A= { a ,b, p} , B= { p, q, r, s}, C= { p, q, r, s } எனில் n [ (A $$\cup$$ C) x B] ஆனது

A = {1,2}, B= {1, 2, 3, 4}, C = {5, 6} மற்றும்D= { 5, 6, 7, 8} எனில் கீழே கொடுக்கப்பட்டவைகளில்  எது சரியான கூற்று ?

A = {1, 2, 3, 4, 5} -லிருந்து B என்ற கணத்திற்கு 1024 உறவுகள் உள்ளது எனில் B-யில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

$$R\$$ = { $$\left(x,\ x^2\right)$$   |  $$x$$  ஆனது  13 ஐ  விடக்  குறைவான  பகா எண்கள் } என்ற  உறவின் வீச்சகமானது

( a + 2, 4 ) மற்றும் (5, 2a +b) ஆகிய வரிசைச் சோடிகள் சமம் எனில் ( a, b ) என்பது

n(A) = m மற்றும் n(B) = n என்க. A - லிருந்து B -க்கு வரையறுக்கப்பட்ட வெற்று கணமில்லாத உறவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை

யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணை தேற்றத்தின் படி, $$a$$ மற்றும் $$b$$   என்ற மிகை முழுக்களுக்கு தனித்த மிகை முழுக்கள் $$q$$   மற்றும் $$r\ ,$$ $$a=bq+r$$   என்றவாறு அமையுமானால், இங்கு  $$r$$   ஆனது

யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணை தேற்றத்தை பயன்படுத்தி எந்த மிகை முழுவின் கணத்தையும் 9ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதிகள்

$$65$$ மற்றும் $$117$$ -ன் மீ. பொ.வ-வை $$65m-117$$ என்ற வடிவில் எழுதும்போது, $$m$$ -ன் மதிப்பு

$$1729-$$ ஐ பகாக் காரணிப்படுத்தும்போது, அந்தப் பகா எண்களின் அடுக்குகளின் கூடுதல்

$$1$$ முதல் $$10$$ வரையுள்ள (இரண்டு எண்களும் உட்பட) அனைத்து எண்களாலும் வகுபடும் மிகச் சிறிய எண்

$$F_1=1,\ \ F_2=3$$  மற்றும் $$F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$$ எனக் கொடுக்கப்படின் $$F_5$$ ஆனது

மூன்று மாறிகளில் அமைத்த மூன்று நேரியல் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கு தீர்வுகள் இல்லையெனில் அத்தொகுப்பில் உள்ள தளங்கள்

$$x+y-3z=-6,\ -7y+7z=7,\ 3z=9$$ என்ற தொகுப்பின் தீர்வு

$$x^2-2x-24$$ மற்றும் $$x^2-kx-6$$ -யின் மீ.பொ.வ.  $$\left(x-6\right)$$ எனில், $$k$$  -யின் மதிப்பு

$$\frac{3y-3}{y}\div\frac{7y-7}{3y^2}$$ என்பது

கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது $$y^2+\frac{1}{y^2}$$ -க்கு சமம் இல்லை

$$\frac{x}{x^2-25}-\frac{8}{x^2+6x+5}$$ -யின் சுருங்கிய வடிவம்

$$\frac{256x^8y^4z^{10}}{25x^6y^6z^6}$$ -ன் வர்க்கமூலம்

$$x^4+64$$ ஐ முழு வர்க்கமாக மாற்ற அதனுடன் பின்வருவனவற்றுள் எதை கூட்ட வேண்டும்

$$\left(2x-1\right)^{2\ }=\ 9\ -$$ யின் தீர்வு

$$4x^4-24x^3+76x^2+ax+b$$ ஒரு முழு வர்க்கம் எனில், $$a$$ மற்றும் $$b$$ -யின் மதிப்பு

$$q^2x^2+p^2x+r^2=0$$ என் ற சமன்பாட்டின் மூலங்களின் வர்க்கங்கள், $$qx^2+px+r=0$$ என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் எனில், $$q,\ p,\ r$$ என்பன

ஒரு நேரிய பல்லுறுப்புக்கோவையின் வரைபடம் ஒரு

$$x^2+4x+4\ \$$ என்ற இருபடி பல்லுறுப்புக் கோவை $$X$$ -அச்சோடு வெட்டும் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை

கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் $$ST\ \parallel\ QR,\ PS\ =2$$  செ.மீ. மற்றும் $$SQ=3$$  செ.மீ.எனில் $$\Delta\ PQR$$  -யின் பரப்பளவுக்கும் $$\Delta\ PQT$$  -யின் பரப்பளவுக்கும் உள்ள  விகிதம்

படத்தில் - O -வை மையமாக உடைய வட்டத்தின் தொடுகோடுகள் CP மற்றும் கிக் ஆகும். ARB ஆனது வட்டத்தின் மீதுள்ள புள்ளி R வழியாகச் செல்லும் மற்றொரு தொடுகோடு ஆகும். CP =11 செ.மீ. மற்றும் பிக்=7 செ.மீ., எனில் BR -யின் நீளம்

படத்தில் உள்ளவாறு  $$O$$   -வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் தொடுகோடு  $$PR$$   எனில் $$\angle POQ$$  ஆனது

$$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{FD}$$ எனில், $$ABC$$   மற்றும் $$EDF$$  எப்பொழுதும் வடிவொத்தவையாக அமையும்

$$\Delta\ LMN$$ -யில் $$\angle\ L\ =\ 60\degree$$ ,  $$\angle\ M\ =50\degree$$   மேலும், $$\Delta\ LMN\ \sim\ \Delta\ PQR$$  எனில்,  $$\angle\ R$$ -யின் மதிப்பு

$$\Delta\ ABC$$ -யில் $$DE\ \parallel\ BC$$ .  $$AB\ =\ 3.6$$  செ.மீ., $$AC\ =\ 2.4$$  செ.மீ.  மற்றும் $$AD\ =\ 2.1$$  செ.மீ. எனில், $$AE$$  -யின் நீளம்

$$6$$  மீ மற்றும்  $$11$$ மீ உயரமுள்ள இரு கம்பங்கள் சமதளத் தரையில் செங்குத்தாக உள்ளன.  அவற்றின் அடிகளுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவு $$12$$  மீ எனில் அவற்றின் உச்சிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு என்ன?

வட்டத்தின் தொடுகோடும் அதன் ஆரமும் செங்குத்தாக அமையும் இடம்

வட்டத்தின் வெளிப்புறப் புள்ளியிலிருந்து வட்டத்திற்கு எத்தனை தொடுகோடுகள் வரையலாம்?

$$O$$ -வை மையமாக உடைய வட்டத்திற்கு வெளியேயுள்ள புள்ளி $$P$$  -யிலிருந்து வரையப்பட்ட தொடுகோடுகள் $$PA$$  மற்றும் $$PB$$  ஆகும். $$\angle\ APB\ =70\degree$$  எனில், $$\angle AOB$$  -யின் மதிப்பு

$$(-5,0),\ (0,-5),$$  மற்றும் $$(5,0)$$  ஆகிய புள்ளிகளால் அமைக்கப்படும் முக்கோணத்தின் பரப்பு

ஒரு சுவரின் அருகே நடந்து சென்று கொண்டிருக்கும் ஒரு நபருக்கும் சுவருக்கும் இடையே உள்ள தூரம் $$10$$ அலகுகள். அவரை $$Y\ -$$ அச்சாகக் கருதினால், அந்த நபர் செல்லும் பாதை என்பது

$$x=11$$  எனக் கொடுக்கப்பட்ட நேர்கோட்டின் சமன்பாடானது

$$(5,7),(3,p),$$  மற்றும் $$(6,6)$$  என்பன ஒரு கோடமைந்தவை எனில்,  $$p-$$   யின் மதிப்பு

$$3x-y=4$$  மற்றும்  $$x+y=8$$   ஆகிய நேர்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி

$$(12,3),(4,a)$$   என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டின் சாய்வு  $$\frac{1}{8}$$   எனில், $$'a'$$  -யின் மதிப்பு

$$(0,0)$$  மற்றும்  $$(-8,8)$$   என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டிற்குச் செங்குத்தான கோட்டின் சாய்வு

கோட்டுத்துண்டு $$PQ-$$  இன் சாய்வு  $$1,\ \ PQ$$   -க்கு செங்குத்தான இருசமவெட்டியின் சாய்வு

$$Y\ -$$   அச்சில் அமையும் புள்ளி  $$A\ -$$   இன் செங்குத்துத் தொலைவு  $$8$$   மற்றும்  $$X\ -$$   அச்சில் அமையும் புள்ளி  $$B\ -$$   யின் கிடைமட்டத் தொலைவு  $$5$$   எனில், $$AB$$  என்ற நேர்கோட்டின் சமன்பாடு

$$\left(i\right)\ l_1:\ 3y=4x+5\ \ \ \ \left(ii\right)\ l_2:4y=3x-1\ \ \$$   $$\left(iii\right)\ l_3:4y+3x=7\ \ \ \left(iv\right)\ l_4:4x+3y=2$$  எனக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு நேர்கோடுகளுக்குக் கீழ்க்கண்ட கூற்றுகளில் எது உண்மை

$$8y=4x+21$$   என்ற நேர்கோட்டின் சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்க்கண்டவற்றில் எது உண்மை

ஒரு நாற்கரமானது ஒரு சரிவகமாக அமைய தேவையான நிபந்தனை

சாய்வைப் பயன்படுத்தி நாற்கரமானது ஓர் இணைகரமாக உள்ளது எனக் கூற நாம் காணவேண்டியவை

$$\left(2,1\right)$$  ஐ வெட்டுப் புள்ளியாகக் கொண்ட இரு நேர்கோடுகள்

ஒரு கோபுரத்தின் உயரத்திற்கும் அதன் நீளத்திற்கும் உள்ள விகிதம் $$\sqrt{3}:1$$  எனில் சூரியனை காணும் ஏற்ற கோண அளவானது

ஒரு கோபுரத்தின் உயரம்  $$60$$   மீ ஆகும். சூரியனை காணும் ஏற்றக் கோணம்  $$30°$$   லிருந்து $$45\degree$$  ஆக உயரும்போது கோபுரத்தின் நிழல் ஆனது  $$x$$   மீ குறைகிறது எனில்  $$x$$   -ன் மதிப்பு

ஓர் ஏரியின் மேலே $$h\ மீ$$  உயரத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து மேகத்திற்கு உள்ள ஏற்ற கோணம் $$\beta$$  . மேக பிம்பத்தின் இறக்கக் கோணம்  $$45°$$   எனில், ஏரியில் இருந்து மேகத்திற்கு உள்ள உயரமானது

15 செ.மீ. உயரமும் 16 செ.மீ விட்டமும் கொண்ட ஒரு நேர்வட்ட கூம்பின் வளைபரப்பு

r அலகுகள் ஆரம் உடைய இரு சம அரைக்கோளங்களின் அடிப்பகுதிகள் இணைக்கப்படும்போது உருவாகும் திண்மத்தின் புறப்பரப்பு

ஆரம் 5 செ.மீ. மற்றும் சாயுயரம் 13 செ.மீ. உடைய நேர்வட்டக் கூம்பின் உயரம்

ஓர் உருளையின் உயரத்தை மாற்றாமல் அதன் ஆரத்தைப் பாதியாகக் கொண்டு புதிய உருளை உருவாக்கப்படுகிறது. புதிய மற்றும் முந்தைய உருளைகளின் கன அளவுகளின் விகிதம்

ஓர் உருளையின் ஆரம் அதன் உயரத்தில் மூன்றில் ஒரு பங்கு எனில், அதன் மொத்தப் புறப்பரப்பு

ஓர் உள்ளீடற்ற உருளையின் வெளிப்புற மற்றும் உட்புற ஆரங்களின் கூடுதல் 14 செ.மீ. மற்றும் அதன் தடிமன் 4 செ.மீ. ஆகும். உருளையின் உயரம் 20 செ.மீ. எனில், அதனை உருவாக்கப் பயன்பட்ட பொருளின் கன அளவு

ஒரு கூம்பின் அடிப்புற ஆரம் மும்மடங்காகவும் உயரம் இருமடங்காகவும் மாறினால் கனஅளவு எத்தனை மடங்காக மாறும்?

ஓர் அரைக்கோளத்தின் மொத்தப்பரப்பு அதன் ஆரத்தினுடைய வர்க்கத்தின் ______________ மடங்காகும்

16 செ.மீ. உயரமுள்ள ஒரு நேர்வட்டக் கூம்பின் இடைக்கண்ட ஆரங்கள் 8 செ.மீ. மற்றும் 20 செ.மீ. எனில், அதன் கன அளவு

கீழ்க்காணும் எந்த இரு உருவங்களை இணைத்தால் ஓர் இறகுப்பந்தின் வடிவம் கிடைக்கும்?

1 செ.மீ. ஆரமும் 5 செ.மீ. உயரமும் கொண்ட ஒரு மர உருளையிலிருந்து அதிகபட்சக் கனஅளவு கொண்ட கோளம் வெட்டி எடுக்கப்படுகிறது எனில், அதன் கன அளவு (க.செ.மீ.-ல்)

இடைக்கண்டத்தை ஒரு பகுதியாகக் கொண்ட ஒரு கூம்பின் உயரம் மற்றும் ஆரம் முறையே $$h_1$$   அலகுகள் மற்றும்  $$r_1$$   அலகுகள் ஆகும். இடைக்கண்டத்தின் உயரம் மற்றும் சிறிய பக்க ஆரம் முறையே $$h_2$$ அலகுகள் மற்றும் $$r_2$$   அலகுகள் மற்றும் $$h_2:h_1=1:2$$ எனில் $$r_2:r_1$$   –ன் மதிப்பு

சமமான விட்டம் மற்றும் உயரம் உடைய ஓர் உருளை, ஒரு கூம்பு மற்றும் ஒரு கோளத்தின் கன அளவுகளின் விகிதம்

கொடுக்கப்பட்டவைகளில் எது தவறானது?

$$p$$  சிவப்பு,  $$q$$   நீல,  $$r$$   பச்சை நிறக் கூழாங்கற்கள் உள்ள ஒரு குடுவையில் இருந்து ஒரு சிவப்பு கூழாங்கல் எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவானது

ஒரு புத்தகத்திலிருந்து சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு பக்கம் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது அந்தப் பக்க எண்ணின் ஒன்றாம் இட மதிப்பானது 7-ஐ விடக் குறைவாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவானது

ஒரு நபருக்கு வேலை கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவானது $$\frac{x}{3}$$   வேலை கிடைக்காமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு $$\frac{2}{3}$$  எனில் $$x$$ -ன் மதிப்பானது

கமலம் குலுக்கல் போட்டியில் கலந்து கொண்டார் அங்கு மொத்தம் 135 சீட்டுகள் விற்கப்பட்டன. கமலம் வெற்றி பெறுவதற்கான வாய்ப்பு $$\frac{1}{9}$$  எனில் கமலம் வாங்கிய சீட்டுகளின் எண்ணிக்கை

ஆங்கில எழுத்துக்கள் $$\left\{a,\ b,\ ....,\ z\right\}$$ -யிலிருந்து ஓர் எழுத்து சமவாய்ப்பு முறையில் தேர்வு செய்யப்படுகிறது. அந்த எழுத்து $$x$$ -க்கு முந்தைய எழுத்துக்களில் ஒன்றாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு