Free Printable Сложение и вычитание векторов

1.

Даны вектор $\overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b}.$ Отметим некую точку, отложим от нее вектор $\overrightarrow{AB},$ который равен $\overrightarrow{a.}$ Затем от точки В отложим вектор $\overrightarrow{BC,}$ равный вектору $\overrightarrow{b.}$ Вектор $\overrightarrow{AC}\ -\$ сумма векторов $\overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b}.\$ Такое правило сложения векторов называется правилом:

a)

многоугольника

b)

параллелограмма

c)

треугольника

d)

четырехугольника

2.

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a\ }\ -\ это\ формула:$

a)

разности векторов

b)

сочетательного закона

c)

переместительного закона

d)

переместительного закона

3.

АВС - прямоугольный треугольник, $\left|\overrightarrow{a}\right|=4,\ \left|\overrightarrow{b}\right|=3.\$ Найдите длину вектора $\overrightarrow{AC}.$

a)

25

b)

5

c)

12

d)

7

4.

Дан правильный треугольник ABC со стороной 2. Найдите длину вектора $\overrightarrow{AB\ }-\overrightarrow{BC.}$

a)

4

b)

3

c)

2

d)

недостаточно данных

5.

Выберите верную формулировку правила многоугольника

a)

Чтобы сложить несколько векторов, нужно из произвольной точки отложить первый вектор, из его конца отложить второй вектор, из конца второго вектора отложить третий и так далее; когда все векторы отложены, соединив начальную точку с концом последнего вектора, получим сумму нескольких векторов.

b)

От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

c)

Чтоб сложить два вектора, нужно из произвольной точки отложить один вектор, из конца полученного вектора отложить второй вектор, и построить вектор, соединяющий начало одного с концом второго.

d)

Чтобы получить сумму двух векторов, нужно из произвольной точки отложить эти два вектора и построить на них параллелограмм. Диагональ параллелограмма, исходящая из начальной точки, и будет суммой заданных векторов.

6.

В треугольнике АВС даны стороны АВ = 5 см, ВС = 6 см, АС = 8 см. Найдите величину $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}\right|.$

a)

0 см

b)

7 см

c)

3 см

d)

19 см

7.

В прямоугольном треугольнике АВС (угол В = 90°) заданы катеты АВ = 6 см и ВС = 8 см. Найдите величины $\left|\overrightarrow{BA}\right|-\left|\overrightarrow{BC}\right|\ и\ \left|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\right|.$

a)

-2 см и 2 см

b)

2 см и 2 см

c)

2 см и 10 см

d)

-2 см и 10 см

8.

Используя правило многоугольника, упростите выражение $\left(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right)-\left(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KD}\right).$

a)

$\overrightarrow{AM}$

b)

$\overrightarrow{AC}$

c)

$\overrightarrow{MK}$

d)

$\overrightarrow{KD}$

9.

ABCD - трапеция, в которой угол А = 90°, угол АСВ = 45°, угол ACD = 90°, АВ = а. Найдите величины $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{DC}\right|\ и\ \left|\overrightarrow{AB}\right|-\left|\overrightarrow{CB}\right|-\left|\overrightarrow{DC}\right|.$

a)

$2a\ и\ -a\sqrt[]{2}$

b)

$2a\ и\ a\sqrt[]{2}$

c)

$a\ и\ -a\sqrt[]{2}$

d)

$a\ и\ a\sqrt[]{2}$

10.

Разностью векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ называется вектор,

a)

разность которого с вектором $\overrightarrow{b}$ равна вектору $\overrightarrow{a.}$

b)

сумма которого с вектором $\overrightarrow{b}$ равна вектору $\overrightarrow{a}.$

c)

разность которого с вектором $\overrightarrow{b\ }$ равна сумме с вектором $\overrightarrow{a}.$

11.

Чему равна длина вектора- разности двух коллинеарных сонаправленных векторов АВ и АС, если длина вектора АВ равна 13 см, а длина вектора АС равна 2 см?

a)

15 см

b)

26 см

c)

11 см

12.

В четырехугольнике выразить вектор $\overrightarrow{x}$ через векторы $\overrightarrow{a,}\ \overrightarrow{b,}\ \overrightarrow{c}.$

a)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$

b)

$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

c)

$-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

d)

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$

Сложение и вычитание векторов

Total questions: 12

Worksheet time: 7mins

Similar Resources on Wayground