Free Printable Első és második derivált, érintőmeghatározás

1.

Melyik az $f\left(x\right)=\left(3x-2\right)^5$ függvény deriváltja?

a)

$f'\left(x\right)=5\left(3x-2\right)^4$

b)

$f'\left(x\right)=\left(3x-2\right)^4$

c)

$f'\left(x\right)=15\left(3x-2\right)^4$

2.

Melyik az $f\left(x\right)=\cos\sqrt[]{x}$ deriváltja?

a)

$f'\left(x\right)=-\sin\sqrt[]{x}$

b)

$f'\left(x\right)=-\frac{\sin\sqrt[]{x}}{2\cdot\sqrt[]{x}}$

c)

$f'\left(x\right)=-\frac{2\sin\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{\sin\sqrt[]{x}}{x^{-\frac{1}{2}}}$

3.

Mely helyeken biztosan nulla egy függvény első deriváltja?

a)

inflexiós pontban

b)

zérushelyen

c)

maximumhelyen

d)

minimumhelyen

e)

szakadási helyen

4.

Milyen helyeken lehet egy függvény második deriváltja nulla?

a)

inflexiós pontban

b)

maximumhelyen

c)

minimumhelyen

5.

Mit mondhatunk a deriváltakról egy függvény maximumhelyén?

a)

f' és f" is pozitív

b)

f'=0 és f" pozitív

c)

f'=0 és f" negatív

d)

f' és f" is negatív

e)

f'=0 és f"=0

6.

Mit mondhatunk a deriváltakról egy függvény minimumhelyén?

a)

f' és f" is pozitív

b)

f'=0 és f" pozitív

c)

f'=0 és f" negatív

d)

f' és f" is negatív

e)

f'=0 és f"=0

7.

Mit mondhatunk a deriváltakról egy függvény inflexiós pontjában?

a)

ami biztos, az csak az, hogy f'=0

b)

ami biztos, az csak az, hogy f"=0

c)

f' és f" is biztosan nulla

8.

Melyek igazak a jelölt helyen?

a)

f-nek inflexiós pontja van

b)

f'=0

c)

f' előjelet vált

d)

f" negatív

e)

f'-nek maximuma van

9.

Melyek igazak a jelölt helyen?

a)

f'=0

b)

f"=0

c)

f' előjelet vált

d)

f'-nek minimuma van

e)

f' negatív

10.

Melyik a helyes második deriváltja az $f\left(x\right)=\cos2x$ függvénynek?

a)

$f"\left(x\right)=2\cos2x$

b)

$f"\left(x\right)=4\cos2x$

c)

$f"\left(x\right)=2\sin x\cos x$

d)

$f"\left(x\right)=-4\sin2x$

e)

$f"\left(x\right)=-4\cos2x$

11.

Melyik a helyes deriváltja az $f\left(x\right)=\cos^2x$ függvénynek?

a)

$f'\left(x\right)=2\cos x$

b)

$f'\left(x\right)=2\sin x\cos x$

c)

$f'\left(x\right)=-\sin^2x$

d)

$f'\left(x\right)=-2\sin x\cos x$

12.

Melyik a helyes deriváltja a $h\left(t\right)=2t-5t^3+7$ függvénynek?

a)

$h'\left(t\right)=15t^2-2$

b)

$h'\left(t\right)=-8t^2+2$

c)

$h'\left(t\right)=2t-15t^2+7$

d)

$h'\left(t\right)=2-15t^2$

13.

Deriváld az $s\left(a\right)=\sqrt[]{3-11a^2}$ függvényt!

a)

$s'\left(a\right)=-22a\sqrt[]{3-11a^2}$

b)

$s'\left(a\right)=\frac{3-22a}{2\sqrt[]{3-11a^2}}$

c)

$s'\left(a\right)=\frac{22a}{2\sqrt[]{3-11a^2}}$

d)

$s'\left(a\right)=\frac{-22a}{2\sqrt[]{3-11a^2}}$

e)

$s'\left(a\right)=-11a\sqrt[]{3-11a^2}$

14.

Add meg az $f\left(x\right)=\left(3x+1\right)^3$ görbe érintőjét a függvény (-8) ordinátájú pontjában! (Átrendezve, Ax+By=C alakban add meg.)

(a)

15.

Add meg az $f\left(x\right)=\left(3x+1\right)^2$ görbe érintőjét a függvény 1 abszcisszájú pontjában! (Átrendezve, Ax+By=C alakban add meg.)

(a)

16.

Add meg az $f\left(x\right)=4x-x^2$ görbe érintőjét a függvény 3 abszcisszájú pontjában! (Átrendezve, Ax+By=C alakban add meg.)

(a)

17.

Add meg az $f\left(x\right)=4x+x^3$ görbe érintőjét a függvény (-1) abszcisszájú pontjában! (Átrendezve, Ax+By=C alakban add meg.)

(a)

18.

Add meg az $f\left(x\right)=\sqrt[]{2x-5}$ görbe érintőjét a függvény 1 ordinátájú pontjában! (Átrendezve, Ax+By=C alakban add meg.)

(a)

19.

Melyik a helyes deriváltja az $f\left(x\right)=x\cdot\sin2x$ függvénynek?

a)

$f'\left(x\right)=\sin2x+2x\cos2x$

b)

$f'\left(x\right)=2\sin2x$

c)

$f'\left(x\right)=4x\sin2x\cdot\cos2x$

d)

$f'\left(x\right)=2x\cos2x$

Első és második derivált, érintőmeghatározás

Total questions: 19

Worksheet time: 11mins

Similar Resources on Wayground