wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Вектори на площині

Total questions: 12

Worksheet time: 3600secs

Name
Class
Date
1.

Знайти модуль вектора AB\overrightarrow{AB} , якщо A(3;5)A\left(-3;-5\right)  , B(1;2)B\left(1;-2\right) .

(a)  

2.

Знайти координати точки, яка є початком вектора MN (1;2), N(3,2).\overrightarrow{MN}\ \left(-1;2\right),\ N\left(-3,-2\right).  

a)

(2;4)\left(-2;-4\right)  

b)

(2;4)\left(-2;4\right)  

c)

(4;0)\left(-4;0\right)  

3.

ABCDABCD  - паралелограм. Знайдіть координати точки DD , якщо A(4;3), B(5;0), C(5;3)A\left(-4;3\right),\ B\left(5;0\right),\ C\left(5;-3\right) .

a)

(4;3)\left(-4;3\right)  

b)

(0; 4)\left(0;\ -4\right)  

c)

(4;0)\left(-4;0\right)  

4.

Модуль вектора m(x;4)\overrightarrow{m}\left(x;-4\right)  дорівнює 8. Знайти х. У відповідь запишіть добуток можливих значень.

(a)  

5.

Дано вектори a (3;2)\overrightarrow{a\ \left(3;-2\right)}  і b(4;2)\overrightarrow{b\left(4;2\right)} . Знайти модуль вектора 2a +b2\overrightarrow{a}\ +\overrightarrow{b} .

a)

96\sqrt[]{96}  

b)

104\sqrt[]{104}  

c)

77  

d)

1414  

6.

Знайти значенння x при якому a(x;3)\overrightarrow{a}\left(x;3\right)  і b(12;x)\overrightarrow{b}\left(12;x\right) різнонапрямлені.

(a)  

7.

Знайти значення x при якому вектори a  (x;2)\overrightarrow{a\ }\ \left(x;2\right)  і b (3;4)\overrightarrow{b}\ \left(3;4\right)  колінеарні.

(a)  

8.

При якому значення xx  вектори a(3;x) i b (4;5)\overrightarrow{a}\left(3;x\right)\ i\ \overrightarrow{b}\ \left(4;5\right)  будуть взаємно перпендикулярні.

(a)  

9.

Знайти х, якщо ab=13\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=-13  , a(3;2), b(5,x).\overrightarrow{a}\left(3;2\right),\ \overrightarrow{b}\left(-5,x\right).  

(a)  

10.

Обчислити скалярний добуток векторів a i b\overrightarrow{a}\ i\ \overrightarrow{b}  . Якщо a(3;7)\overrightarrow{a}\left(3;-7\right)  i b (4;3)\overrightarrow{b}\ \left(4;3\right)  

(a)  

11.

Знайти ab\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}  , якщо a=7, b=3, (a, b)=120°\left|\overrightarrow{a}\right|=7,\ \left|\overrightarrow{b}\right|=3,\ \angle\left(\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\right)=120\degree .

(a)  

12.

Точки A(3;2), B(5;1), C(1;2)A\left(3;2\right),\ B\left(5;1\right),\ C\left(1;-2\right) утворюють трикутник ABC.ABC.   Знайти кут A.A.  

(a)