Free Printable Координати і вектори у просторі

1.

Якій координатній осі належить точка А(–1; 0; 0)?

a)

x

b)

y

c)

z

2.

Якій координатній площині належить точка B(0; 6; 9)?

a)

xy

b)

yz

c)

xz

3.

Якій координатній площині належить точка C(–1; 4; 0)?

a)

xy

b)

yz

c)

xz

4.

Точка F лежить на від’ємній півосі ординат на відстані 5 від початку координат. Які координати точки F?

a)

(5;0;0)

b)

(0;0;5)

c)

(0;0;-5)

d)

(-5;0;0)

e)

(0;-5;0)

5.

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(–1; 3; 8), В(2; –5; 0).

a)

(1;-1;4)

b)

(-0,5;-1;4)

c)

(0,5;1;4)

d)

(0,5;-1;4)

6.

Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(–1; 3; 8), В(2; –5; 0).

a)

$\sqrt[]{137}$

b)

$\sqrt[]{129}$

c)

$\sqrt[]{145}$

d)

$\sqrt[]{130}$

7.

На якій відстані від початку координат лежить точка K(5: –1; –2)?

a)

$\sqrt[]{34}$

b)

$\sqrt[]{45}$

c)

$\sqrt[]{29}$

d)

$\sqrt[]{30}$

e)

$\sqrt[]{32}$

8.

На якій відстані від осі ординат знаходиться точка N(–8; 3; 6)?

a)

10

b)

12

c)

11

d)

8

e)

6

9.

Чи можуть бути колінеарними вектори, які лежать на одній прямій?

a)

так

b)

ні

10.

На малюнку зображено куб $ABCDA_1B_1C_1D_1.$ Які з перелічених векторів дорівнює вектору $\overrightarrow{AA_1}?$

a)

$\overrightarrow{BC}$

b)

$\overrightarrow{AD}$

c)

$\overrightarrow{C_1C}$

d)

$\overrightarrow{BB_1}$

11.

Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{AB,}$ якщо А(1; 0; –1), В(5; –2; 4).

a)

(6;-2;3)

b)

(4;2;5)

c)

(4;-2;3)

d)

(4;-2;5)

12.

Знайдіть модуль вектора $\overrightarrow{a}\left(3;0;-4\right).$

a)

5

b)

4

c)

6

d)

7

13.

Знайдіть модуль вектора $-\frac{1}{3}\overrightarrow{a}\left(-3;9;0\right).$

a)

$\sqrt[]{8}$

b)

$-\sqrt[]{10}$

c)

$\sqrt[]{10}$

d)

$\sqrt[]{90}$

14.

Знайдіть координати вектора $-0,5\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$ , якщо $\overrightarrow{a}\left(2;0;-4\right),$ $\overrightarrow{b}\left(-2;10;-4\right).$

a)

(-5;30;-14)

b)

(-5;30;-10)

c)

(-7;30;-12)

d)

(-7;30;-10)

15.

Знайдіть скалярний добуток векторів

a)

2

b)

4

c)

-4

d)

-2

e)

0

16.

Кут між векторами a і b дорівнює 30°. Знайдіть скалярний добуток векторів, якщо

|a| = 5, |b| = 10.

a)

$50$

b)

$25$

c)

$25\sqrt[]{2}$

d)

$50\sqrt[]{3}$

17.

При якому значенні k вектори перпендикулярні

a)

2

b)

-0,5

c)

-2

d)

0,5

e)

1

18.

Яка з точок буде симетрична точці В(6; –2; 4) відносно площини xy?

a)

(-6;2;-4)

b)

(6;2;4)

c)

(6;-2;-4)

d)

(-6;-2;4)

19.

Дано точки А(0; –2; –4) та В(4; 2; –6). Знайдіть координати точки симетричної середині відрізка АВ відносно осі абсцис.

a)

(2;0;-5)

b)

(-2;0;5)

c)

(-2;0;-5)

d)

(2;0;5)

e)

(4;2;-10)

Координати і вектори у просторі

Total questions: 19

Worksheet time: 3hrs 10mins

Similar Resources on Wayground