wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

giới hạn

Total questions: 147

Worksheet time: 1hrs 13mins

Name
Class
Date
1.

lim⁡1n\lim\frac{\text{1}}{\text{n}}  bằng

a)

11  

b)

22  

c)

00  

d)

−∞-\infty  

2.

Cho lim⁡un=a,lim⁡vn=b\lim u_n=a,\lim v_n=b . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

a)

lim⁡un+lim⁡vn=lim⁡un.lim⁡vn\lim u_n+\lim v_n=\lim u_n.\lim v_n  

b)

lim⁡unvn=lim⁡unlim⁡vn\lim\frac{u_n}{v_n}=\frac{\lim u_n}{\lim v_n}  

c)

lim⁡un=a\lim\sqrt{u_n}=\sqrt{a}  

d)

a+b=lim⁡un+lim⁡vna+b=\lim u_n+\lim v_n  

3.

Giá trị của lim⁡3−2n3n−2\lim\frac{3-2n}{3n-2}  bằng

a)

−23-\frac{2}{3}  

b)

23\frac{2}{3}  

c)

32\frac{3}{2}  

d)

−32-\frac{3}{2}  

4.

lim⁡2n2−3n+1n2−2n+3\lim\frac{2n^2-3n+1}{n^2-2n+3}  bằng

a)

22  

b)

33  

c)

11  

d)

44  

5.

lim⁡−34n2−2n+1\lim\frac{-3}{4n^2-2n+1}  

a)

-3/4

b)

−∞-\infty  

c)

0

d)

+∞+\infty  

6.

lim⁡n+2n2n3+3n−1\lim\frac{n+2n^2}{n^3+3n-1}  

a)

-2

b)

1

c)

2/3

d)

0

7.

lim⁡a.n+45n+3=2\lim\frac{a.n+4}{5n+3}=2  

a)

a=10

b)

a=5

c)

a=0

d)

a=4/3

8.

lim⁡n2−3n32n3+5n−2\lim\frac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}  

a)

-3/2

b)

1/5

c)

1/2

d)

0

9.

lim⁡(2n−n3)(3n2+1)(2n−1)(n4−7)\lim\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}  

a)

-3/2

b)

1

c)

3

d)

+∞+\infty  

10.

lim⁡(2n−n3)(3n2+1)(2n−1)(n4−7)\lim\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}  

a)

-3/2

b)

1

c)

3

d)

+∞+\infty  

11.

lim⁡n+1n+8\lim\frac{\sqrt{n}+1}{\sqrt{n}+8}  

a)

1/2

b)

1

c)

1/8

d)

+∞+\infty  

12.

lim⁡2n+3n34n2+2n+1\lim\frac{2n+3n^3}{4n^2+2n+1}  

a)

3/4

b)

+∞+\infty  

c)

0

d)

2/4

13.

lim⁡3n−n44n−5\lim\frac{3n-n^4}{4n-5}  

a)

0

b)

+∞+\infty  

c)

−∞-\infty  

d)

3/4

14.

Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô định của phân thức:

a)

Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất.

b)

Nhân biểu thức liên hợp.

c)

Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc cao nhất.

d)

Sử dụng định nghĩa.

15.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

a)

(5/3)n

b)

(1/3)n

c)

(-5/3)n

d)

2n

16.
a)

5

b)

52\frac{5}{2}

c)

2

d)

25\frac{2}{5}

17.

Giá trị của lim⁡1n+1\lim\frac{1}{n+1}  bằng:

a)

1

b)

0

c)

12\frac{1}{2}  

d)

+∞+\infty  

18.

Giá trị của lim⁡2n+1n−3\lim\frac{2n+1}{n-3}  bằng:

a)

2

b)

−1-1  

c)

−13-\frac{1}{3}  

d)

0

19.

lim⁡3n5=?\lim\frac{3}{n^5}=?  

a)

00  

b)

+ ∞+\ \infty  

c)

33  

d)

− ∞-\ \infty  

20.

Bài làm của một học sinh khi tính lim⁡2.3n +5n −14. 5n−2. 3n +5\lim\frac{2.3^{n\ }+5^{n\ }-1}{4.\ 5^n-2.\ 3^{n\ }+5}  như sau:

+ Bước 1:
lim⁡2.3n +5n −14. 5n−2. 3n +5=lim⁡2(35)n+1 −14 −2.(35)n+5\lim\frac{2.3^{n\ }+5^{n\ }-1}{4.\ 5^n-2.\ 3^{n\ }+5}=\lim\frac{2\left(\frac{3}{5}\right)^n+1\ -1}{4\ -2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+5}  
+ Bước  2:

lim⁡2(35)n+1 −14 −2.(35)n+5=1−14+5 =0.\lim\frac{2\left(\frac{3}{5}\right)^n+1\ -1}{4\ -2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+5}=\frac{1-1}{4+5\ }=0.  
Hỏi bài làm trên đúng hay sai. Nếu sai thì sai ở bước nào?

a)

Đúng

b)

Sai  ở Bước 1

c)

Sai ở Bước 2

d)

Sai cả hai Bước 1 và 2

21.

Tính giới hạn của lim⁡x→1+2x−1x−1\lim_{x\rightarrow1^+}\frac{2x-1}{x-1}  

a)

2

b)

+∞+\infty  

c)

−∞-\infty  

d)

0

22.

Tính giới hạn của lim⁡x→+∞(−4x2−18x+7)\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-4x^2-18x+7\right)  

a)

−∞-\infty  

b)

+∞+\infty  

c)

- 4

d)

0

23.

Tính giới hạn của  lim⁡x→2x−2x2−3x+2\lim_{x\rightarrow2}\frac{x-2}{x^2-3x+2}  

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

+∞+\infty  

24.

lim⁡x→−∞4x2−10x−2x4\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{4x^2-10}{x-2x^4}  Tính giới hạn của

a)

0

b)

+∞+\infty  

c)

−∞-\infty  

d)

-2

25.

Tính giới hạn của lim⁡x→(−2)−x2+8xx+2\lim_{x\rightarrow\left(-2\right)^-}\frac{x^2+8x}{x+2}  

a)

+∞+\infty  

b)

−∞-\infty  

c)

0

d)

1

26.

Tính giới hạn của lim⁡x→−∞4x2−3+x7x−3\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2-3}+x}{7x-3}  

a)

−17\frac{-1}{7}  

b)

17\frac{1}{7}  

c)

+∞+\infty  

d)

−∞-\infty  

27.

Tính giới hạn của lim⁡x→12x2−3x+11−x2\lim_{x\rightarrow1}\frac{2x^2-3x+1}{1-x^2}  

a)

12\frac{1}{2}  

b)

14\frac{1}{4}  

c)

−12\frac{-1}{2}  

d)

−14\frac{-1}{4}  

28.

Tính giới hạn của lim⁡x→+∞x(4x2+5−x)\lim_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt{4x^2+5}-x\right)  

a)

+∞+\infty  

b)

−∞-\infty  

c)

2

d)

3

29.

Tính giới hạn của lim⁡x→+∞4x2+12x−7\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{4x^2+1}}{2x-7}  

a)

0

b)

1

c)

2

d)

+∞+\infty  

30.

Tính giới hạn của lim⁡x→−1x3+1x2+x\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2+x}  

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

-3

31.

Hàm số sau có giới hạn là:

lim⁡x→13x2−14x+2 \lim_{x\rightarrow1}\frac{3x^2-1}{4x+2}\  

a)

12\frac{1}{2}  

b)

13\frac{1}{3}  

c)

14\frac{1}{4}  

d)

15\frac{1}{5}  

32.

Tìm giới hạn của hàm số: lim⁡x→+∞(3x4−x3+x−1)\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(3x^4-x^3+x-1\right)  

a)

0

b)

3

c)

−∞-\infty   

d)

+∞+\infty  

33.

Hàm số sau có giới hạn là: lim⁡x→1x2−1x2−3x+2\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^2-1}{x^2-3x+2}  

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

-2

34.

Giới hạn của hàm số: lim⁡x→+∞2x+4x−5\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{2x+4}{x-5}  

a)

−∞-\infty  

b)

+∞+\infty  

c)

2

d)

1

35.

Giới hạn của hàm số: lim⁡x→1−2x−7x−1\lim_{x\rightarrow1^-}\frac{2x-7}{x-1}  

a)

−∞-\infty  

b)

+∞+\infty  

c)

1

d)

0

36.

Giới hạn của hàm số: lim⁡x→−1x+2−1x+1\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{x+2}-1}{x+1}  

a)

1

b)

12\frac{1}{2}  

c)

13\frac{1}{3}  

d)

2

37.

Giá trị của  lim⁡x→1x3−3x+2x2−1\lim_{x\to1}\frac{x^3-3x+2}{x^2-1}  bằng

a)

00  

b)

12\frac{1}{2}  

c)

11  

d)

−2-2  

38.

Giới hạn  lim⁡x→+∞x2+2x3+1\lim_{x\to+\infty}\frac{x^2+2}{x^3+1}  có kết quả bằng

a)

11  

b)

+∞+\infty  

c)

00  

d)

−∞-\infty  

39.

Cho các giới hạn lim⁡x→x0f(x)=2\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=2  và  lim⁡x→x0g(x)=3\lim_{x\rightarrow x_0}g(x)=3  . Tính  M=lim⁡x→x0[3f(x)−4g(x)]M=\lim_{x\rightarrow x_0}[3f(x)-4g(x)]  .

a)

M=5M=5  

b)

M=2M=2  

c)

M=−6M=-6  

d)

M=3M=3  

40.

Tính giới hạn của lim⁡x→−∞4x2−11−2x\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2-1}}{1-2x}  

a)

11  

b)

−1-1  

c)

+∞+\infty  

d)

−∞-\infty  

41.

lim⁡1n\lim\frac{\text{1}}{\text{n}}  bằng

a)

11  

b)

22  

c)

00  

d)

−∞-\infty  

42.

Cho lim⁡un=a,lim⁡vn=b\lim u_n=a,\lim v_n=b . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

a)

lim⁡un+lim⁡vn=lim⁡un.lim⁡vn\lim u_n+\lim v_n=\lim u_n.\lim v_n  

b)

lim⁡unvn=lim⁡unlim⁡vn\lim\frac{u_n}{v_n}=\frac{\lim u_n}{\lim v_n}  

c)

lim⁡un=a\lim\sqrt{u_n}=\sqrt{a}  

d)

a+b=lim⁡un+lim⁡vna+b=\lim u_n+\lim v_n  

43.

Giá trị của lim⁡3−2n3n−2\lim\frac{3-2n}{3n-2}  bằng

a)

−23-\frac{2}{3}  

b)

23\frac{2}{3}  

c)

32\frac{3}{2}  

d)

−32-\frac{3}{2}  

44.

lim⁡2n2−3n+1n2−2n+3\lim\frac{2n^2-3n+1}{n^2-2n+3}  bằng

a)

22  

b)

33  

c)

11  

d)

44  

45.

lim⁡−34n2−2n+1\lim\frac{-3}{4n^2-2n+1}  

a)

-3/4

b)

−∞-\infty  

c)

0

d)

+∞+\infty  

46.

lim⁡n+2n2n3+3n−1\lim\frac{n+2n^2}{n^3+3n-1}  

a)

-2

b)

1

c)

2/3

d)

0

47.

lim⁡n2−3n32n3+5n−2\lim\frac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}  

a)

-3/2

b)

1/5

c)

1/2

d)

0

48.

lim⁡(2n−n3)(3n2+1)(2n−1)(n4−7)\lim\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}  

a)

-3/2

b)

1

c)

3

d)

+∞+\infty  

49.

lim⁡(2n−n3)(3n2+1)(2n−1)(n4−7)\lim\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}  

a)

-3/2

b)

1

c)

3

d)

+∞+\infty  

50.

lim⁡n+1n+8\lim\frac{\sqrt{n}+1}{\sqrt{n}+8}  

a)

1/2

b)

1

c)

1/8

d)

+∞+\infty  

51.

lim⁡2n+3n34n2+2n+1\lim\frac{2n+3n^3}{4n^2+2n+1}  

a)

3/4

b)

+∞+\infty  

c)

0

d)

2/4

52.

lim⁡3n−n44n−5\lim\frac{3n-n^4}{4n-5}  

a)

0

b)

+∞+\infty  

c)

−∞-\infty  

d)

3/4

53.

Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô định của phân thức:

a)

Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất.

b)

Nhân biểu thức liên hợp.

c)

Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc cao nhất.

d)

Sử dụng định nghĩa.

54.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

a)

(5/3)n

b)

(1/3)n

c)

(-5/3)n

d)

2n

55.
a)

5

b)

52\frac{5}{2}

c)

2

d)

25\frac{2}{5}

56.

lim⁡9n2−n+14n−2\lim\frac{\sqrt{9n^2-n+1}}{4n-2}  

a)

2/3

b)

3/4

c)

0

d)

+∞+\infty  

57.

Bài làm của một học sinh khi tính lim⁡2.3n +5n −14. 5n−2. 3n +5\lim\frac{2.3^{n\ }+5^{n\ }-1}{4.\ 5^n-2.\ 3^{n\ }+5}  như sau:

+ Bước 1:
lim⁡2.3n +5n −14. 5n−2. 3n +5=lim⁡2(35)n+1 −14 −2.(35)n+5\lim\frac{2.3^{n\ }+5^{n\ }-1}{4.\ 5^n-2.\ 3^{n\ }+5}=\lim\frac{2\left(\frac{3}{5}\right)^n+1\ -1}{4\ -2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+5}  
+ Bước  2:

lim⁡2(35)n+1 −14 −2.(35)n+5=1−14+5 =0.\lim\frac{2\left(\frac{3}{5}\right)^n+1\ -1}{4\ -2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+5}=\frac{1-1}{4+5\ }=0.  
Hỏi bài làm trên đúng hay sai. Nếu sai thì sai ở bước nào?

a)

Đúng

b)

Sai  ở Bước 1

c)

Sai ở Bước 2

d)

Sai cả hai Bước 1 và 2

58.

lim⁡(n2−1−3n2+2)\lim\left(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{3n^2+2}\right)  

a)

-2

b)

0

c)

−∞-\infty  

d)

+∞+\infty  

59.

lim⁡3n−12n−2.3n+1\lim\frac{3^n-1}{2^n-2.3^n+1}  

a)

-1

b)

-1/2

c)

3/2

d)

+∞+\infty  

60.

lim⁡2−5n+23n+2.5n\lim\frac{2-5^{n+2}}{3^n+2.5^n}  

a)

-25/2

b)

2/3

c)

-1/2

d)

-10/2

61.

Chọn mệnh đề sai?

a)

lim⁡n 2= +∞\lim n^{\ 2}=\ +\infty  

b)

lim⁡(17)n =0\lim\left(\frac{1}{7}\right)^{n\ }=0  

c)

lim⁡5n = − ∞\lim5^{n\ }=\ -\ \infty  

d)

lim⁡4=4\lim4=4  

62.

lim⁡ (n2−n+n)\lim\ \left(\sqrt[]{n^2-n}+n\right)  

a)

-3/4

b)

−∞-\infty  

c)

0

d)

+∞+\infty  

63.

lim⁡ (−n2+5n−3)\lim\ \left(-n^2+5n-3\right)   

a)

−∞-\infty  

b)

1

c)

+∞+\infty  

d)

0

64.

Hàm số  f(x)=3x−5f\left(x\right)=\frac{3}{x-5}  liên tục trên các khoảng nào?

a)

(3;+∞)\left(3;+\infty\right)  

b)

(5;+∞)\left(5;+\infty\right)  

c)

(−∞;5)\left(-\infty;5\right)  

d)

(−∞;5) \left(-\infty;5\right)\  và  (5;+∞)\left(5;+\infty\right)  

65.

Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục trên R

a)

y=tanx

b)

y=x−1x+2y=\frac{x-1}{x+2}

c)

y=14x2+2x+2020y=14x^2+2x+2020

d)

y=3x−1y=\frac{3}{x-1}

66.

Hàm số y = sinx liên tục trên khoảng nào

a)

(1;+∞)\left(1;+\infty\right)

b)

(−∞;−1)\left(-\infty;-1\right)

c)

(−∞;−1)\left(-\infty;-1\right) và (1;+∞)\left(1;+\infty\right)

d)

(−∞;+∞)\left(-\infty;+\infty\right)

67.

Hàm số y =f(x) liên tục tại x = a nếu

a)

Hàm số f(x) có giới hạn tại a

b)

Tồn tại f(a)

c)

lim⁡x→af(x)=f(a)\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)

d)

lim⁡x→af(x)≠f(a)\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)\ne f\left(a\right)

68.

Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) nếu

a)

Hàm số liên tục tại x= a

b)

Hàm số liên tục tại x =b

c)

Hàm số liên tục tại 1 điểm thuộc khoảng (a; b)

d)

Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng (a; b)

69.

Hàm số y =f(x) liên tục trên khoảng (a; b) thì đồ thị là

a)

Một đường liền nét

b)

Một đường đứt quãng

c)

Hai đường liền nét

d)

Ba đường liền nét

70.

Cho hàm số  f(x)=x2−16x−4f\left(x\right)=\frac{x^2-16}{x-4}  nếu  x≠4x\ne4  

                        f(x)=af\left(x\right)=a               nếu  x=4x=4  

Tìm a để f(x) liên tục tại x =4

a)

a = 4

b)

a  = 8

c)

a = 0

d)

a = -8

71.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0.

Kết luận nào sau đây là kết luận đúng?

a)

Phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (a; b)

b)

Phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (a; b)

c)

Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm thuộc khoảng (a; b)

d)

Phương trình f(x) = 0 có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (a; b)

72.

Câu 8.  Cho hàm số y=f(x)=x−1,     khi x≥35,          khi x<3y=f\left(x\right)=\frac{x-1,\ \ \ \ \ khi\ x\ge3}{5,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x<3} . Giá trị của  f(3)f\left(3\right)  là

a)

2

b)

không tồn tại 

c)

5

d)

Chưa đủ điều kiện để kết luận

73.

Câu 9.  Cho hàm số y=f(x)=x−1,     khi x≥35,          khi x<3y=f\left(x\right)=\frac{x-1,\ \ \ \ \ khi\ x\ge3}{5,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x<3} . Giá trị của  lim⁡x→3+f(3)\lim_{x\rightarrow3^+}f\left(3\right)  là

a)

2

b)

không tồn tại 

c)

5

d)

Chưa đủ điều kiện để kết luận

74.

Câu 10.  Cho hàm số y=f(x)=x−1,     khi x≥35,          khi x<3y=f\left(x\right)=\frac{x-1,\ \ \ \ \ khi\ x\ge3}{5,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x<3} . Giá trị của  lim⁡x→3−f(3)\lim_{x\rightarrow3^-}f\left(3\right)  là

a)

2

b)

không tồn tại 

c)

5

d)

Chưa đủ điều kiện để kết luận

75.

Câu 6. Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) xác định trên khoảng  KK   và  x0∈Kx_0\in K . Hàm số được gọi là liên tục tại  x0x_0  nếu:

a)

lim⁡x→x0f(x)=f(x0)\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)=f\left(x_0\right)  

b)

tồn tại  lim⁡x→x0f(x)\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)  

c)

tồn tại  f(x0)f\left(x_0\right)  

d)

Chưa đủ điều kiện để kết luận

76.

Câu 5. Cho hàm số f(x)=x2−4x−2f\left(x\right)=\frac{x^2-4}{x-2} . Giá trị của f(2)f\left(2\right) là

a)

4

b)

- 4

c)

0

d)

Không tồn tại

77.

Câu 4. Cho hàm số f(x)=x2−4x−2f\left(x\right)=\frac{x^2-4}{x-2} . Giá trị của lim⁡x→2f(x)\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right) là

a)

4

b)

- 4

c)

0

d)

Không tồn tại

78.

Câu 3. Cho hàm số f(x)=2x2−3x+1f\left(x\right)=2x^2-3x+1 . Giá trị của  f(−2)f\left(-2\right)  là 

a)

3

b)

15

c)

-1

d)

Không tồn tại

79.

Câu 2. Cho hàm số f(x)=2x2−3x+1f\left(x\right)=2x^2-3x+1 . Giá trị của  lim⁡x→−2f(x)\lim_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)  là 

a)

15

b)

-1

c)

2

d)

Không tồn tại

80.

  Giá trị nào của tham số m để hàm số  f(x)  liên tục tại  x = - 1? .

a)

2\sqrt{2}

b)

−2-\sqrt{2}

c)

±2\pm2

d)

±2\pm\sqrt{2}

81.

Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

82.

Cho hàm số f(x)=x+4−6x−2khi x= 2 ∧ f(x)=a khi x = 2.f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{6}}{x-2}khi\ x=\ 2\ \wedge\ f\left(x\right)=a\ khi\ x\ =\ 2.  Tập hợp các giá trị của  a để hàm số liên tục tại x =2 . 

a)

{1}\left\{1\right\}  

b)

{ 126\frac{1}{2\sqrt{6}}  }

c)

{ 16\frac{1}{\sqrt{6}}  }

d)

{ −126\frac{-1}{2\sqrt{6}}  }

83.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình trên.


Chọn khẳng định đúng

a)

Hàm số liên tục trên R .

b)

Hàm số liên tục trên (−∞;4)\left(-\infty;4\right)

c)

Hàm số liên tục trên (1;+∞)\left(1;+\infty\right) .

d)

Hàm số liên tục trên (1;4)\left(1;4\right) .

84.

Phương trình    x5−3x+23=0x^5-3x+23=0  chắc chắn có nghiệm thuộc khoảng nào?

a)

(-3; -2)

b)

(0; 1)

c)

(-2; -1)

d)

(2; 3)

85.

Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

a)

(−∞;3)\left(-\infty;3\right)

b)

(2;3)\left(2;3\right)

c)

(−3;2)\left(-3;2\right)

d)

(−3;+∞)\left(-3;+\infty\right)

86.

Cho a và b là các số thực khác 0 . Nếu hàm số liên tục tại x = 0 thì ta có hệ thức liên hệ giữa a và b là?

a)

a = 5 b

b)

a = 10 b

c)

a = 2b

d)

a = b

87.

Giá trị của a để hàm số liên tục R trên là:

a)

1 và 2

b)

1 và - 1

c)

-1 và 2

d)

1 và - 2

88.

  Giá trị nào của tham số m để hàm số  f(x)  liên tục tại  x = - 1? .

a)

2\sqrt{2}

b)

−2-\sqrt{2}

c)

±2\pm2

d)

±2\pm\sqrt{2}

89.

Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

90.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình trên.


Chọn khẳng định đúng

a)

Hàm số liên tục trên R .

b)

Hàm số liên tục trên (−∞;4)\left(-\infty;4\right)

c)

Hàm số liên tục trên (1;+∞)\left(1;+\infty\right) .

d)

Hàm số liên tục trên (1;4)\left(1;4\right) .

91.

Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

a)

(−∞;3)\left(-\infty;3\right)

b)

(2;3)\left(2;3\right)

c)

(−3;2)\left(-3;2\right)

d)

(−3;+∞)\left(-3;+\infty\right)

92.

Số nghiệm thực của phương trình  2x3−6x+1=02x^3-6x+1=0    thuộc khoảng  (−2;2)\left(-2;2\right)    là :

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

93.

a)

5\sqrt{5}

b)

−5-\sqrt{5}

c)

±5\pm\sqrt{5}

d)

±5\pm5

94.

a)

Chỉ (I)

b)

Chỉ (I) và (II)

c)

Chỉ (II) và (III)

d)

Chỉ (I) và (III)

95.

a)

+∞+\infty

b)

−∞-\infty

c)

−16-\frac{1}{6}

d)

1

96.

a)

3\sqrt{3}

b)

−3-\sqrt{3}

c)

233\frac{2\sqrt{3}}{3}

d)

−233-\frac{2\sqrt{3}}{3}

97.

a)

Chỉ (I) và (III)

b)

Chỉ (I) và (II)

c)

Chỉ (I)

d)

Chỉ (II)

98.

a)

Chỉ (I)

b)

Chỉ (II) và (III)

c)

Chỉ (I)và (III)

d)

Cả (I), (II), (III) đều sai

99.

a)

k≠±2k\ne\pm2

b)

k±2k\pm2

c)

k≠±1k\ne\pm1

d)

k≠−2k\ne-2

100.

a)

Hàm số liên tục tại x = 4

b)

Hàm số liên tục tại x = 5

c)

Hàm số liên tục tại x = 3

d)

Hàm số gián đoạn tại x = 4

101.

a)

Hàm số liên tục tại x = 1

b)

Hàm số liên tục tại mọi điểm

c)

Hàm số gián đoạn tại x = 1

d)

Hàm số không xác định tại x = 0

102.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

103.

a)

1

b)

49\frac{4}{9}

c)

29\frac{2}{9}

d)

19\frac{1}{9}

104.

a)

Hàm số liên tục tại x = -1

b)

Hàm số liên tục tại mọi điểm

c)

Hàm số gián đoạn tại x = - 1

d)

Hàm số gián đoạn tại x = 1

105.

a)

Hàm số liên tục tại x = 0

b)

Hàm số liên tục tại mọi điểm

c)

Hàm số gián đoạn tại x = 0

d)

Hàm số gián đoạn tại x = 1

106.

a)

34\frac{3}{4}

b)

1

c)

12\frac{1}{2}

d)

14\frac{1}{4}

107.

a)

1

b)

12\frac{1}{2}

c)

−16-\frac{1}{6}

d)

14\frac{1}{4}

108.

Hàm số  f(x)=3x−5f\left(x\right)=\frac{3}{x-5}  liên tục trên các khoảng nào?

a)

(3;+∞)\left(3;+\infty\right)  

b)

(5;+∞)\left(5;+\infty\right)  

c)

(−∞;5)\left(-\infty;5\right)  

d)

(−∞;5) \left(-\infty;5\right)\  và  (5;+∞)\left(5;+\infty\right)  

109.

Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục trên R

a)

y=tanx

b)

y=x−1x+2y=\frac{x-1}{x+2}

c)

y=14x2+2x+2020y=14x^2+2x+2020

d)

y=3x−1y=\frac{3}{x-1}

110.

Hàm số y = sinx liên tục trên khoảng nào

a)

(1;+∞)\left(1;+\infty\right)

b)

(−∞;−1)\left(-\infty;-1\right)

c)

(−∞;−1)\left(-\infty;-1\right) và (1;+∞)\left(1;+\infty\right)

d)

(−∞;+∞)\left(-\infty;+\infty\right)

111.

Hàm số y =f(x) liên tục tại x = a nếu

a)

Hàm số f(x) có giới hạn tại a

b)

Tồn tại f(a)

c)

lim⁡x→af(x)=f(a)\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)

d)

lim⁡x→af(x)≠f(a)\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)\ne f\left(a\right)

112.

Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) nếu

a)

Hàm số liên tục tại x= a

b)

Hàm số liên tục tại x =b

c)

Hàm số liên tục tại 1 điểm thuộc khoảng (a; b)

d)

Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng (a; b)

113.

Hàm số y =f(x) liên tục trên khoảng (a; b) thì đồ thị là

a)

Một đường liền nét

b)

Một đường đứt quãng

c)

Hai đường liền nét

d)

Ba đường liền nét

114.

Cho hàm số  f(x)=x2−16x−4f\left(x\right)=\frac{x^2-16}{x-4}  nếu  x≠4x\ne4  

                        f(x)=af\left(x\right)=a               nếu  x=4x=4  

Tìm a để f(x) liên tục tại x =4

a)

a = 4

b)

a  = 8

c)

a = 0

d)

a = -8

115.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0.

Kết luận nào sau đây là kết luận đúng?

a)

Phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (a; b)

b)

Phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (a; b)

c)

Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm thuộc khoảng (a; b)

d)

Phương trình f(x) = 0 có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (a; b)

116.

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R ?

a)

y=x2+x−3y=x^2+x-3

b)

y=1xy=\frac{1}{x}

c)

y=x−1y=\sqrt{x-1}

d)

y=tan⁡xy=\tan x

117.

Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại x=0x=0 ? 

a)

y=1xy=\frac{1}{x}  

b)

y=x2+1y=x^2+1  

c)

y=xy=\sqrt{x}  

d)

y=sin⁡xy=\sin x  

118.

Cho hàm số y=x+1x−2y=\frac{x+1}{x-2} . Chọn khẳng định đúng 

a)

Hàm số liên tục trên RR \ {2}\left\{2\right\}   

b)

Hàm số liên tục trên (− ∞;2)∪(2;+∞)\left(-\ \infty;2\right)\cup\left(2;+\infty\right)  

c)

Hàm số liên tục trên  RR  

d)

Hàm số liên tục trên  (−∞;2)\left(-\infty;2\right)  và (2;+∞)\left(2;+\infty\right)  

119.

Hàm số y=f(x)y=f\left(x\right)  có đồ thị như hình vẽ gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu ?

a)

3

b)

1

c)

2

d)

0

120.

Cho các hàm số y=x2+3x+4y=x^2+3x+4 ,  y=sin⁡xy=\sin x ,  y=x−2x+1y=\frac{x-2}{x+1} ,  y=x−1y=\sqrt{x-1} . Số hàm số liên tục trên R là: 

a)

1

b)

2

c)

4

d)

3

121.

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

a)

Hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) liên tục trên [a;b]\left[a;b\right] và f(a).f(b)>0f\left(a\right).f\left(b\right)>0 thì phương trình f(x)=0f\left(x\right)=0 có nghiệm thuộc khoảng (a;b)\left(a;b\right)

b)

Hàm số nullnull liên tục trên nullnull và f(a).f(b)≥0f\left(a\right).f\left(b\right)\ge0 thì phương trình undefinedcó nghiệm thuộc khoảng undefined

c)

Hàm số nullnull liên tục trên nullnull và f(a).f(b)<0f\left(a\right).f\left(b\right)<0 thì phương trình undefinedcó nghiệm thuộc khoảng undefined

d)

Hàm số nullnull liên tục trên nullnull và f(a).f(b)≤0f\left(a\right).f\left(b\right)\le0 thì phương trình undefinedcó nghiệm thuộc khoảng undefined

122.

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x = 2 ?

a)

y=x−2y=\sqrt{x-2}

b)

y=x−2y=x-2

c)

y=1x−2y=\frac{1}{x-2}

d)

y=∣x−2∣y=\left|x-2\right|

123.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình trên.


Chọn khẳng định đúng

a)

Hàm số liên tục trên R .

b)

Hàm số liên tục trên (−∞;4)\left(-\infty;4\right)

c)

Hàm số liên tục trên (1;+∞)\left(1;+\infty\right) .

d)

Hàm số liên tục trên (1;4)\left(1;4\right) .

124.

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) xác định trên khoảng  KK   và  x0∈Kx_0\in K . Hàm số được gọi là liên tục tại  x0x_0  nếu:

a)

lim⁡x→x0f(x)=f(x0)\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)=f\left(x_0\right)  

b)

tồn tại  lim⁡x→x0f(x)\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)  

c)

tồn tại  f(x0)f\left(x_0\right)  

d)

Chưa đủ điều kiện để kết luận

125.

Hàm số  f(x)=3x−5f\left(x\right)=\frac{3}{x-5}  liên tục trên các khoảng nào?

a)

(3;+∞)\left(3;+\infty\right)  

b)

(5;+∞)\left(5;+\infty\right)  

c)

(−∞;5)\left(-\infty;5\right)  

d)

(−∞;5) \left(-\infty;5\right)\  và  (5;+∞)\left(5;+\infty\right)  

126.

Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục trên R

a)

y=tanx

b)

y=x−1x+2y=\frac{x-1}{x+2}

c)

y=14x2+2x+2020y=14x^2+2x+2020

d)

y=3x−1y=\frac{3}{x-1}

127.

Hàm số y =f(x) liên tục trên khoảng (a; b) thì đồ thị là

a)

Một đường liền nét

b)

Một đường đứt quãng

c)

Hai đường liền nét

d)

Ba đường liền nét

128.

Hàm số  f(x)=3x−5f\left(x\right)=\frac{3}{x-5}  liên tục trên các khoảng nào?

a)

(3;+∞)\left(3;+\infty\right)  

b)

(5;+∞)\left(5;+\infty\right)  

c)

(−∞;5)\left(-\infty;5\right)  

d)

(−∞;5) \left(-\infty;5\right)\  và  (5;+∞)\left(5;+\infty\right)  

129.

Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục trên R

a)

y=tanx

b)

y=x−1x+2y=\frac{x-1}{x+2}

c)

y=14x2+2x+2020y=14x^2+2x+2020

d)

y=3x−1y=\frac{3}{x-1}

130.

Hàm số y = sinx liên tục trên khoảng nào

a)

(1;+∞)\left(1;+\infty\right)

b)

(−∞;−1)\left(-\infty;-1\right)

c)

(−∞;−1)\left(-\infty;-1\right) và (1;+∞)\left(1;+\infty\right)

d)

(−∞;+∞)\left(-\infty;+\infty\right)

131.

Hàm số y =f(x) liên tục tại x = a nếu

a)

Hàm số f(x) có giới hạn tại a

b)

Tồn tại f(a)

c)

lim⁡x→af(x)=f(a)\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)

d)

lim⁡x→af(x)≠f(a)\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)\ne f\left(a\right)

132.

Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) nếu

a)

Hàm số liên tục tại x= a

b)

Hàm số liên tục tại x =b

c)

Hàm số liên tục tại 1 điểm thuộc khoảng (a; b)

d)

Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng (a; b)

133.

Hàm số y =f(x) liên tục trên khoảng (a; b) thì đồ thị là

a)

Một đường liền nét

b)

Một đường đứt quãng

c)

Hai đường liền nét

d)

Ba đường liền nét

134.

Cho hàm số  f(x)=x2−16x−4f\left(x\right)=\frac{x^2-16}{x-4}  nếu  x≠4x\ne4  

                        f(x)=af\left(x\right)=a               nếu  x=4x=4  

Tìm a để f(x) liên tục tại x =4

a)

a = 4

b)

a  = 8

c)

a = 0

d)

a = -8

135.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0.

Kết luận nào sau đây là kết luận đúng?

a)

Phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (a; b)

b)

Phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (a; b)

c)

Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm thuộc khoảng (a; b)

d)

Phương trình f(x) = 0 có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (a; b)

136.

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R ?

a)

y=x2+x−3y=x^2+x-3

b)

y=1xy=\frac{1}{x}

c)

y=x−1y=\sqrt{x-1}

d)

y=tan⁡xy=\tan x

137.

Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại x=0x=0 ? 

a)

y=1xy=\frac{1}{x}  

b)

y=x2+1y=x^2+1  

c)

y=xy=\sqrt{x}  

d)

y=sin⁡xy=\sin x  

138.

Cho hàm số y=x+1x−2y=\frac{x+1}{x-2} . Chọn khẳng định đúng 

a)

Hàm số liên tục trên RR \ {2}\left\{2\right\}   

b)

Hàm số liên tục trên (− ∞;2)∪(2;+∞)\left(-\ \infty;2\right)\cup\left(2;+\infty\right)  

c)

Hàm số liên tục trên  RR  

d)

Hàm số liên tục trên  (−∞;2)\left(-\infty;2\right)  và (2;+∞)\left(2;+\infty\right)  

139.

Hàm số y=f(x)y=f\left(x\right)  có đồ thị như hình vẽ gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu ?

a)

3

b)

1

c)

2

d)

0

140.

Cho các hàm số y=x2+3x+4y=x^2+3x+4 ,  y=sin⁡xy=\sin x ,  y=x−2x+1y=\frac{x-2}{x+1} ,  y=x−1y=\sqrt{x-1} . Số hàm số liên tục trên R là: 

a)

1

b)

2

c)

4

d)

3

141.

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

a)

Hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) liên tục trên [a;b]\left[a;b\right] và f(a).f(b)>0f\left(a\right).f\left(b\right)>0 thì phương trình f(x)=0f\left(x\right)=0 có nghiệm thuộc khoảng (a;b)\left(a;b\right)

b)

Hàm số nullnull liên tục trên nullnull và f(a).f(b)≥0f\left(a\right).f\left(b\right)\ge0 thì phương trình undefinedcó nghiệm thuộc khoảng undefined

c)

Hàm số nullnull liên tục trên nullnull và f(a).f(b)<0f\left(a\right).f\left(b\right)<0 thì phương trình undefinedcó nghiệm thuộc khoảng undefined

d)

Hàm số nullnull liên tục trên nullnull và f(a).f(b)≤0f\left(a\right).f\left(b\right)\le0 thì phương trình undefinedcó nghiệm thuộc khoảng undefined

142.

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x = 2 ?

a)

y=x−2y=\sqrt{x-2}

b)

y=x−2y=x-2

c)

y=1x−2y=\frac{1}{x-2}

d)

y=∣x−2∣y=\left|x-2\right|

143.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình trên.


Chọn khẳng định đúng

a)

Hàm số liên tục trên R .

b)

Hàm số liên tục trên (−∞;4)\left(-\infty;4\right)

c)

Hàm số liên tục trên (1;+∞)\left(1;+\infty\right) .

d)

Hàm số liên tục trên (1;4)\left(1;4\right) .

144.

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) xác định trên khoảng  KK   và  x0∈Kx_0\in K . Hàm số được gọi là liên tục tại  x0x_0  nếu:

a)

lim⁡x→x0f(x)=f(x0)\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)=f\left(x_0\right)  

b)

tồn tại  lim⁡x→x0f(x)\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)  

c)

tồn tại  f(x0)f\left(x_0\right)  

d)

Chưa đủ điều kiện để kết luận

145.

Hàm số  f(x)=3x−5f\left(x\right)=\frac{3}{x-5}  liên tục trên các khoảng nào?

a)

(3;+∞)\left(3;+\infty\right)  

b)

(5;+∞)\left(5;+\infty\right)  

c)

(−∞;5)\left(-\infty;5\right)  

d)

(−∞;5) \left(-\infty;5\right)\  và  (5;+∞)\left(5;+\infty\right)  

146.

Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục trên R

a)

y=tanx

b)

y=x−1x+2y=\frac{x-1}{x+2}

c)

y=14x2+2x+2020y=14x^2+2x+2020

d)

y=3x−1y=\frac{3}{x-1}

147.

Hàm số y =f(x) liên tục trên khoảng (a; b) thì đồ thị là

a)

Một đường liền nét

b)

Một đường đứt quãng

c)

Hai đường liền nét

d)

Ba đường liền nét

Similar Resources on Wayground

PT2-TRIAL-PT03-SPEC2301

146 questions

PT2-TRIAL-PT03-SPEC2301

quiz

Worksheet

•

7th Grade - University