Αν η διακρίνουσα Δ της εξίσωσης $$αχ^2\ +\ βχ\ +\ γ\ =\ 0,\ α\ \ne0\ είναι\ αρνητική,\ τότε\ η\ εξίσωση\ είναι\ αδύνατη\ στο\ R$$  

Αν η διακρίνουσα Δ της εξίσωσης $$αχ^2\ +\ βχ\ +\ γ\ =\ 0,\ α\ \ne0\ είναι\ θετική,\$$  , τότε η εξίσωση έχει δύο άνισες λύσεις και τις βρίσκουμε με τον τύπο $$χ_{1,2\ }=\frac{-β\ \pm\sqrt[]{Δ}}{2α\ }$$  

Η εξίσωση με άθροισμα ριζών S και γινόμενο Ρ έχει τη μορφή $$χ^2\ +Sχ\ +\ Ρ\ =\ 0$$  

Η εξίσωση με άθροισμα ριζών S και γινόμενο Ρ έχει τη μορφή $$x^2\ -\ Sx\ +\ P\ =\ 0$$  

Αν η εξίσωση $$αχ^2\ +\ βχ\ +\ γ\ =\ 0,\ α\ne0$$  έχει πραγματικές ρίζες $$χ_{1,\ \ }χ_{2\ }$$  τότε

$$χ_{1\ }+χ_{2\ }\ =\frac{-β}{α}$$  και $$χ_{1\ }\cdotχ_{2\ }\ =\ \frac{γ}{α}$$  

Η εξίσωση 2ου Βαθμού με ρίζες τους αριθμούς $$χ_{1\ }\ =\ -1\ ,\ χ_{2\ }\ =\ 2$$  είναι

$$χ^2\ -χ\ -\ 2\ =\ 0$$  

Η εξίσωση $$χ^2\ -5χ\ +\ 6\ =\ 0$$  έχει S = 5 και P = 6

Η εξίσωση $$2χ^2\ -\ 7χ\ +\ 3\ =\ 0$$  έχει άθροισμα ριζών

S = $$\frac{-7}{2}$$  και γινόμενο Ρ = $$\frac{-3}{2}$$