wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Выпуклость графика функции

Total questions: 10

Worksheet time: 6mins

Name
Class
Date
1.

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-3;8). Укажите промежутки, на которых вторая  производная функции положительная.

a)

(2;8)

b)

(-3;-2)

c)

(-2;2)

d)

(2;5)

e)

(-3;2)

2.

Если функция   y=f(x)  имеет конечную вторую производную на интервале (a;b) и выполняется условие  f"(х)>0  для любого x∈(a;b)  , то график функции 

a)

выпуклый вниз

b)

выпуклый вверх

3.

Если функция   y=f(x)  имеет конечную вторую производную на интервале (a;b) и выполняется условие  f"(х)<0  для любого x∈(a;b)  , то график функции 

a)

выпуклый вниз

b)

выпуклый вверх

4.

На каком из  промежутков график функции y=3x2-x  выпуклый вниз

a)

(0;2)

b)

(-∞;1)

c)

(1;+∞)

d)

(; 1)(2;+)\left(-\infty;\ 1\right)\cup\left(2;+\infty\right)  

5.

Пользуясь графиком производной функции, укажите количество промежутков, на которых вторая производная отрицательная

(a)  

6.

Выберите изображения, на которых графики функций вогнутые

a)
b)
c)
d)
e)
7.

кажите точку перегиба функции   y=2x13xy=\frac{2x-1}{3x}  

a)

-1.5

b)

точек перегиба нет

c)

0

d)

23-\frac{2}{3}  

8.

На каком из промежутков график функции y=x4-6x2+1  выпуклый вверх

a)

(;1)\left(-\infty;1\right)  

b)

(;1)\left(-\infty;-1\right)

c)

(1;1)\left(-1;1\right)  

d)

(1;+)\left(1;+\infty\right)  

9.

Впишите подходящее по смыслу слово в определение точки перегиба: Точкой перегиба называют такую точку графика, в которой график функции меняет свою

(a)  

10.

На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-11;8). Укажите количества точек перегиба функции y=f(x).

(a)