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WorksheetsCUESTIONARIO MATE NIV TUR
Total questions: 92
Worksheet time: 57mins
Lógica Matemática
Es una disciplina filosófica que estudia la inferencia
Verdadero
Falso
La lógica matemática
Proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado
Cuestiona los conceptos y las reglas de deducción que son utilizadas en las matemáticas y esto constituye a la lógica una verdadera matemática
Ninguna de las anteriores
Proposición
Es una afirmación con sentido completo, y constituye la forma más elemental de la lógica.
Es una negación con sentido completo, y constituye la forma más elemental de la lógica.
Las preposiciones cuentan, casi siempre, con los verbos "ser" o "estar" para hacer referencia a un estado de situación permanente o provisorio.
Verdadero
Falso
Tipos de proposiciones
Universales
Se generaliza un estado para todo elemento que cumpla con una característica, y proposiciones particulares.
Particulares
Cuando el sujeto está tomando una extensión particular.
Las dos opciones anteriores son correctas.
Tipos de proposiciones
Universales
Particulares
Positivas
Negativas
Simples
Compuestas
Proposiciones Simples
Unen a un sujeto con un objeto a partir del verbo "es"
Expresan un estado de situación en su estado más sencillo.
Existen tanto en el ámbito de la matemática como en el de otras disciplinas.
Proposiciones Compuestas
En la proposición compuesta la relación entre el sujeto y el objeto no se produce en forma general, sino sometida a la presencia del conector.
Podrá cumplirse solo cuando otra cosa suceda.
Podrá cumplirse tanto para ese como para otros.
Podrá cumplirse solo para uno de todos.
Proposiciones compuesta
Aparecen mediadas por la presencia de alguna clase de conector, que puede ser:
De oposición
(o, ni)
De adición
(y, e)
De condición (sí)
Verdadero se representa con
(a)
Falso se representa con
(a)
¿Qué es el valor de verdad?
Es una cualidad que describe adecuadamente una proposición ya se verdadera o falsa (p, q).
Es una calidad que describe adecuadamente una proposición ya se verdadera o falsa (p, q).
Cuando hay más de dos proposiciones (p, q...) se puede armar las tablas de verdad, para combinar y obtener todos los valores de verdad posibles.
Verdadero
Falso
Operador lógico
Son los conectores de las proposiciones
Son los asimiladores de las proposiciones
Negación (¬p):
Ni
No
Es falso que
No es cierto que
Conjunción (p^q)
p y q
p pero q
p más q
no obstante
Disyunción (p v q)
p o q
p o r
p o t
p o g
Daniel juega fútbol o sólo estudia economía
Disyunción exclusiva
Conjunción
Negación
Condicional
Si entonces
Sólo sí
Solamente sí
Siempre que
Sí
Bicondicional
Daniel juega fútbol si y solo sí Carlos aprueba el examen
Daniel juega futbol cuando Carlos estudia
Daniel juega futbol si Carlos ve tv
Inversa
Bicondicional = ¬ Disyunción Exclusiva
Tricondicional = ¬ Disyunción Exclusiva
En la siguiente oración:
"Luis es estudiante y Juan es Zapatero"
¿Cual es el planteamiento lógico correcto?
p¬q
p^q
pvq
p<->q
En la siguiente oración:
"Luis es estudiante y Juan es Zapatero"
¿Cual es el planteamiento lógico correcto?
p¬q
p^q
pvq
p<->q
Si 2+2=4, entonces 3+3=8
¿Cual es el planteamiento lógico correcto?
P<->Q
P^Q
PvQ
P-->Q
((P-->Q)<->~P)
Son proposiciones:
Tautología
Contradicción
Contingencia
Ninguna es correcta
¿A que le llamamos una proposición?
A una expresión que puede ser falsa y verdadera.
A una expresión que puede ser falsa o verdadera, pero no ambas.
A una expresión que puede ser falsa y verdadera, ambas a la vez.
A una expresión que si es falsa, también es verdadera.
Forma correcta de expresar una conjunción.
"si, entonces"
"o"
"y"
"si, y solo si"
La siguiente es una "implicación":
Te compro una playera con dos condiciones: si limpias tu cuarto y tienes buenas notas.
Limpia tu cuarto, entonces tendrás una hora de videojuegos.
Quiero el vestido rojo o un azul.
No quiero ver televisión.
Diego es honesto y confiado.
24 es un número par o es múltiplo de 10.
Una tabla de verdad es
una tabla que te predice el futuro.
una tabla que me indica los posibles valores de verdad de una proposición compuesta
un juego de mesa
una tabla con 0 y 1 que se hace sólo para la conjunción de dos proposiciones
En la conjunción, si p es verdadera y q es falsa, el valor de verdad sería
Falso
Verdadero
Ninguno
Ambos
Para nombrar proposiciones se utilizan
Letras mayúsculas
Números dígitos
Letras minúsculas
Letras verdaderas
Cómo se determina un valor de verdad en una proposición
Con la F mayúscula
Con la v minúscula
Con verdadero y falso
Con una pregunta
¿Qué son proposiciones simples?
Consta de dos o más afirmaciones
Constan de una sola oración gramatical
consta de 3 proposiciones
Son tablas de verdad
El idioma oficial de Colombia es el español y el idioma oficial de la India es hindi.
Es una proposición simple
Es una proposición compuesta
Es una equivalencia
Es simple y es compuesta
El símbolo de negación es:
⟹
≠
┐
𝐕
La siguiente proposición “La naranja es rica en vitamina C ,si y sólo si, es una fruta cítrica” corresponde a:
Una conjunción
Una equivalencia
Una disyunción
Una implicación
A que tabla corresponden las siguientes proposiciones:
P: La tierra gira alrededor del sol.
q: La tierra es un planeta del sistema solar
r: La luna es un satélite natural de la tierra
En la siguiente oración:
"Luis es estudiante y Juan es Zapatero"
¿Cual es el planteamiento lógico correcto?
p¬q
p^q
pvq
p<->q
Construcción de tablas de verdad
En primer lugar, lo que haremos es dividir la primera columna en dos partes iguales y completar la primera de esas partes con ´1´ y la segunda con ´0´
En este caso tenemos 8 filas de modo que las 4 primeras filas de la columna correspondiente a p se completarán con ´1´ y las cuatro siguientes con ´0´
Si en vez de 8 filas tuviéramos 16, la operación sería semejante, aunque en vez de dos grupos de 4 tendríamos dos grupos de 8, y uno de ´1´ y el otro con ´0´
Reglas de tabla de verdad
Negación
Conjunción
Disyunción
Condicional
Bicondicional
Tipos de proposiciones
Tautologías
Contradicción
Contingencia
Si es verdadera para todas las asignaciones de valores de verdad para sus proposiciones componentes.
Esto es una:
Es aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F.
Esto es una:
Es aquella proposición que puede ser verdadera o falsa
(Combinación entre tautología y contradicción)
Es un grupo de objetos con elementos que comparten entren si características o propiedades semejantes.
(a)
S = {a,b,c,d,e.}
Notación de un conjunto
Suma de conjuntos
Ninguno de los anteriores
Para indicar que un objeto es un elemento de un conjunto se utiliza el símbolo ∈
Verdadero
Falso
Si un objeto no es un elemento del conjunto, lo indicaremos con el símbolo ⊇
Verdadero
Falso
Existen conjuntos:
Por extensión
Por comprensión
Conjunto por extensión:
Cuando mencionamos todos los elementos del conjunto
1
0
Conjunto por comprensión
Cuando mencionamos una características que defina a todos los elementos del conjunto.
1
0
Ucayali, Amazonas, Marañón
Extensión
Comprensión
Instrumentos musicales
Extensión
Comprensión
¿Cuáles son los simbolos de conjuntos de pertenencia y no pertenencia?
∈
∈/
⊃
⊂
¿Cuál de estos onjuntos es vacio?
¿Cuál de estos es un conjunto igual?
¿cual es el simbolo de union de conjuntos?
¿COMO SE LE LLAMA A ESTA REPRESENTACION DE CONJUNTO?
CONJUNTO POR COMPRENSION
FORMA DE LLAVES
DIAGRAMA DE VENN
CONJUNTO POR EXTENSION
¿Cual es la forma correcta de nombrar un conjunto?
1=
a=
FG=
D=
Determine por extensión el siguiente conjunto.
A = [transporte aéreo]
A = [ transporte terrestre]
A = [ transporte marítimo]
A = [Helicóptero, avioneta, avión y globo aerostático]
Qué significa este símbolo?
Pertenece A
No pertenece A
Qué significa este símbolo?
Pertenece A
No pertenece A
Es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra.
Razón
Lógca
Una razón es la comparación de dos cantidades, por medio de división o cociente.
V
F
en la razon de 2 : 1 el numero 2 se le nombra con la palabra ...
antecedente
consecuente
numerador
denominador
en la razon 3 : 5 , el 5 se le denomina ....
antecedente
consecuente
numerador
denominador
3 : 7 o 73 se lee
7 es a 3
3 es igual a 7
3 es a 7
tres septimos
Por 4 horas de clases de ciencias tengo 6 horas de matematicas
6 : 4
4 : 6
3 : 2
4 es igual a 6
Elementos de las proporciones
Externos
Extremos
Mediana
Medios
Una proporción se obtiene multiplicando por un mismo número tanto el antecedente como el consecuente.
V
F
TFP
Teorema Fundamental de las proporciones
Teoría familiar parental
Teorema fundamental privado
Si la velocidad del vehículo en que vienes a la escuela aumenta, entonces el tiempo
disminuye
aumenta
Un coche ha tardado 42 minutos en recorrer 70 km, suponiendo que va a la misma velocidad. ¿Cuánto tardará en recorrer 150 km?
60
90
80
70
En la proporcion 5x=156 el valor de x es:
2
3
6
15
En la siguiente proporción 2418=y30 ¿cuál es el valor de y?
40
44
34
36
X e Y varían en proporción directa. Si X = 10 cuando Y = 6, ¿cuál es el valor de Y cuando X = 15?
12
9
11
8
Cubo de un trinomio
Cubo de un binomio
Suma y diferencias de cubos
De donde se deducen las siguientes reglas:
•La suma de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la suma de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone de el cuadrado de la primera raíz menos el producto de ambas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.
•La diferencia de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la diferencia de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone del cuadrado de la primera raíz más el producto de ambas raíces mas el cuadrado de la segunda raíz.
SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS
Pasos para resolver un ejercicio:
Descomponemos en dos factores.
En el primer factor se escribe la suma o la diferencia según sea el caso, de las raíces cúbicas de los dos términos.
. En el segundo factor se escribe la raíz del primer término elevada al cuadrado, empezando con el signo menos y de ahí en adelante sus signos alternados (si es una suma de cubos) o con signo más (si es una diferencia de cubos) el producto de la primera raíz por la segunda, más el cuadrado de la segunda raíz.
Productos Notables
La factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número o una suma).
Verdadero
Falso
Los factores son los elementos de la multiplicación y el resultado se conoce como producto.
Verdadero
Falso
El objetivo de la factorización es llevar un polinomio complicado y expresarlo como el producto de sus factores polinomiales simples.
Verdadero
Falso
¿Cómo factorizar?
Observar si hay un factor común, esto es, si hay un factor que se repita en los diferentes términos.
Ordenar la expresión: a veces al arreglar la expresión nos percatamos de las posibilidades de factorización.
Averiguar si la expresión es factorizable: en ocasiones estamos en presencia de expresiones que no pueden ser descompuestas en factores.
Verificar si los factores hallados son a su vez factorizables.
CASOS DE FACTORIZACIÓN
Factor común.
Diferencia de cuadrados
• Suma y diferencia de cubos.
Trinomio de la forma X^2 + BX + C
Trinomio de la forma aX^2 + bX + c.
¿Qué es un trinomio?
Un trinomio es un polinomio formado solamente por tres valores
Un trinomio es un polinomio formado solamente por tres monomios.
Un trinomio es un polinomio formado solamente por tres cifras
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
un trinomio cuadrado perfecto consiste en un polinomio con dos cuadrados perfectos, y el otro polinomio es el producto de las bases de estos conjuntos.
un trinomio cuadrado perfecto consiste en un polinomio con dos cuadrados perfectos, y el otro polinomio es el producto de las bases de estos cuadrados.
un trinomio cuadrado perfecto consiste en un polinomio con dos cuadrados perfectos, y el otro polinomio es el producto de las bases de estos elementos.
CARACTERISTICAS
Trinomio Cuadrado perfecto
El primer y tercer término tienen raíces cuadradas exactas
El segundo término es el resultado de multiplicar esas dos raíces por dos.
