Free Printable Systèmes Linéaires

1.

Le système d'équations ci-dessous représente les coûts des cours de danse y₁ et y₂ suivis dans deux écoles différentes selon le nombre d’heures (x).

y₁ = 5x + 30

y₂= 6x + 20

Pour quel nombre d’heures le coût du cours sera-t-il le même dans les deux écoles?

a)

80 heures

b)

50 heures

c)

10 heures

d)

4,5 heures

2.

Soit les deux équations suivantes, que peux-tu me dire sur la position de ces droites ?

y₁= 6x - 10 et y₂ = 2(3x - 5)

a)

Elles sont perpendiculaires

b)

Elles sont parallèles confondues ou superposées

c)

Elles sont parallèles distinctes

d)

Elles sont sécantes au point (3, -5)

3.

Combien de solution(s) possède ce système d'équations ? $y_1=\ 4x\ -\ 2$

$y_2=\ 5x\ -\ 1$

a)

Une solution

b)

Une infinité de solutions

c)

Aucune solution

d)

Deux soultions

4.

Lors de ma résolution algébrique j'obtiens :

0x = 0

Combien de solution(s) possède ce système d'équations ?

a)

Une solution

b)

Aucune solution

c)

une infinité de solutions

5.

Une entreprise propose à ses clients deux plans de location de téléphone cellulaire : le plan régulier et le plan privilège.

Le graphique suivant représente la relation entre le coût de location et le temps d'utilisation selon chaque plan.

Quel énoncé ci-dessous est FAUX?

a)

Le tarif de base du plan privilège est plus élevé que celui du plan régulier.

b)

Le coût d'utilisation par minute du plan régulier est plus élevé que celui du plan privilège.

c)

Pour une utilisation de plus de 35 minutes par mois, le plan privilège est plus avantageux que le plan régulier.

d)

Pour une utilisation de moins de 35 minutes par mois, le plan privilège est plus avantageux que le plan régulier.

6.

Combien de solution(s) possède ce système d'équations ?

$y_1=4x\ +2\ \ et\ \ y_2=4x\ +6$

a)

Une solution

b)

Une infinité de solutions

c)

Aucune solution

d)

Deux solutions

7.

Lors de ma résolution algébrique j'obtiens :

5x = 15

Combien de solution(s) possède ce système d'équations ?

a)

Une solution

b)

Aucune solution

c)

Infinité de solutions

8.

Soit les deux équations suivantes, que peux-tu me dire sur la position de ces droites ?

y₁ = 6x - 10

y₂ = 6x + 2

a)

Elles sont perpendiculaires

b)

Elles sont parallèles confondues ou superposées

c)

Elles possèdent la même valeur initiale

d)

Elles sont parallèles distinctes

9.

Lors de ma résolution algébrique j'obtiens :

0x = 5

Combien de solution(s) possède ce système d'équations ?

a)

Une solution

b)

Aucune solution

c)

Une infinité de solutions

d)

Deux solutions

10.

Mathis aimerait passer une journée au parc aquatique. Deux options s’offrent alors à lui pour profiter du site.

Option 1: Il paye 25 $ pour entrer sur le site et débourse ensuite 5 $ par descente dans les glissades d’eau.

Option 2: Il paye 75 $ pour faire autant de descentes dans les glissades d’eau qu’il le désire.

x : Nombre de descentes

y₁ : Coût total option 1

y₂: Coût total option 2

Quel est le système d'équation qui correspond à cette situation?

a)

y₁ = 25x + 5

y₂ = 75x

b)

y₁ = 5x + 25

y₂ = 75x

c)

y₁ = 25x + 5

y₂ = 75

d)

y₁ = 5x + 25

y₂ = 75

11.

Quel est le couple-solution du système d'équations suivant: $y_1=2x-1$ et $y_2=x+1$

a)

(3, 2)

b)

(2, 0)

c)

(2, 3)

d)

(0, 2)

12.

Quelle est la solution du système d'équation suivant :

$y_1=7x+4$

$y_2=4x+10$

(a)

13.

Lequel parmi les points ci-dessous vérifie le système d'équations suivants:

y= 3x + 10

y - 6 = 5x

a)

(2, 16)

b)

(2, 15)

c)

(16, 2)

d)

(15, 2)

14.

Quelle est la méthode la plus efficace pour résoudre le système d'équations suivant: $y_1=x+10$ $y_2=2x+4$

a)

Substitution

b)

Élimination

c)

Graphiquement

d)

Comparaison

15.

Quelle est la solution du système d'équation suivant : $y_1=3x-5$ et $y_2=2x+2$ ?

a)

(16, 7)

b)

(5, 7)

c)

(7, 16)

d)

(7, 5)

16.

Quelle est la méthode la plus efficace pour résoudre le système d'équation suivant :

$-3x\ +2y=4$ $et\ \ \ \ \ 3x-6y=12$

a)

Comparaison

b)

Graphiquement

c)

Élimination

d)

Substitution

17.

Quelle est la solution du système d'équations suivant ?

a)

(2, -3)

b)

(3, -2)

c)

(-3, 2)

d)

(-2, 3)

18.

Quelle est la solution du système d'équations suivant ?

a)

(2, -3)

b)

(3, -2)

c)

(-3, 2)

d)

(2, 3)

19.

Combien de solutions possède le système d'équations suivant:

$y_1=4x+2$

$y_2=-4x-75$

a)

Aucune solution.

b)

Une seule solution.

c)

Une infinité de solutions.

d)

Deux solutions

20.

Lequel des systèmes suivant n'admet aucune solution ?

a)

b)

c)

d)

21.

Combien de solutions possède le système suivant :
$y_1=3x+3$
$y_2=\frac{6x+6}{2}$

a)

0 solution

b)

1 solution

c)

2 solutions

d)

un infinité de solutions

22.

Combien de solutions possède le système suivant :

y₁ = 2x + 3

y₂ = 3x + 3

a)

Aucune solution

b)

Une solution

c)

Deux solutions

d)

Une infinité de solutions

23.

Combien de solutions possède le système suivant :

y₁ = 2x + 1

y₂ = 2x + 3

a)

Aucune solution

b)

Une solution

c)

Deux solutions

d)

Une infinité de solutions

24.

Résoudre le système d'équations suivant :

5x + y = 14

x = -3y

(a)

25.

Détermine la méthode de résolution la plus efficace du système suivant:

0 = 2x - 4y + 4

y = 3x - 5

a)

Comparaison

b)

Substitution

c)

Réduction

d)

Aucun en particulier

26.

Émilie a 36 tuques et casquettes. Elle a trois fois plus de casquettes que de tuques.

Soit t : le nombre de tuques

c : le nombre de casquettes

Quel système de relations linéaires permet de trouver le nombre de tuques et le nombre de casquettes que possède Émilie ?

a)

$t+c=36\ et\ \ c=t+3$

b)

$t+c=36\ et\ t=c+3$

c)

$t+c=36\ et\ c=3t$

d)

$t+c=36\ et\ t=3c$

27.

Le périmètre d'un rectangle est de 120 cm. Si on triple sa largeur, on obtient sa longueur plus 4.

Soit x : la longueur du rectangle

y : la largeur du rectangle

Cette situation se traduit par le système de relations linéaires suivant :

2x + 2y = 120

3y = x + 4

Quelle est la longueur de ce rectangle ?

a)

14 cm

b)

16 cm

c)

44 cm

d)

46 cm

28.

Marc-Olivier doit reproduire un document. Il compare le prix demandé par deux compagnies de reprographie.

La compagnie « Copie Plus » demande 0,05 $ la page et 40 $ pour assembler le document.

La compagnie « Repro-Magie » demande 0,07 $ la page sans frais supplémentaire pour l’assemblage du document.

Le système de relations ci‑dessous traduit cette situation.

C₁ = 0,05p + 40 où p représente le nombre de pages du document,

C₂ = 0,07p

C₁ représente le coût de reproduction à la compagnie « Copie Plus» et C₂ représente le coût de reproduction à la compagnie « Repro-Magie ».

Combien de pages le document doit-il contenir pour que le coût soit le même dans les deux compagnies?

a)

140 pages

b)

333 pages

c)

2000 pages

d)

5860 pages

29.

Un détergent se vend en deux formats.

Il en coûte 22 $ pour acheter 3 petites boîtes et 2 grandes boîtes de ce détergent.

Par ailleurs, si on achète 2 petites boîtes et 3 grandes boîtes, on doit débourser 23 $.

Cette situation se traduit par le système d'équations linéaires suivant :

3p + 2g = 22

2p + 3g = 23

p : coût d'une petite boîte

g : coût d'une grande boîte

Quel est le coût de chacune des boîtes de ce détergent?

Écris ta réponse sous forme de couple.(petite, grande)

(a)

30.

Un groupe d'amis se réunit au restaurant pour un souper. Le repas terminé, le serveur prépare une seule addition pour tout le groupe. Le total de l'addition inclut les taxes et le service. Si chaque personne donne 15$ au serveur il manquera 33$ pour régler l'addition. Si chaque personne donne 20$ au serveur, celui-ci devra rendre 27$ au groupe.

Combien de personnes étaient présentes à ce souper?

(a)

Systèmes Linéaires

Total questions: 30

Worksheet time: 1hrs 18mins

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