Αν η ευθεία x = x_o είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης f, τότε το x_o δεν ανήκει στο πεδίο ορισμού της f.

Αν μια συνάρτηση f δεν ορίζεται σε διάστημα της μορφής (α , + $$\infty$$ ), τότε δε μπορεί να έχει ασύμπτωτη στο + $$\infty$$  .

Αν μία συνάρτηση f είναι ρητή και ο βαθμός του αριθμητή της είναι μεγαλύτερος του βαθμού του παρονομαστή, τουλάχιστον κατά 2, τότε δεν έχει πλάγιες ούτε οριζόντιες ασύμπτωτες.

Αν το όριο $$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(f\left(x\right)-\left(λx+β\right)\right)$$  = 0, τότε :

Αν μία ευθεία (ε) είναι πλάγια ή οριζόντια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης f, τότε η C_f δεν έχει κοινά σημεία με την ευθεία (ε).

Αν f η συνάρτηση του σχήματος, τι από τα παρακάτω είναι σωστό;

Αν f η συνάρτηση του σχήματος, τι από τα παρακάτω είναι σωστό;

Αν f η συνάρτηση του σχήματος, τι από τα παρακάτω είναι σωστό;

Θεωρούμε συνάρτηση f η οποία έχει ασύμπτωτη στο + $$\infty$$   την ευθεία y = 3x + 7.

Ποια η τιμή του ορίου της g(x) = $$\frac{f\left(x\right)+7x}{x}$$   στο + $$\infty$$   ;

Θεωρούμε συνάρτηση f η οποία έχει ασύμπτωτη στο + $$\infty$$   την ευθεία y = 3x + 7.

Ποια η τιμή του ορίου της g(x) = $$\frac{f\left(x\right)+4x}{xf\left(x\right)-3x^2}$$   στο + $$\infty$$   ;

Θεωρούμε συνάρτηση f με f(x) = $$\frac{ημx}{x+α}$$ η οποία έχει

κατακόρυφη ασύμπτωτη την ευθεία x = 1.

Ποια είναι η τιμή της παραμέτρου α;

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) = $$\frac{ημx}{\left|x-4\right|}$$

έχει κατακόρυφη ασύμπτωτη την ευθεία x = 4 και από τις δύο πλευρές , στο . . .

Αν η ευθεία (ε) : y = 5x είναι πλάγια ασύμπτωτη στο + $$\infty$$   της γραφικής

παράστασης της f

τότε το όριο στο + $$\infty$$   της g(x) = f(x) - 5x είναι ίσο με :