Дано два шара. Радиус первого шара в 19 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

(a)  

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен

(a)  

Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 116. Точка E — середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды EABC.

(a)  

Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите V, деленное на π.

(a)  

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-2;12). Найдите сумму точек экстремума функции

(a)  

На рисунке изображён график — производной функции y=f^/(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y = 3x + 1 или совпадает с ней.

(a)  

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

(a)  

На рисунке изображён график функции y = f(x) . На оси абсцисс отмечены восемь точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ , x₆, x ₇, x₈ . В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

(a)  

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= 0,5t⁴+4t³-3t-21,(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 1 с.

(a)  

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.

(a)  

Угол ACB равен 42°. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

(a)  

Площадь треугольника АВС равна 72. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

(a)  

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

(a)  

$$\sqrt{\frac{5}{20-6х}}=\frac{1}{10}$$  

(a)  

Решите уравнение, в ответе запишите наибольший отрицательный корень.

(a)  

Решите уравнение. Если уравнение имеет несколько корней, в ответ напишите наименьший.

(a)  

(a)  

Решите уравнение. Если корней несколько, в ответ запишите больший.

(a)