Free Printable Vektorok, vektorműveletek

1.

Adott $\overrightarrow{a}\left(5;-3\right)$ és $\overrightarrow{b}\ \left(-9;7\right)$ Add meg $2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ koordinátáit!

(a)

2.

Adott $\overrightarrow{a}\left(5;-3\right)$ és $\overrightarrow{b}\ \left(-9;7\right)$ Add meg $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ koordinátáit!

(a)

3.

Adott $\overrightarrow{a}\left(5;-3\right)$ és $\overrightarrow{b}\ \left(-1;5\right)$ Add meg $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ hosszát!

(a)

4.

Adott $\overrightarrow{a}\left(5;-3\right)$ és $\overrightarrow{b}\ \left(-1;5\right)$ Add meg $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ koordinátáit!

(a)

5.

Adott $\overrightarrow{a}\left(3;-1\right)$ és $\overrightarrow{b}\ \left(-4;2\right)$ Add meg $\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$ koordinátáit!

(a)

6.

Adott $\overrightarrow{a}\left(9;-6\right)$ és $\overrightarrow{b}\ \left(-1;5\right)$ Add meg $\frac{2}{3}\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ koordinátáit!

(a)

7.

Adott $\overrightarrow{a}\left(5;-12\right)$ és $\overrightarrow{b}\ \left(-3;4\right)$ . Hány egységnyi a két vektor hossza közötti különbség?

(a)

8.

Add meg az $\overrightarrow{x}\ \left(-12;5\right)$ vektorral ellentétes irányú egységvektor koordinátáit!

(Ahol törtvonalra lenne szükséged, használj / jelet.)

(a)

9.

Válaszd ki a megadottak közül az egységvektorokat!

a)

(1;-1)

b)

(0;-1)

c)

(1;0)

d)

$\left(\frac{5}{13};-\frac{12}{13}\right)$

e)

$\left(\sqrt[]{\frac{3}{5}};\sqrt[]{\frac{2}{5}}\right)$

10.

Válaszd ki a megadottak közül az $\overrightarrow{i},\ \overrightarrow{j}$ bázisvektorokat!

a)

(1;0)

b)

(0;-1)

c)

(1;1)

d)

(0;1)

e)

(-1;0)

11.

Add meg az $\overrightarrow{AB}$ koordinátáit, ha A(4;-2) és B(-3;2)

(a)

12.

Add meg az $\overrightarrow{AB}$ koordinátáit, ha A(-3;1) és B(4;-7)

(a)

13.

Adott A(1;4) B(9;-2) és C (7;8). Peti kiszámolta az $\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{BC},\ A\overrightarrow{C}$ vektorok hosszát. Ha minden eredménye jó, akkor melyik szám nem állhat a füzetében?

a)

10

b)

$\sqrt[]{52}$

c)

$\sqrt[]{44}$

d)

$\sqrt[]{17}$

14.

Milyen művelettel állítható elő az $\overrightarrow{x}$ vektort $\overrightarrow{a}$ és $\overrightarrow{b}$ vektorok segítségével?

(a)

15.

Milyen művelettel állítható elő $\overrightarrow{z}$ vektor $\overrightarrow{a}$ és $\overrightarrow{b}$ vektorok segítségével?

(a)

16.

Milyen művelettel állítható elő $\overrightarrow{y}$ vektor $\overrightarrow{a}$ és $\overrightarrow{b}$ vektorok segítségével?

(a)

17.

Melyik pont lesz az A(5;2) kezdőpontú $\overrightarrow{x}\ \left(4;-2\right)$ vektor végpontja?

a)

B(1;4)

b)

B(9;0)

c)

B(-1;-4)

d)

B(9;4)

e)

B(1;0)

18.

Melyik művelettel állítható elő a sárga vektor?

a)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

b)

$-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

c)

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

d)

$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

e)

$2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$

19.

Melyik művelettel állítható elő a sárga vektor?

a)

$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$

b)

$3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$

c)

$\overrightarrow{a}+\frac{5}{2}\overrightarrow{b}$

d)

$\frac{3}{2}\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$

e)

$2\overrightarrow{b}-\frac{5}{2}\overrightarrow{a}$

20.

Melyik művelettel állítható elő a sárga vektor?

a)

$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$

b)

$-2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

c)

$-2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

d)

$-3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

e)

$2\overrightarrow{b}-\frac{5}{2}\overrightarrow{a}$

21.

Melyik vektort kapjuk, ha $\overrightarrow{b}\left(5;-3\right)$ vektort tükrözzük az x tengelyre?

a)

$\overrightarrow{b}'\ \left(5;3\right)$

b)

$\overrightarrow{b}'\ \left(-5;-3\right)$

c)

$\overrightarrow{b}'\ \left(-5;3\right)$

d)

$\overrightarrow{b}'\ \left(5;0\right)$

22.

Melyik vektort kapjuk, ha $\overrightarrow{b}\left(5;-3\right)$ vektort tükrözzük az y tengelyre?

a)

$\overrightarrow{b}'\ \left(5;3\right)$

b)

$\overrightarrow{b}'\ \left(-5;-3\right)$

c)

$\overrightarrow{b}'\ \left(-5;3\right)$

d)

$\overrightarrow{b}'\ \left(5;0\right)$

23.

Melyik vektort kapjuk, ha $\overrightarrow{b}\left(5;-3\right)$ vektort tükrözzük az origóra?

a)

$\overrightarrow{b}'\ \left(5;3\right)$

b)

$\overrightarrow{b}'\ \left(-5;-3\right)$

c)

$\overrightarrow{b}'\ \left(-5;3\right)$

d)

$\overrightarrow{b}'\ \left(5;0\right)$

24.

Változnak e a $\overrightarrow{v}\ \left(6;-11\right)$ vektor koordinátái, ha a vektort a koordinátasíkon eltoljuk egy másik kezdőpontba?

a)

igen, változnak

b)

nem változnak

25.

Változnak e a $\overrightarrow{v}\ \left(6;-11\right)$ vektor koordinátái, ha a vektort megszorozzuk 2-vel?

a)

igen, változnak

b)

nem változnak

26.

Változnak e a $\overrightarrow{v}\ \left(6;-11\right)$ vektor koordinátái, ha a vektort megszorozzuk-1-gyel?

a)

igen, változnak

b)

nem változnak

27.

Változik e a $\overrightarrow{v}\ \left(6;-11\right)$ vektor hossza, ha a vektort megszorozzuk-1-gyel?

a)

igen, változik

b)

nem változik

28.

Milyen adata változik a $\overrightarrow{v}\$ vektornak, ha a vektort megszorozzuk-1-gyel?

a)

csak a nagysága változik

b)

csak az iránya változik

c)

iránya és nagysága is változik

d)

se az iránya, se a nagysága nem változik

29.

Milyen adata változik a $\overrightarrow{v}\$ vektornak, ha a vektort megszorozzuk $\frac{2}{3}$ -dal?

a)

csak a nagysága változik

b)

csak az iránya változik

c)

iránya és nagysága is változik

d)

se az iránya, se a nagysága nem változik

30.

Milyen adata változik a $\overrightarrow{v}\ \left(6;-7\right)$ helyvektornak, ha a kezdőpontját az origóból áthelyezzük az A(1;1) pontba?

a)

csak a nagysága változik

b)

csak az iránya változik

c)

iránya és nagysága is változik

d)

se az iránya, se a nagysága nem változik

31.

Milyen művelettel lehet egységvektorrá alakítani a $\overrightarrow{b}\left(\sqrt[]{5};2\right)$ vektort?

a)

sehogyan nem lehetséges

b)

el kell tolni $\sqrt[]{5}$ egységgel

c)

meg kell szorozni $\frac{1}{3}$ -dal

d)

meg kell szorozni $\frac{1}{\sqrt[]{5}}$ -tel

e)

meg kell szorozni $-\frac{1}{3}$ -dal

32.

Milyen művelettel lehet egységvektorrá alakítani a $\overrightarrow{b}\left(1;\sqrt[]{3}\right)$ vektort?

a)

sehogyan nem lehetséges

b)

el kell tolni $\sqrt[]{3}$ egységgel balra

c)

meg kell szorozni $\frac{1}{2}$ -del

d)

meg kell szorozni $\frac{1}{\sqrt[]{3}}$ -mal

33.

Adott a $\overrightarrow{v}\left(11;-7\right)$ helyvektor. Told el a vektort a koordinátasíkon úgy, hogy végpontja a B(5;5) pontba kerüljön. Hova kerül a vektor kezdőpontja?

a)

A(-6;-12)

b)

A(16;-2)

c)

A(16;-2)

d)

A(-6;12)

34.

Koordinátáival adott az $\overrightarrow{a}\left(5;-4\right)$ vektor. Mi az ami ezekből az adatokból kiderül?

a)

a vektor hossza

b)

a vektor iránya

c)

a vektor kezdőpontja

d)

a vektor végpontja

e)

az, hogy a kkordinátarendszer melyik síknegyedében van a vektor

35.

Igaz-e, hogy a $\overrightarrow{b}\ \left(3;-4\right)$ vektor végpontja a B(3,-4) pont?

a)

soha nem igaz

b)

csak akkor igaz, ha helyvektorról van szó

c)

mindenképp igaz

36.

Milyen művelettel állítható elő az $\overrightarrow{AM}$ vektor?

a)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

b)

$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{2}$

c)

$\frac{\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}{2}$

d)

$\frac{\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}}{2}$

37.

Milyen művelettel állítható elő a $\overrightarrow{BM}$ vektor?

a)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

b)

$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{2}$

c)

$\frac{\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}{2}$

d)

$\frac{\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}}{2}$

38.

Milyen művelettel állítható elő a $\overrightarrow{DB}$ vektor?

a)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

b)

$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{2}$

c)

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

d)

$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$

39.

Add meg az $\overrightarrow{AB}$ koordinátáit, ha A(5;1) és B(3;-2)

(a)

40.

Add meg az $\overrightarrow{AB}$ koordinátáit, ha A(-2;2) és B(3;9)

(a)

41.

Add meg az $\overrightarrow{AB}$ vektor hosszát, ha A(-2;-3) és B(3;9)

(a)

42.

Add meg az $\overrightarrow{AB}$ vektor hosszát, ha A(-2;-3) és B(22;4)

(a)

Vektorok, vektorműveletek

Total questions: 42

Worksheet time: 31mins

Similar Resources on Wayground