WorksheetsFACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
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12𝑥2 + 4𝑥
4x (3x + 1)
4x (3x - 1)
4x (3 + 2)
4 (3x + 3)
𝑥2 + 5𝑥 + 4
(x + 1) (x - 4)
(x - 1) (x - 4)
(x + 1) (x + 4)
(x + 1) (x - 4)
Si utilizamos la regla de Ruffini para hacer la división de polinomios, el divisor tiene que ser siempre de...
1º grado, por ejemplo (x-2)
2º grado, por ejemplo (x2+3x-1)
3º grado, por ejemplo, (x3+3x2-2x+1)
Cualquier grado
Realiza la siguiente división por Ruffini e indica el cociente y el resto
C(x)=3x3+16x2+3 R(x)=5
C(x)=3x2+16x+3 R(x)=5
C(x)=3x2+8x+3 R(x)=2
C(x)=3x2+8x-4 R(x)=2
Aplicando Ruffini, encuentra las raíces que faltan del polinomio. Sus raíces son:
x = -1 ; x = 2 ; x = 3
x = -1 ; x = -2 ; x = -3
x = -1 ; x = 2 ; x=1
x =- 1
¿Cuáles son las raíces del polinomio P(x) = x2-2x?
x = 0 ; x = 2
x = 0 ; x = 1
x = 0 ; x = 4
x = 0
En el polinomio P(x)=x4-5x3+6x2+4x-8 ¿qué números podemos son posibles raíces o soluciones para aplicar la regla de Ruffini?
-1, 1, -2, 2, -4, 4, -8, 8
-1, 1, -2, 2
1, 2, 4, 8
No se puede aplicar Ruffini
La factorización del polinomio P(x)= x2-36 es igual a:
(x-6) (x+6)
(x-5) (x+5)
x (x+6)
(x+6)2
Se ha aplicado Ruffini para obtener las raíces del siguiente polinomio de grado 4, ¿Cómo queda factorizado?
(x-1) (x-2) (x-3) (x+4)
(x-1) (x+2) (x+3) (x+4)
(x+1) (x-2) (x-3) (x-4)
(x-1) (x-2) (x+3) (x+4)
El valor numérico para x= -1 es
4
3
-7
-15
cociente: 6x2-2x+2
resto: 0
cociente: x2-2x-6
resto: 2
cociente: x2-2x-6
resto: 0
𝑦2 + 12𝑦 + 27
(y + 3) (y - 9)
(y - 3) (y + 9)
(y - 9) (y - 9)
(y + 3) (y + 9)
Realiza la siguiente división por Ruffini e indica el cociente y el resto
C(x)=3x3+16x2+3 R(x)=5
C(x)=3x2+16x+3 R(x)=5
C(x)=3x2+8x+3 R(x)=2
C(x)=3x2+8x-4 R(x)=2
Para dividir 2 polinomios, el dividendo debe estar:
Solo Completo
Completo y ordenado
Solo Ordenado
Incompleto
El residuo de la división es:
9
12
-13
13
Si P(x)=3x4+2x-6 y Q(x)=3x entonces el resultado de multiplicarlos P(x).Q(x) =
9x+6
9x5+6x2-18x
6x5+5x2-3x
9x5+5x2-3x
Indica como quedaría el siguiente polinomio factorizado...
x³+2x²-15x-36
(x-4)∙(x+3)
(x-4)∙(x+3)∙(x+4)
(x-4)2∙(x+3)
(x-4)∙(x+3)2
Factoriza el polinomio x3+6x2+9x
x2(x−3)
x(x−3)2
x(x+3)2
x(x−3)(x+3)
