Free Printable Первообразная и неопределенный интеграл

1.

Выберите первообразную для функции $f\left(x\right)=4x-1$

a)

$F\left(x\right)=16x^2-x$

b)

$F\left(x\right)=2x^2$

c)

$F\left(x\right)=2x^2-x+1$

d)

$F\left(x\right)=16x^2$

2.

Выберите первообразную для функции $f\left(x\right)=2-x$

a)

$F\left(x\right)=2x-2x^2$

b)

$F\left(x\right)=-0,5x^2+2x+1$

c)

$F\left(x\right)=2-x^2$

d)

$F\left(x\right)=-0,5x^2$

3.

Выберите первообразную для функции $f\left(x\right)=\left(3x+5\right)^4$

a)

$F\left(x\right)=\left(3x+5\right)^5+1$

b)

$F\left(x\right)=\frac{\left(3x+5\right)^5}{15}+5$

c)

$F\left(x\right)=\frac{\left(3x+5\right)^5}{5}+C$

d)

$F\left(x\right)=\frac{\left(3x+5\right)^5}{3}+C$

4.

Какая из данных функций не является первообразной для функции $f\left(x\right)=Cos3x$

a)

$F\left(x\right)=2+\frac{1}{3}Sin3x$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}Sin3x$

c)

$F\left(x\right)=2-\frac{1}{3}Sin3x$

d)

$F\left(x\right)=4+\frac{1}{3}Sin3x$

5.

Какая из данных функций не является первообразной для функции $f\left(x\right)=Sin2x$

a)

$F\left(x\right)=-\frac{1}{2}Cos2x$

b)

$F\left(x\right)=2-\frac{1}{2}Cos2x$

c)

$F\left(x\right)=-2Cos2x$

d)

$F\left(x\right)=4-\frac{1}{2}Cos2x$

6.

Найдите общий вид первообразных для функции $f\left(x\right)=-5$

a)

F(x) = - 5x+C

b)

F(x) = - 5x

c)

F(x) = - 5 + C

d)

F(x) = 5x + C

7.

Найдите первообразную для функции $f\left(x\right)=\frac{1}{1+\left(3x\right)^2}$

a)

$F\left(x\right)=3ar\operatorname{ctg}x+C$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}ar\operatorname{ctg}3x+C$

c)

$F\left(x\right)=3ar\operatorname{ctg}3x+C$

d)

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}ar\operatorname{ctg}x+C$

8.

Найдите первообразную для функции $f\left(x\right)=\frac{1}{\left(1+3x\right)^2}$

a)

$F\left(x\right)=\frac{1}{1+3x}+C$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}ar\operatorname{ctg}3x+C$

c)

$F\left(x\right)=-\frac{1}{3x+9}+C$

d)

$F\left(x\right)=-\frac{1}{3+9x}+C$

9.

Найдите неопределенный интеграл $\int_{ }^{ }x^3dx$

a)

$3x^2+C$

b)

$\frac{x^2}{2}+C$

c)

$\frac{x^4}{4}+C$

d)

$3^x+C$

10.

Найдите неопределенный интеграл $\int_{ }^{ }\left(10x^4+5x^3-2x^2+3x-7\right)dx$

a)

$2x^5+\frac{5}{4}x^4-\frac{2}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2-7x+C$

b)

$40x^3+15x^2-4x+3+C$

c)

$40x^5+15x^4-4x^3+3x^2-7x+C$

d)

$2x^3+\frac{5}{4}x^2-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}+C$

11.

Найдите неопределенный интеграл $\int_{ }^{ }\left(Sin5x\ Cos4x\ +\ Sin4x\ Cos5x\right)dx$

a)

$-\frac{1}{9}Sin9x+C$

b)

$\frac{1}{20}Cos5xSin4x-\frac{1}{20}Cos4xSin5x+C$

c)

$-\frac{1}{9}Cos9x+C$

d)

$-\frac{1}{5}Cos5x\ \frac{1}{4}Sin4x-\frac{1}{4}Cos4x\ \frac{1}{5}Sin5x+C$

12.

Первообразной функции $f\left(x\right)=x^3-21x^2$ является

a)

$F\left(x\right)=3x^2-42x$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{4}x^4-7x^3+1$

c)

$F\left(x\right)=x^3-21x^2$

d)

$F\left(x\right)=4x^4-63x^3$

13.

Выберите ВСЕ первообразные функции $f\left(x\right)=\cos2x+1$

a)

$F\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin2x+x+5$

b)

$F\left(x\right)=2\sin2x+x$

c)

$F\left(x\right)=0.5\sin2x+x$

d)

$F\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin2x+1$

e)

$F\left(x\right)=0.5\sin2x$

14.

Неопределенный интеграл $\int\left(\frac{1}{x^2}+x^3\right)dx=$

a)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4+C$

b)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4$

c)

$\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4+C$

d)

$-\frac{3}{x^3}+3x^2+C$

15.

Найдите ту первообразную функции $f\left(x\right)=\cos x$ , которая проходит через точку $M\left(\frac{\pi}{6},1\right)$

a)

$F\left(x\right)=\sin x$

b)

$F\left(x\right)=\sin x+C$

c)

$F\left(x\right)=\sin x+\frac{1}{2}$

d)

$F\left(x\right)=\sin x-\frac{1}{2}$

Первообразная и неопределенный интеграл

Total questions: 15

Worksheet time: 54mins

Similar Resources on Wayground