wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Координати і вектори у просторі

Total questions: 30

Worksheet time: 49mins

Name
Class
Date
1.

Яка з наведених точок лежить у площині yОz?

a)

А (2; -3; 4)

b)

В (2; 0; 4)

c)

С (2; -3; 0)

d)

D (0; -3; 4)

e)

Е (2; 0; 0)

2.

Точка з якими координатами лежить на осі Оx?

a)

(3; 2; 4)

b)

(3; 0; 0)

c)

(0; 2; 0)

d)

(0; 0; 4)

e)

(0; 2; 4)

3.

Знайдіть координати вектора ̅МК , якщо М(10;-4;2), К(16;2;-5)

a)

(-6;6;7)

b)

(6;6;-7)

c)

(-6;-2;3)

d)

(16;-2;-3)

e)

(6;-2;-3)

4.

При якому значенні n вектори ̅a(6;2n-1;4) і ̅b(6;9-3n;4) будуть рівними?

a)

-2

b)

2

c)

4

d)

8

e)

-8

5.

При якому значенні n вектори ̅a(6;2n-1;4) і ̅b(6;9-3n;4) будуть рівними?

a)

-2

b)

2

c)

4

d)

8

e)

-8

6.

Точка з якими координатами лежить на осі Оz?

a)

(3; 2; 4)

b)

(3; 0; 0)

c)

(0; 2; 0)

d)

(0; 0; 4)

e)

(0; 2; 4)

7.

Знайдіть координати вектора ̅с, якщо  с =12 a \overrightarrow{\ с\ }=\frac{1}{2}\overrightarrow{\ a\ }  

̅а(4;-2;6)

a)

(-2; 1; -3)

b)

(2; -1; 3)

c)

(-2; -1; -3)

d)

(-2; -1; 3)

e)

(2; 1; 3)

8.

Знайдіть координати вектора, колінеарного даному ̅ а (6;-27;21)

a)

(18;-9;7)

b)

(-6;-27;-21)

c)

(-2;9;-7)

d)

(12;54;42)

e)

(-2;-9;7)

9.

Знайдіть координати вектора, колінеарного даному ̅ а (6;-27;21)

a)

(18;-9;7)

b)

(-6;-27;-21)

c)

(-2;9;-7)

d)

(12;54;42)

e)

(-2;-9;7)

10.

При якому значенні m вектори ̅а(m; 1; 2) і ̅в(2; -m; 2) будуть перпендикулярними?

a)

0; 2

b)

0

c)

-4

d)

немає такого значення

11.

При якому значенні m вектори ̅а( -m; 1; 0) і ̅в(2; m; 2) будуть перпендикулярними?

a)

0; 2

b)

0

c)

-4

d)

немає такого значення

12.

Який кут утворюють вектори ā (-5; 0; 4) і ƃ (2; 3; 2,5)?

a)

30°30\degree  

b)

90°90\degree  

c)

45°45\degree  

d)

60°60\degree  

13.

Знайдіть модуль вектора a̅ (4;-4;-2).

a)

6

b)

-6

c)

2

d)

10

14.

Знайдіть модуль вектора a̅ (4;-4;-2).

a)

6

b)

-6

c)

2

d)

10

15.

Знайти кут між векторами а і v, якщо av=4av=4  , ∣а∣=2, ∣v∣=4.

a)

0°0\degree  

b)

30°30\degree  

c)

60°60\degree  

d)

90°90\degree  

e)

45°45\degree  

16.

Відомо, що ̅а = - ̅b. На якому рисунку можуть бути зображені ці вектори?

a)
b)
c)
d)
17.

При яких значеннях n вектори а(1;-1;n) і b (n;1;n) колінеарні?

a)

-1

b)

1

c)

2

d)

такого значення не існує

18.

При яких значеннях n вектори а(1;-1;n) і b (n;1;n) колінеарні?

a)

-1

b)

1

c)

2

d)

такого значення не існує

19.

Обчисліть скалярний добуток векторів a̅ (2;3;-1) та b̅ (4;8;5).

(a)  

20.

Дано точки A(2;3); B(4;5); C(3;11). Обчисліть довжину вектора p̅ = 2A̅B̅ +A̅C̅.

(a)  

21.

Обчисліть суму тих значень x, при яких вектори a̅ (x; 5; 6) та b̅ (x; -x; -11) будуть перпендикулярні.

a)

5

b)

-5

c)

66

d)

-66

22.

Обчисліть добуток тих значень x, при яких вектори a̅ (x; 5; 6) та b̅ (x; -x; -11) будуть перпендикулярні.

a)

5

b)

-5

c)

66

d)

-66

23.

Знайти суму векторів: АВ+ВС+МК+СМ.

a)

АВ

b)

АМ

c)

АС

d)

АК

24.

На якій координатній осі лежить середина відрізка  MR, якщо M (4;3; 8)M\ \left(4;-3;\ 8\right)  , R (2;3  ; 8)\left(2;3\ \ ;\ -8\right)  ?

a)

абсцис

b)

ординат

c)

аплікат

d)

не належить жодній

25.

Яка з наведених точок лежить у площині yОz?

a)

А (2; -3; 4)

b)

В (2; 0; 4)

c)

С (2; -3; 0)

d)

D (0; -3; 4)

e)

Е (2; 0; 0)

26.

Знайти кут між векторами а і v, якщо av=4av=4  , ∣а∣=2, ∣v∣=4.

a)

0°0\degree  

b)

30°30\degree  

c)

60°60\degree  

d)

90°90\degree  

e)

45°45\degree  

27.

Знайти суму векторів ̅а (1;0;-2) і ̅b(-2;1;6)

a)

с (-1; 1; 0)

b)

с (-1; 1; 4)

c)

с (-1; 0; 4)

d)

с (0; 1; 4)

28.

Знайдіть абсолютну величину вектора CD, якщо

C (-1; 1; -1) і D (1; 2; -2)

a)

0

b)

1

c)

6\sqrt[]{6}  

d)

222\sqrt[]{2}  

29.

При якому значенні n вектори   x̅ (-3;9;-6) і  y̅ (-6;18; n) колінеарні?

a)

2

b)

0

c)

12

d)

-12

30.

При якому значенні n вектори   x̅ (-3;9;-6) і  y̅ (-6;18; n) колінеарні?

a)

2

b)

0

c)

12

d)

-12