Free Printable ôn thi giữa kì 2 toán 12

1.

$\int^{ }\sin xdx\ =$

a)

$\cos x+C$

b)

$-\cos x+C$

c)

$\sin x+C$

d)

$-\sin x+C$

2.

$\int_{ }^{ }\frac{1}{ax+b}dx=$

a)

$\frac{1}{a}\ln\left|ax+b\right|+C$

b)

$\ln\left|ax+b\right|+C$

3.

Cho hàm số $f$ xác định trên $K$ . Hàm số $F$ dược gọi là nguyên hàm của $f$ trên $K$ nếu

a)

$f'\left(x\right)=F\left(x\right),\forall x\in K$

b)

$F'\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\in K$

4.

Tích phân

$L=\int_0^{\pi}x\sin\ xdx$ bằng

a)

$L=\pi$

b)

$L=-\pi$

c)

$L=-2$

d)

$L=0$

5.

I=\int_1^22x\sqrt{x^2-1}dx

và

u=x^2-1

. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

a)

$I=\int_0^3\sqrt{u}du$

b)

$I=\int_1^2\sqrt{u}du$

c)

$I=\frac{2}{3}\sqrt{27}$

d)

$I=\frac{2}{3}3^{\frac{3}{2}}$

6.

Biết $\int_0^2e^x\left(2x+e^x\right)dx=a.e^4+be^2+c$ , với $a,b,c$ là các số hữu tỉ. Tính $S=a+b+c$ ?

a)

$S=2$

b)

$S=-4$

c)

$S=-2$

d)

$S=4$

7.

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+5$

Họ nguyên hàm của hàm số là

a)

$3x^2-6x$

b)

$3x^2-6x+C$

c)

$\frac{x^4}{4}-x^3+5x+C$

d)

$x^4-x^3+5x+C$

8.

Nếu $\int_1^2f\left(x\right)dx=2$ thì $\int_1^2\left[3.f\left(x\right)-2\right]dx$ bằng bao nhiêu?

a)

$I=4$

b)

$I=2$

c)

$I=3$

d)

$I=1$

9.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x$ , biết F(0)=4. Tính F(x)

a)

$F\left(x\right)=e^x+2$

b)

$F\left(x\right)=e^x+3$

c)

$F\left(x\right)=e^x+4$

d)

$F\left(x\right)=e^x+1$

10.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$ , trục hoành Ox, các đường thẳng $x=1,\ x=2$ là:

a)

$\frac{7}{3}$

b)

$\frac{8}{3}$

c)

7

d)

8

11.

Phương trình nào sau đây là pt mặt cầu

a)

$x^2+y^2+z^2-2x=0$

b)

$x^2+y^2-z^2-2x+y+1=0$

c)

$2x^2+2y^2+z^2-2xy=0$

d)

$x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2zx=0$

12.

Mặt cầu
$\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+z^2=9$ có tâm là:

a)

$I\left(1;-2;0\right)$

b)

$I\left(-1;2;0\right)$

c)

$I\left(1;2;0\right)$

d)

$I\left(-1;2;1\right)$

13.

Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và đi qua gốc tọa độ là:

a)

$x^2+y^2+z^2-3x=0$

b)

$x^2+y^2+z^2-9y=0$

c)

$x^2+y^2+z^2-9=0$

d)

$x^2+y^2+z^2+x+y+z=9$

14.

Trong không gian , cho hai điểm M(1,2,3) và N(-1,2,-1) . Mặt cầu đường kính có phương trình là

a)

$x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=20$

b)

$x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{5}$

c)

$x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=5$

d)

$x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{20}$

15.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt cầu có tâm I(1,1,-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y-z+5=0.Tính bán kính R của mặt cầu bằng?

a)

R=6

b)

R=4

c)

R=2

d)

R=3

16.

Mặt cầu có tâm I(3,-3,1) và đi qua điểm A (5,-2,1) có phương trình là

a)

$\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=25$

b)

$\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{25}$

c)

$\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{5}$

d)

$\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2+=5$

17.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) , tìm tất cả các giá trị m để phương trình (S): là phương trình của một mặt cầu. $x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z+m=0$

a)

$m\ge6$

b)

$m\le6$

c)

$m>6$

d)

$m<6$

18.

Một vectơ khác vectơ - không được gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặt phẳng nếu giá của nó vuông góc với mặt phẳng.

Hỏi: Mỗi mặt phẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

a)

Không có VTPT

b)

Có duy nhất 1 VTPT

c)

Có đúng 2 VTPT

d)

Có vô số VTPT

19.

Mặt phẳng $x-5y+6=0$ có một VTPT là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 0\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 0\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)$

20.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left(1;0;-2\right),\ B\left(2;3;-1\right),\ C\left(0;1;1\right)$ có một VTPT là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(2;-1;\ 1\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(8;\ 4;-4\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(0;\ 4;\ 4\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;1;-1\right)$

21.

Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

a)

$2x-5y+z=0$

b)

$3x-7=0$

c)

$2x+y-1=0$

d)

$x+y+z-3=0$

22.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ

a =(0;3;1), b =(3;0;-1). Tính cos⁡(a ,b).

a)

cos⁡(a ,b )=-1/100.

b)

cos⁡(a ,b )=-1/10.

c)

cos⁡(a ,b )=1/100.

d)

cos⁡(a ,b )=1/10.

23.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(4;2;1), B(-2;-1;4). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức

$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$

a)

M(0;0;3).

b)

M(0;0;-3).

c)

M(-8;-4;7).

d)

M(8;4;-7).

24.

(Tham khảo THPTQG 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

a)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=29$

b)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=5$

c)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=25$

d)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=5$

25.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(0;2;-5). Để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là:

a)

D(-2;5;0)

b)

D(1;2;3)

c)

D(1;-1;6)

d)

D(0;0;2)

26.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(2;-1;2). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều hai điểm AB.

a)

$M\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$

b)

$M\left(\frac{1}{2};0;0\right)$

c)

$M\left(\frac{3}{2};0;0\right)$

d)

$M\left(0;\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$

27.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x^3-2x+1$ , biết F(2) = 14. Tính F(x) ?

a)

$F\left(x\right)=x^4-x^2+x$

b)

$F\left(x\right)=x^4-x^2+x+C$

c)

$F\left(x\right)=x^4-x^2+x+2$

d)

$F\left(x\right)=12x^2-2+C$

28.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

29.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

30.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

31.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

32.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

33.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

34.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

35.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

36.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

37.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q):2x-y+5z-15=0 và điểm E(1;2;-3). Mặt phẳng (P) qua E và song song với (Q) có phương trình là:

a)

(P):x+2y-3z+15=0

b)

(P):x+2y-3z-15=0

c)

(P):2x-y+5z+15=0

d)

(P):2x-y+5z-15=0

38.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):4x-3y-7z+3=0 và điểm I(1;-1;2) . Phương trình mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua I là:

a)

4x-3y-7z-3=0

b)

4x-3y-7z+11=0

c)

4x-3y-7z-11=0

d)

4x-3y-7z+5=0

39.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm H(2;1;1). Mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ đi qua H, cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ là:

a)

2x+y+z-6=0

b)

x+2y+z-6=0

c)

x+y+2z-6=0

d)

2x+y+z+6

40.

Cho phương trình $\left(m^2-1\right)x+\left(m-1\right)y+\left(m^2+2m-3\right)z+2017=0$ ( m là tham số). Giá trị của tham số m để phương trình là phương trình mặt phẳng là:

a)

$m\ne1$

b)

$m\ne-1$

c)

$m\ne-3$

d)

$m\in R$

41.

Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t) = 3t + 2 , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm t = 2s thì vật đi được quãng đường là 10m. Hỏi tại thời điểm t=3s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

a)

1410m

b)

1140m

c)

240m

d)

300m

42.

$Cho\ \int_0^9f\left(x\right)dx\ =\ 9,\ \int_6^9f\left(x\right)dx=3.\ Tính\ \int_0^6f\left(x\right)dx.$

a)

12

b)

9

c)

3

d)

6

43.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

44.

$Cho\ F\left(x\right)\ là\ nguyên\ hàm\ của\ hàm\ số\ f\left(x\right)=\frac{\ln\left(x+3\right)}{2}$ . Biết F(-2) + F(1) = 0. Tính F(-1) + F(2).

a)

b)

c)

d)

0

45.

Nếu $\int_1^3\left[2f\left(x\right)+1\right]dx=5$ thì $\int_1^3f\left(x\right)dx$ bằng

a)

$3$

b)

$2$

c)

$\frac{3}{4}$

d)

$\frac{3}{2}$

46.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{\sin^2x}-2x$ là ?

a)

$F\left(x\right)=2\cot x+x^2+C$

b)

$F\left(x\right)=-2\cot x+x^2+C$

c)

$F\left(x\right)=-2\cot x-x^2+C$

d)

$F\left(x\right)=2\cot x-x^2+C$

47.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(\alpha\right):Ax+By+Cz+D=0$ .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

Nếu D=0 thì $\left(\alpha\right)$ song song với mặt phẳng $\left(Oyz\right)$

b)

Nếu D=0 thì $\left(\alpha\right)$ đi qua gốc tọa độ.

c)

Nếu $BC\ne0;A=D=0$ thì $\left(\alpha\right)$ song song với trục Ox .

d)

Nếu $BC\ne0,A=D=0$ thì $\left(\alpha\right)$ chứa trục Oy.

48.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(4;1;-2) và B(5;9;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

a)

2x+6y-5z+40=0

b)

x+8y-5z-41=0

c)

x-8y-5z-35=0

d)

x+8y+5z-47=0

ôn thi giữa kì 2 toán 12

Total questions: 48

Worksheet time: 24mins

Similar Resources on Wayground