

$\left(x-7\right)\left(x-6\right)$

56.

Scomponi in fattori

$x^3-xa^2$

a)

$(x^2−a)(x^2+a)$

b)

$x^2(x−a)(x+a)$

c)

$x(x−a)(x+a)$

d)

$x\left(x^2+a^2\right)$

e)

$\left(a^2−x^2\right)\left(a+x\right)$

57.

Risolvi l'equazione $5x=0$

a)

$5$

b)

$0$

c)

è indeterminata

d)

è impossibile

58.

Trova il numero che moltiplicato per tre è uguale allo stesso numero aumentato di 10

a)

5

b)

4

c)

7

d)

3

59.

Come si scrive in formule "il triplo di un numero meno la metà di un numero"?

a)

$2x-\frac{1}{2}x$

b)

$\frac{1}{2}x-2x$

c)

$3x-\frac{1}{2}x$

d)

$3x-\frac{1}{3}x$

60.

Il primo principio di equivalenza afferma che nei due membri di un'equazione è possibile...

a)

moltiplicare per la stessa espressione

b)

dividere per la stessa quantità

c)

aggiungere la stessa quantità

d)

elevare al quadrato

61.

Il secondo principio di equivalenza afferma che nei due membri di una equazione è possibile...

a)

moltiplicare per la stessa quantità

b)

sommare la stessa quantità

c)

elevare al quadrato

d)

sottrarre la stessa quantità

62.

La regola del trasporto afferma che si può spostare un termine da un membro all'altro di una equazione...

a)

cambiandolo di segno

b)

elevandolo al quadrato

c)

moltiplicandolo per 2

d)

dimezzandolo

63.

Risolvere una equazione significa...

a)

trovare il valore di x che rende vera l'uguaglianza

b)

sostituire un valore al posto della x

c)

eliminare i denominatori dall'equazione

d)

spostare un termine da una parte all'altra dell'equazione

64.

Risolvi l'equazione $3x=12$

a)

$4$

b)

$12$

c)

$\frac{3}{12}$

d)

$3$

65.

Risolvi l'equazione $2x=7$

a)

$\frac{7}{2}$

b)

$\frac{2}{7}$

c)

2

d)

7

66.

Risolvi l'equazione $2x+6=24$

a)

9

b)

8

c)

7

d)

10

67.

Che soluzione ha l'equazione $0x=0$ ?

a)

è indeterminata

b)

$x=0$

c)

è impossibile

d)

$x=1$

68.

Che soluzione ha l'equazione $0x=3$ ?

a)

è impossibile

b)

è indeterminata

c)

$x=0$

d)

$x=3$

69.

Un'equazione si dice impossibile se...

a)

non ha alcuna soluzione

b)

ha infinite soluzioni

c)

ha una soluzione

d)

ha due soluzioni

70.

Un'equazione si dice indeterminata se...

a)

ha infinite soluzioni

b)

non ha alcuna soluzione

c)

ha una soluzione

d)

ha due soluzioni

71.

Risolvi l'equazione $3x-8=x$

a)

4

b)

3

c)

5

d)

6

72.

Un numero sommato al suo doppio è uguale a 21. Di che numero si tratta?

a)

7

b)

6

c)

5

d)

8

73.

Se abbiamo una equazione con dei coefficienti frazionari, come si fa a farla diventare una equazione con coefficienti interi?

a)

moltiplicando entrambi i membri per il m.c.m. dei denominatori

b)

moltiplicando solo i termini frazionari per il m.c.m. dei denominatori

c)

applicando il primo principio di equivalenza

d)

applicando la legge del trasporto

74.

Risolvi l'equazione $4\left(2x-3\right)-10=18$

a)

5

b)

4

c)

10

d)

2

75.

Che cosa s’intende per identità?

a)

L’identità è un’uguaglianza tra due

espressioni numeriche

b)

L’identità è un’uguaglianza tra due

espressioni, di cui almeno una letterale,

verificata per qualunque valore attribuito

alle lettere.

c)

L’identità è un’uguaglianza tra due

espressioni, di cui almeno una letterale,

verificata per nessun valore attribuito

alle lettere.

d)

L’identità è un’uguaglianza tra due

misure

76.

Che cosa s’intende per equazione?

a)

L’equazione è un’uguaglianza tra due

espressioni, di cui almeno una letterale,

verificata per qualsiasi valore attribuito

alle lettere.

b)

L’equazione è un’uguaglianza tra due

misure

c)

L’equazione è un’uguaglianza tra due

espressioni, di cui almeno una letterale,

verificata solo per particolari valori attribuiti

alle lettere.

d)

L’equazione è un ente geometrico

77.

Qual è la soluzione dell'equazione 2x+3=9

a)

3

b)

-3

c)

0

d)

3,3

78.

Quando due equazioni si dicono equivalenti?

a)

Quando hanno la stessa area

b)

Quando si può applicare il primo principio di equivalenza

c)

Quando hanno la stessa soluzione.

d)

Quando soluzione nulla

79.

Come si trasforma un’equazione avente i coefficienti frazionari in un’altra equivalente avente i coefficienti interi?

a)

Si moltiplicano entrambi i membri dell’equazione per il m.c.m. dei denominatori.

b)

Si moltiplicano entrambi i membri dell’equazione per il M.C.D. dei denominatori.

c)

Si moltiplicano entrambi i membri dell’equazione per zero.

d)

Si dividono entrambi i membri dell’equazione per il m.c.m. dei denominatori.

80.

Quando un’equazione si dice ridotta a forma normale?

a)

Quando è stata semplificata

b)

Quando si presenta nella forma ax-b=0, cioè con il secondo membro uguale a zero.

c)

Quando si presenta nella forma ax=b, cioè con un solo termine contenente l’incognita al primo membro e con un termine noto al secondo membro.

d)

Quando due membri dell'equazione sono normalizzati.

81.

Stabilisci quale delle seguenti equazioni è ridotta a forma normale.

a)

6x=-4

b)

x-3=10

c)

2x=5-6x

d)

2x-5=0

82.

Come si risolve un’equazione ridotta in forma normale?

a)

Si moltiplica il coefficiente dell’incognita per il termine noto.

b)

Si divide il termine noto per zero.

c)

Si divide il coefficiente dell’incognita per il termine noto.

d)

Si divide il termine noto per il coefficiente dell’incognita.

83.

Quando un’equazione si dice determinata?

a)

se ha una sola soluzione.

b)

se ha infinite soluzioni.

c)

se non ha alcuna soluzione.

d)

se la soluzione è un numero razionale.

84.

Quando un’equazione si dice indeterminata?

a)

se ha infinite soluzioni.

b)

se ha una sola soluzione.

c)

se la soluzione è un numero reale

d)

se la soluzione è un numero razionale

85.

Quando un’equazione si dice impossibile?

a)

se ha infinite soluzioni.

b)

se non ha alcuna soluzione

c)

se la soluzione è un numero razionale

d)

se la soluzione è un numero reale

86.

Seleziona la soluzione dell'equazione :

x+2(x-1)+4x=5x-6

a)

0

b)

+2

c)

-2

d)

-1

87.

Trasporta i termini con l’incognita tutti al primo membro e i termini noti tutti al secondo membro nell'equazione

2x+2=3x+7 (seleziona il passaggio corretto)

a)

-7-2=-2x+3x

b)

2x-3x=7-2

c)

2x-3x=2+7

d)

2x+3x=3x+7

88.

Seleziona la coppia di equazioni equivalenti

a)

2x=6 e 4x=12

b)

4x-1=7 e 2x=x+x

c)

5x-3=12 e 13-x=0

d)

13x=7 e 9x=0

89.

In che cosa consiste la regola del trasporto?

a)

In un’equazione si può eliminare un termine

qualsiasi dal primo membro

b)

In un’equazione si può portare un termine

qualsiasi da un membro all’altro conservando

il suo segno

c)

In un’equazione si può portare un termine

qualsiasi da un membro all’altro cambiando

il suo segno

d)

In un’equazione si può portare un termine

qualsiasi da un membro all’altro cambiando

il suo valore

Polinomi e scomposizioni

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Worksheet time: 1hrs 2mins

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