wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ÔN TẬP HK2 -12

Total questions: 204

Worksheet time: 2hrs 44mins

Name
Class
Date
1.

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(3;1;0), B(−2;0;5), D(4;1;2), A′(2;−2;2)A\left(3;1;0\right),\ B\left(-2;0;5\right),\ D\left(4;1;2\right),\ A'\left(2;-2;2\right) .  Tính thể tích khối hộp đó?

a)

41\sqrt{41}  

b)

4141  

c)

416\frac{41}{6}  

d)

413\frac{41}{3}  

2.

a)
b)
c)
d)
3.

a)
b)
c)
d)
4.

a)
b)
c)
d)
5.

a)
b)
c)
d)
6.

Phương trình nào sau đây là pt mặt cầu

a)

x2+y2+z2−2x=0x^2+y^2+z^2-2x=0

b)

x2+y2−z2−2x+y+1=0x^2+y^2-z^2-2x+y+1=0

c)

2x2+2y2+z2−2xy=02x^2+2y^2+z^2-2xy=0

d)

x2+y2+z2−2xy−2yz−2zx=0x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2zx=0

7.

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(−1;2;−3), baˊn kıˊnh R=3I\left(-1;2;-3\right),\ bán\ kính\ R=3  là:

a)

(S): (x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=9\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=9  

b)

(S): (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=9\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=9  

c)

(S): (x+1)2+(y−2)2+(z−3)2=3\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=3  

d)

(S): (x−1)2+(y+2)2+(z+3)2=32\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=3^2  

8.

Mặt cầu (S): 3x2+3y2+3z2−6x+12y+2=03x^2+3y^2+3z^2-6x+12y+2=0  có bán kính là: 

a)

133\sqrt{\frac{13}{3}}  

b)

213\frac{\sqrt{21}}{3}  

c)

273\frac{2\sqrt{7}}{3}  

d)

73\frac{\sqrt{7}}{3}  

9.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt cầu có tâm I(1,1,-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y-z+5=0.Tính bán kính R của mặt cầu bằng?

a)

R=6

b)

R=4

c)

R=2

d)

R=3

10.

Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm I(2,4,1) và mặt phẳng (P): x+y+z-40 . Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho (S) cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có đường kính bằng.

a)

(x−2)2+(y−4)2+(z−1)2=3\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z-1\right)^2=3

b)

(x−2)2+(y−4)2+(z−1)2=4\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z-1\right)^2=4

c)

(x+2)2+(y−4)2+(z−1)2=4\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z-1\right)^2=4

d)

(x−2)2+(y+4)2+(z−1)2=3\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(z-1\right)^2=3

11.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) , tìm tất cả các giá trị m để phương trình (S): là phương trình của một mặt cầu. x2+y2+z2−2x−2y−4z+m=0x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z+m=0  

a)

m≥6m\ge6  

b)

m≤6m\le6  

c)

m>6m>6  

d)

m<6m<6  

12.

Mặt phẳng  x−5y+6=0x-5y+6=0  có một VTPT là:

a)

n →=(1;−5; 0)\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 0\right)  

b)

n →=(1;−5; 6)\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)  

c)

n →=(1; 5; 0)\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 0\right)  

d)

n →=(1; 5; 6)\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)  

13.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có VTPT là vectơ nào sau đây?

a)

n →=[AB →, AC →]\overrightarrow{n\ }=\left[\overrightarrow{AB\ },\ \overrightarrow{AC\ }\right]  

b)

n  →=AB →\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }  

c)

n →=AC →\overrightarrow{n\ }=\overrightarrow{AC\ }  

d)

n  →=AB →+AC →\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }+\overrightarrow{AC\ }  

14.

Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

a)

2x−5y+z=02x-5y+z=0

b)

3x−7=03x-7=0

c)

2x+y−1=02x+y-1=0

d)

x+y+z−3=0x+y+z-3=0

15.

Trong không gian Oxyz cho a→=(−1;0;2)\overrightarrow{a}=(-1;0;2)  , b→=(2;1;−1)\overrightarrow{b}=(2;1;-1)  . Chọn khẳng định sai

a)

∣a→∣+∣b→∣=5+6\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{5}+\sqrt{6}  

b)

∣[a→,b→]∣=14\left|\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]\right|=\sqrt{14}  

c)

[a→,b→]=(2;−3;1)\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]=(2;-3;1)  

d)

[a→,b→]=(−2;3;−1)\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]=(-2;3;-1)  

16.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

17.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

18.

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x +y+2z-1=0 và (Q): 2x+y+2z+5 = 0 là :

a)

1

b)

0

c)

6

d)

2

19.

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (β) chứa Oy và vuông góc với mặt phẳng

(R): x+y +z –1 =0.

a)

x +y =0

b)

y –4z =0

c)

x –z =0

d)

x+z =0

20.

Xác định góc (φ) của hai mặt phẳng (P): x +2y +2z –3=0 và(Q): 16x +12y –15z +10=0.

a)

φ= 30º

b)

cosφ = 2/15

c)

φ= 45º

d)

cosφ = 3/15

21.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (Oxz)?

a)

y=o

b)

x=0

c)

z=0

d)

y-1=0

22.

Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y=f(x)y=f\left(x\right) , trục hoành và hai đường thẳng  x=a, x=b x=a,\ x=b\ (như hình vẽ) . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

S=∣∫acf(x)dx+∫cbf(x)dx∣S=\left|\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx\right|  

b)

S=∫acf(x)dx+∫cbf(x)dxS=\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx  

c)

S=−∫acf(x)dx+∫cbf(x)dxS=-\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx  

d)

S=∫abf(x)dxS=\int_a^bf^{ }\left(x\right)dx  

23.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xex, y=0, x=0, x=1y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1  xung quanh trục Ox là:

a)

V=π∫01x2e2xdxV=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx  

b)

V=∫01x2e2xdxV=\int_0^1x^2e^{2x}dx  

c)

V=π∫01xexdxV=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx  

d)

V=π∫01xexdxV=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx  

24.

Một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x=a, x=b (a<b)x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)  có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ  x (a≤x≤b)x\ \left(a\le x\le b\right)  là  S(x)S\left(x\right) . Công thức tính thể tích vật thể đó là: 

a)

V=∫abS(x)dxV=\int_a^bS\left(x\right)dx  

b)

V=π∫abS(x)dxV=\pi\int_a^bS\left(x\right)dx  

c)

V=π∫abS2(x)dxV=\pi\int_a^bS^2\left(x\right)dx  

d)

V=∫abS2(x)dxV=\int_a^bS^2\left(x\right)dx  

25.

Cho vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình   x=0, x=π3x=0,\ x=\frac{\pi}{3} . Cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ   x (0≤x≤π3)x\ \left(0\le x\le\frac{\pi}{3}\right)  ta được thiết diện là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là  2x2x  và  cos⁡x\cos x . Thể tích vật thể B bằng: 

a)

3π+36\frac{\sqrt{3}\pi+3}{6}  

b)

3π−33\frac{\sqrt{3}\pi-3}{3}  

c)

3π−36\frac{\sqrt{3}\pi-3}{6}  

d)

3π6\frac{\sqrt{3}\pi}{6}  

26.

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e4x−3f(x)=\mathrm{e}^{4x-3}  ?

a)

y=14e4x−3+10.y=\frac{1}{4}\mathrm{e}^{4x-3}+10.  

b)

y=e4x−3.y=\mathrm{e}^{4x-3}.  

c)

y=4e4x−3+9.y=4\mathrm{e}^{4x-3}+9.  

d)

y=−13e4x−3−3.y=-\frac{1}{3}\mathrm{e}^{4x-3}-3.  

27.

Cho tích phân I=∫04xx2+9 dxI=\int_0^4x\sqrt{x^2+9}\mathrm{\ d}x  . Khi đặt  u=x2+9u=\sqrt{x^2+9}   ta được tích phân nào dưới đây?

a)

I=∫35u2 dx.I=\int_3^5u^2\mathrm{\ d}x.  

b)

I=∫35u dx.I=\int_3^5\sqrt{u}\mathrm{\ d}x.  

c)

I=∫04u2 dx.I=\int_0^4u^2\mathrm{\ d}x.  

d)

I=∫35u dx.I=\int_3^5u\mathrm{\ d}x.  

28.

Cho hình phẳng  (H)\left(H\right)  giới hạn bởi các đường thẳng  y=x2+2,y=x^2+2, y=0,y=0, x=1,x=1, x=2.x=2.  Gọi  VV  là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  (H)\left(H\right)  xung quanh trục Ox.Ox.  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

V=π∫12(x2+2)2 dx.V=\pi\int_1^2\left(x^2+2\right)^2\mathrm{\ d}x.  

b)

V=∫12(x2+2)2 dx.V=\int_1^2\left(x^2+2\right)^2\mathrm{\ d}x.  

c)

V=π∫12(x2+2) dx.V=\pi\int_1^2\left(x^2+2\right)\mathrm{\ d}x.  

d)

V=∫12(x2+2) dx.V=\int_1^2\left(x^2+2\right)\mathrm{\ d}x.  

29.

Cho hình phẳng  (H)\left(H\right)  giới hạn bởi các đường y=ln⁡(2x+1),y=\sqrt{\ln(2x+1)},   y=0,y=0,   x=0,x=0,   x=1.x=1.  Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình  (H)\left(H\right)  quanh trục  Ox.Ox.

a)

3π2ln⁡3−π.\frac{3\pi}{2}\ln3-\pi.  

b)

32ln⁡3−1.\frac{3}{2}\ln3-1.  

c)

π2ln⁡3−π.\frac{\pi}{2}\ln3-\pi.  

d)

(π+12)ln⁡3−1.\left(\pi+\frac{1}{2}\right)\ln3-1.  

30.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xex, y=0, x=0, x=1y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1  xung quanh trục Ox là:

a)

V=π∫01x2e2xdxV=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx  

b)

V=∫01x2e2xdxV=\int_0^1x^2e^{2x}dx  

c)

V=π∫01xexdxV=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx  

d)

V=π∫01xexdxV=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx  

31.

Tính môđun của số phức  z=a+bi (a, b ∈R)z=a+bi\ \left(a,\ b\ \in R\right)  

a)

∣z∣=a2+b2\left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2} .

b)

∣z∣=a+b\left|z\right|=\sqrt{a+b} .

c)

∣z∣=a2+b2\left|z\right|=a^2+b^2  

d)

∣z∣=a2−b2\left|z\right|=\sqrt{a^2-b^2}  

32.

Tính môđun của số phức zz  thỏa z(2−i)+13i=1z\left(2-i\right)+13i=1 .

a)

∣z∣=34\left|z\right|=34 . 

b)

∣z∣=342\left|z\right|=\frac{\sqrt{34}}{2} . 

c)

∣z∣=29\left|z\right|=\sqrt{29} . 

d)

∣z∣=34\left|z\right|=\sqrt{34} . 

33.

Điểm M(-1;3) là điểm biểu diễn của số phức

a)

z = -1 + 3i

b)

z = 1 - 3i

c)

z = 3 + i

d)

z = 3 -i

34.

Giải phương trình x2+1=0x^2+1=0  trên tập số thực R?

a)

X=1.

b)

X=±i.X=\pm i.  

c)

X=±1.X=\pm1.  

d)

Vô nghiệm.

35.

Tìm phần thực, phần ảo của số phức z=2022z=2022  

a)

Phần thực: 2022

Phần ảo: i

b)

Phần thực: 0

Phần ảo: 2022

c)

Phần thực: 2022

Phần ảo: 0

d)

Khồng là số phức.

36.

Tìm phần ảo của số phức z=2022iz=2022i  

(a)  

37.

Số phức liên hợp của số phức z=1−3i+(1−i)2z=1-3i+\left(1-i\right)^2  là:

a)

z‾=−5+i\overline{z}=-5+i . 

b)

z‾=1−5i\overline{z}=1-5i . 

c)

z‾=1+5i\overline{z}=1+5i  

d)

z‾=−1−5i\overline{z}=-1-5i  

38.

Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

a)

(7+i)+(7−i)\left(\sqrt{7}+i\right)+\left(\sqrt{7}-i\right) .

b)

(5−i7)+(−5−i7)\left(5-i\sqrt{7}\right)+\left(-5-i\sqrt{7}\right) .

c)

(10−i)+(10+i)\left(10-i\right)+\left(10+i\right) .

d)

(3+i)−(−3+i)\left(3+i\right)-\left(-3+i\right) .

39.

Biết 1+i2+i4+...+i2016+i2018=a+bi1+i^2+i^4+...+i^{2016}+i^{2018}=a+bi  với  a,b∈Ra,b\in R . Tính giá trị của  H=3a−bH=3a-b .

a)

0

b)

2

c)

3

d)

3030

40.

Số phức nào sau đây là sô thuần ảo?

a)

z = 5 + 3i

b)

z = 5 - 3i

c)

z = 5

d)

z = 3i

41.

Cho số phức z thỏa mãn

 |z - 3 +2i|= 5. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

a)

Đường tròn tâm I(-3; 2), bán kính bằng 5

b)

Đường tròn tâm I(3; -2), bán kính bằng 5\sqrt{5}

c)

Đường tròn tâm I(-3; 2), bán kính bằng 5\sqrt{5}

d)

Đường tròn tâm I(3; -2), bán kính bằng 5

42.

Cho số phức z thỏa mãn  ∣z∣≤2\left|z\right|\le2   . 

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

a)

Đường tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 2

b)

Hình tròn tâm O(0; 0), bán kính  R=2R=\sqrt{2}  

c)

Hình tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 2

d)

Đường tròn tâm O(0; 0), bán kính  R=2R=\sqrt{2}  

43.

Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề sai

a)

Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(a; b)

b)

Số phức liên hợp của số phức z là z‾=−a−bi\overline{z}=-a-bi

c)

Môđun của số phức z là ∣z∣=a2+b2\left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2}

d)

Số phức có phần thực là a, phần ảo là b

44.

Trên tập hợp số phức C căn bậc hai của -3 là:

a)

±3\pm\sqrt{3}

b)

3i\sqrt{3}i

c)

−3i-\sqrt{3}i

d)

±3i\pm\sqrt{3}i

45.

Trên tập số phức C nghiệm của PT:  z2+4=0z^2+4=0  là: 

a)

z=±2z=\pm2  

b)

z=2iz=2i  

c)

z=−2iz=-2i  

d)

z=±2iz=\pm2i  

46.

Cho số phức z t/m (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z.

Số phức liên hợp của z là:

a)

z‾=85+95i\overline{z}=\frac{8}{5}+\frac{9}{5}i

b)

z‾=85−95i\overline{z}=\frac{8}{5}-\frac{9}{5}i

c)

z‾=8+9i\overline{z}=8+9i

d)

z‾=8−9i\overline{z}=8-9i

47.

Số phức đối của z = 5 + 7i là?

a)

z‾=5 + 7i\overline{z}=5\ +\ 7i

b)

- z = - 5 - 7i

c)

- z = - 5 + 7i

d)

- z = 5 - 7i

48.

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z = -1 + 2i ?

a)

P

b)

M

c)

Q

d)

N

49.

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = -3i + 2 ?

a)

M

b)

N

c)

Q

d)

P

50.

Gọi  z1;z2z_1;z_2   là hai nghiệm của phương trình  z2+ 2z+10=0z^2+\ 2z+10=0  . Tính giá trị biểu thức A=∣z1∣2 +∣z2∣2A=\left|z_1\right|^2\ +\left|z_2\right|^2  

a)

10310\sqrt{3}  

b)

525\sqrt{2}  

c)

2102\sqrt{10}  

d)

20

51.

Phương trình z2+a.z +b=0,z^2+a.z\ +b=0,  với a ,b là các số thực nhận số phức 1+ i là một nghiệm. Tính a - b


a)

- 2

b)

- 4

c)

4

d)

0

52.

Tìm hai số x và y thỏa mãn ( 2x - 3y i) + ( 3 - i ) = 5x - 4i

a)

x = - 1; y = -1

b)

x = - 1; y = 1

c)

x = -1; y = -1

d)

x = 1; y = 1

53.

Gọi z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình z2 - 8z + 25 = 0. Tính tổng phần thực và phần ảo của z1

a)

4

b)

7

c)

- 7

d)

1

54.

Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức -3i, 2 - 2i, -5 - i . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

a)

G(-1;-2)

b)

G(-1;2)

c)

G(1;-2)

d)

G(1;2)

55.

Với a<0a<0  , ta có a=...\sqrt[]{a}=...  

a)

±i ∣a∣\pm i\ \sqrt[]{\left|a\right|}  

b)

−a\sqrt[]{-a}  

c)

±i a\pm i\ \sqrt[]{a}  

d)

không tồn tại

56.

Cho phương trình bậc hai ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0  . Tìm số nghiệm của phương trình khi Δ=b2−4ac<0\Delta=b^2-4ac<0  

a)

Vô nghiệm

b)

Có 2 nghiệm thực

c)

Có 1 nghiệm duy nhất

d)

Có 2 nghiệm phức

57.

Câu 2. Cho số phức  z‾\overline{z} = 3+ 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z   .

a)

Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.

b)

Phần thực bằng , phần ảo bằng 2.

c)

Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2.

d)

Phần thực bằng -3, phần ảo bằng -2.

58.

Chọn phương án đúng?

a)

i3=ii^3=i

b)

i2=1i^2=1

c)

i3=−1i^3=-1

d)

i4=1i^4=1

59.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

a)


a+bi=c+di⟺{d=b;a=c}a+bi=c+di\Longleftrightarrow\left\{d=b;a=c\right\}

b)

a+bi=c+di⟺{a=d;b=c}a+bi=c+di\Longleftrightarrow\left\{a=d;b=c\right\}

c)

a+bi=c+di⟺a2+b2=c2+d2a+bi=c+di\Longleftrightarrow\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{c^2+d^2}

d)

a+bi=c+di⟺ac=bda+bi=c+di\Longleftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}

60.

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

a)

a+bi‾=i(−ai−b)\overline{a+bi}=i\left(-ai-b\right)

b)

a+bi‾‾=a+bi\overline{\overline{a+bi}}=a+bi

c)

∣a+bi‾∣≠∣b+ai∣\left|\overline{a+bi}\right|\ne\left|b+ai\right|

d)

∣a+bi‾∣(a+bi)=∣b+ai∣2\left|\overline{a+bi}\right|\left(a+bi\right)=\left|b+ai\right|^2

61.

Trên tập hợp số phức C căn bậc hai của -3 là:

a)

±3\pm\sqrt{3}

b)

3i\sqrt{3}i

c)

−3i-\sqrt{3}i

d)

±3i\pm\sqrt{3}i

62.

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zz  thỏa mãn  ∣z−(3−4i)∣=2\left|z-\left(3-4i\right)\right|=2  là

a)

đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 2.

b)

đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 2.

c)

đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 4.

d)

đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 4.

63.

Trong CC , cho phương trình bậc hai az2+bz+c=0 ,  a≠0az^2+bz+c=0\ ,\ \ a\ne0 , . Gọi Δ=b2−4ac\Delta=b^2-4ac . Ta xét các mệnh đề:
1) Nếu Δ\Delta  là số thực âm thì phương trình vô nghiệm
2) Nếu Δ≠0\Delta\ne0  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
3) Nếu Δ=0\Delta=0   thì phương trình có một nghiệm kép
Trong các mệnh đề trên 

a)

không có mệnh đề nào đúng.

b)

có một mệnh đề đúng.

c)

có hai mệnh đề đúng.

d)

cả ba mệnh đề đều đúng.

64.

Trong  CC , phương trình  z2+4=0z^2+4=0  có nghiệm là 

a)

z=2i, z=−2i.z=2i,\ z=-2i.  

b)

z=1+2i, z=1−2i.z=1+2i,\ z=1-2i.  

c)

z=1+i, z=3−2i.z=1+i,\ z=3-2i.  

d)

z=5+2i, z=3−5i.z=5+2i,\ z=3-5i.  

65.

Trong CC , biết z1, z2z_1,\ z_2  là các nghiệm của phương trình z2−3z+1=0z^2-\sqrt{3}z+1=0 . Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng 

a)

00  

b)

11  

c)

3\sqrt{3}  

d)

232\sqrt{3}  

66.

Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là  −6-6  và  10.10.

a)

−3−i-3-i  và  −3+i-3+i .

b)

−3+2i-3+2i  và  −3+8i-3+8i .

c)

−5+2i-5+2i  và  −1−5i-1-5i ,

d)

4+4i4+4i  và  4−4i4-4i .

67.

   a→\overrightarrow{a}  và  b→\overrightarrow{b} vuông góc. Chọn khẳng định đúng.

a)

a→.b→=a1.b1+a2.b3+a3.b2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1+a_2.b_3+a_3.b_2  

b)

a→.b→=a1.b1−a2.b2−a3.b3\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1-a_2.b_2-a_3.b_3  

c)

a→.b→=0\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0  

d)

a→.b→=a1.b2+a2.b1+a3.b3\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_2+a_2.b_1+a_3.b_3  

68.

Viết phương trình mặt phẳng cần các yếu tố nào sau đây

a)

Điểm đi qua M(x0;y0;z0)M\left(x_0;y_0;z_0\right)

b)

VTPT n→=(a;b;c)\overrightarrow{n}=\left(a;b;c\right)

c)

VTCP u→=(a;b;c)\overrightarrow{u}=\left(a;b;c\right)

d)

Không có đáp án đúng

69.

Trong không gian Oxyz Oxyz\ , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm  A(2;−4;3)A\left(2;-4;3\right)  trên mặt phẳng  (Oxz)\left(Oxz\right)  là 

a)

(0;−4;0)\left(0;-4;0\right)  

b)

(2;0;3)\left(2;0;3\right)  

c)

(0;0;3)\left(0;0;3\right)  

d)

(−2;4;−3)\left(-2;4;-3\right)  

70.

Trong không gian OxyzOxyz , cho hai điểm  M(−1;3;5),N(4;0;1)M\left(-1;3;5\right),N\left(4;0;1\right) . Tọa độ trọng tâm tam giác  OMNOMN  là 

a)

(1;1;2)\left(1;1;2\right)  

b)

(32;32;3)\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2};3\right)  

c)

(5;−3;−4)\left(5;-3;-4\right)  

d)

(2;1;1)\left(2;1;1\right)  

71.

Trong không gian OxyzOxyz , cho vectơ  OM→=3i→−2k→\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{k} . Tọa độ điểm  MM  là   

a)

(3;−2;0)\left(3;-2;0\right)  

b)

(3;1;−2)\left(3;1;-2\right)  

c)

(0;3;−2)\left(0;3;-2\right)  

d)

(3;0;−2)\left(3;0;-2\right)  

72.

u→(1;−3;2)\overrightarrow{u}\left(1;-3;2\right)  cùng phương với vecto nào trong các vecto dưới đây:


a)

v→(2;−6;4)\overrightarrow{v}\left(2;-6;4\right)  

b)

a→(1;3;−2)\overrightarrow{a}\left(1;3;-2\right)  

c)

b→(2;−3;1)\overrightarrow{b}\left(2;-3;1\right)  

d)

c→(2;3;1)\overrightarrow{c}\left(2;3;1\right)  

73.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

a)

u→(2;−4;0) \overrightarrow{u}\left(2;-4;0\right)\  cùng phương với  v→(−1;2;0)\overrightarrow{v}\left(-1;2;0\right)  

b)

u→(1;−2;1)=12v→(2;−4;2)\overrightarrow{u}\left(1;-2;1\right)=\frac{1}{2}\overrightarrow{v}\left(2;-4;2\right)  

c)

u→(−1;3;5) \overrightarrow{u}\left(-1;3;5\right)\  và  v→(−2;1;3)\overrightarrow{v}\left(-2;1;3\right)  không cùng phương

d)

u→(1;3;−2)\overrightarrow{u}\left(1;3;-2\right)  cùng phương với  v→(2;−3;1)\overrightarrow{v}\left(2;-3;1\right)  

74.

Cho A(1;2;1), B(2;-1;1) và  u→(2;−1;0)\overrightarrow{u}\left(2;-1;0\right)  . Tính  cos⁡(AB→;u→)\cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{u}\right)  

a)

12\frac{1}{2}  

b)

23\frac{2}{3}  

c)

12\frac{1}{\sqrt{2}}  

d)

25\frac{2}{\sqrt{5}}  

75.

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ u →=(3;2;−2), v →=(−1;1;4), w →=(2;0;−2)\overrightarrow{u\ }=\left(3;2;-2\right),\ \overrightarrow{v\ }=\left(-1;1;4\right),\ \overrightarrow{w\ }=\left(2;0;-2\right)  . Tính tích hỗn tạp [u →,v →].w →\left[\overrightarrow{u\ },\overrightarrow{v\ }\right].\overrightarrow{w\ } .

a)

1010  

b)

−10-10  

c)

(20;30;20)\left(20;30;20\right)  

d)

(−20;−30;−20)\left(-20;-30;-20\right)  

76.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;−1), B(0;5;0),C(4;1;2)A\left(0;1;-1\right),\ B\left(0;5;0\right),C\left(4;1;2\right) .  Tính diện tích tam giác đó?

a)

4264\sqrt{26}  

b)

2262\sqrt{26}  

c)

4114\sqrt{11}  

d)

2112\sqrt{11}  

77.

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(0;1;−1), B(0;5;0),C(4;1;2), D(2;−2;2)A\left(0;1;-1\right),\ B\left(0;5;0\right),C\left(4;1;2\right),\ D\left(2;-2;2\right) .  Tính thể tích tứ diện đó?

a)

−36-36  

b)

3636  

c)

66  

d)

−6-6  

78.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

79.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

a)

m=-6.

b)

m=0.

c)

m=-4.

d)

m=2.

80.

Cho các vecto   u →(2;−1;4 )\overrightarrow{\ u\ }\left(2;-1;4\ \right)  và   v →(m;n ;p+1)\overrightarrow{\ v\ }\left(m;n\ ;p+1\right)  . Điều kiện để   u →= v →\overrightarrow{\ u\ }=\overrightarrow{\ v\ }  là

a)

m=−2;n=1;p=3m=-2;n=1;p=3  

b)

m=2;n=−1;p=3m=2;n=-1;p=3  

c)

m=2;n=1;p=−2m=2;n=1;p=-2  

d)

m=−2;n=−1;p=3m=-2;n=-1;p=3  

81.

Trong không gian Oxyz, cho OM→=i→−7j→+4k→\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}    . Gọi M’ là hình chiếu của M trên mp (Oxy). Khi đó tọa độ điểm M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(1;-7;4)

b)

( 0;0;4)

c)

 ( 0;0;0) 

d)

( 1;-7;0)

82.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(2;-1;2). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều hai điểm AB.

a)

M(12;12;32)M\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)

b)

M(12;0;0)M\left(\frac{1}{2};0;0\right)

c)

M(32;0;0)M\left(\frac{3}{2};0;0\right)

d)

M(0;12;32)M\left(0;\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)

83.

Tính nguyên hàm ∫cos⁡3xdx\int\cos3xdx  

a)

3sin⁡3x+C .3\sin3x+C\ .  

b)

−13sin⁡3x+C .\frac{-1}{3}\sin3x+C\ .  

c)

−3sin⁡3x+C .-3\sin3x+C\ .  

d)

13sin⁡3x+C .\frac{1}{3}\sin3x+C\ .  

84.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x−z+3y+2=02x-z+3y+2=0 .Véc tơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

a)

n →=(2;−1;3)\overrightarrow{n\ }=(2;-1;3)

b)

n →=(2;3;−1)\overrightarrow{n\ }=(2;3;-1)

c)

n→ =(−2;3;−1)\overrightarrow{n}\ =(-2;3;-1)  

d)

n→=(2;−3;1)\overrightarrow{n}=(2;-3;1)  

85.

Trong không gian hệ trục tọa độ OxyzOxyz  , cho ba điểm  A(2;−1;5), B(5;−5;7); M(x;y;1)A\left(2;-1;5\right),\ B\left(5;-5;7\right);\ M\left(x;y;1\right)

.Với giá trị nào của x,yx,y  thì A, B, MA,\ B,\ M  thẳng hàng.

a)

x=4, y=7x=4,\ y=7  

b)

x=−4, y=−7x=-4,\ y=-7  

c)

x=4, y=−7x=4,\ y=-7  

d)

x=−4, y=7x=-4,\ y=7  

86.

Trong không gian OxyzOxyz , cho hình hộp  ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' . Biết  A(2;4;0), B(4;0;0), C(−1;4;−7), D′(6;8;10)A\left(2;4;0\right),\ B\left(4;0;0\right),\ C\left(-1;4;-7\right),\ D'\left(6;8;10\right)  . Tọa độ điểm  B′B'  là 

a)

(8;4;10)\left(8;4;10\right)  

b)

(6;12;0)\left(6;12;0\right)  

c)

(10;8;6)\left(10;8;6\right)  

d)

(13;0;17)\left(13;0;17\right)  

87.

Trong không gian OxyzOxyz , cho hai vectơ  a→=(4;3;0)\overrightarrow{a}=\left(4;3;0\right)  và  b→\overrightarrow{b}  thỏa  ∣b→∣=2, ∣a→−2b→∣=21\left|\overrightarrow{b}\right|=2,\ \left|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{21} . Tính góc hợp bởi hai vectơ  a→\overrightarrow{a}  và  b→\overrightarrow{b}   

a)

30o30^o  

b)

45o45^o  

c)

60o60^o  

d)

90o90^o  

88.

Trong không gian OxyzOxyz , cho điểm  MM  thỏa  OM=2OM=2 . Gọi  A, B, CA,\ B,\ C  lần lượt là hình chiếu vuông góc của  MM  lên các trục  Ox, Oy, OzOx,\ Oy,\ Oz . Khi đó, giá trị biểu thức  AB2+BC2+CA2AB^2+BC^2+CA^2  bằng

a)

8

b)

2

c)

4

d)

16

89.

Chọn đáp án đúng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz  , vectơ nào sau đây KHÔNG PHẢI là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):x+3y−5z+2=0\left(P\right):x+3y-5z+2=0  .

a)

n⃗=(2; 6; −10).\vec{n}=\left(2;\mathrm{\ 6;\ }-\mathrm{10}\right).  

b)

n⃗=(−2; −6; −10).\vec{n}=\left(-2;\ -\mathrm{6;\ }-\mathrm{10}\right).  

c)

n⃗=(−3; −9; 15).\vec{n}=\left(-3;\ -9\mathrm{;\ 15}\right).  

d)

n⃗=(−1;−3; 5).\vec{n}=\left(-1;-3\mathrm{;\ 5}\right).  

90.

Cho hai mặt phẳng (α):x−2y+3z+1=0 vaˋ (β):2x−4y+6z+1=0\left(\alpha\right):x-2y+3z+1=0\ và\ \left(\beta\right):2x-4y+6z+1=0 Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

a)

(α) ca˘ˊt (β).\left(\alpha\right)\ cắt\ \left(\beta\right).  

b)

(α)≡(β).\left(\alpha\right)\equiv\left(\beta\right).  

c)

(α)//(β).\left(\alpha\right)//\left(\beta\right).  

d)

(α)⊥(β).\left(\alpha\right)\bot\left(\beta\right).  

91.

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3,0,0),B(0,1,0) vaˋ C(0,0,−2)A\left(3,0,0\right),B\left(0,1,0\right)\ và\ C\left(0,0,-2\right)  . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

a)

x3+y1+z2=1.\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1.  

b)

x3+y1+z−2=1.\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{-2}=1.  

c)

x−3+y1+z2=1.\frac{x}{-3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1.  

d)

x3+y−1+z2=1.\frac{x}{3}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=1.  

92.

Mặt cầu (S): x2+y2+z2=4\left(S\right):\ x^2+y^2+z^2=4  tiếp xúc mặt phẳng (P): x+y+z−23=0\left(P\right):\ x+y+z-2\sqrt[]{3}=0  . Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là

a)

1

b)

233\frac{2\sqrt[]{3}}{3}  

c)

2

d)

43\frac{4}{\sqrt[]{3}}  

93.

Cho số phức z=a+bi, (a,b ∈R)z=a+bi,\ \left(a,b\ \in R\right) . Khẳng định nào sai ?

a)

z.z‾=∣z∣2z.\overline{z}=\left|z\right|^2  

b)

∣z∣=∣z‾∣\left|z\right|=\left|\overline{z}\right|  

c)

z2=z‾2z^2=\overline{z}^2  

d)

z+z‾z+\overline{z} là số thực

94.

 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức  thoả điều kiện
∣z+1−3i∣≤4\left|z+1-3i\right|\le4  

a)

Hình tròn tâm I (-1;3) , bán kính r = 4.

b)

Hình tròn tâm I (1;-3) , bán kính r = 2.

c)

Hình tròn tâm I (1;-3) , bán kính r = 4.

d)

Hình tròn tâm I (-1;3) , bán kính r = 2.

95.

Cho các số phức z thỏa mãn ∣z+i∣=∣z−1+2i∣\left|z+i\right|=\left|z-1+2i\right| . Tập hợp điểm biểu diễn các số phức  zz trên mặt phẳng  OxyOxy là đường thẳng có phương trình

a)

x−y−2=0x-y-2=0  

b)

2x−y−4=02x-y-4=0  

c)

x+2y−4=0x+2y-4=0  

d)

x−y−4=0x-y-4=0  

96.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d : x−1=y−22=z−43d\ :\ x-1=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{3}    và mặt phẳng (P) : x+4y+9z−9=0\left(P\right)\ :\ x+4y+9z-9=0  Giao điểm  II    của  dd   và  (P)\left(P\right)    là

a)

I(2;4;−1)I\left(2;4;-1\right)  

b)

I(1;2;0)I\left(1;2;0\right)  

c)

I(1;0;0)I\left(1;0;0\right)  

d)

I(0;0;1)I\left(0;0;1\right)  

97.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d :x−12=y−23=z−34d\ :\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}    và mặt phẳng (P):mx+10y+nz−11=0\left(P\right):mx+10y+nz-11=0 .  Biết rằng mặt phẳng  (P)\left(P\right)   luôn chứa đường thẳng  dd ,  tính m+nm+n  

a)

m + n = 33

b)

m + n = - 33

c)

m + n = 21

d)

m + n = -21

98.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  cho đường thẳng   d1 :x−1=y+11=z−1−2d_1\ :\frac{x}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{-2}   và d2 :x+1−1=y1=z−31d_2\ :\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z-3}{1} . Góc giữa hai đường thẳng đó bằng:

a)

90°90\degree  

b)

60°60\degree  

c)

30°30\degree  

d)

45°45\degree  

99.

Cho (P) : 3x−y+2z−7=0\left(P\right)\ :\ 3x-y+2z-7=0    và  (Q) : x+3y−2z+3=0\left(Q\right)\ :\ x+3y-2z+3=0   . Biết d là giao tuyến của (P)  và (Q) , một VTCP của d là:

a)

u→=(−2;4;5)\overrightarrow{u}=\left(-2;4;5\right)  

b)

u→=(3;−1;2)\overrightarrow{u}=\left(3;-1;2\right)  

c)

u→=(1;3;−2)\overrightarrow{u}=\left(1;3;-2\right)  

d)

u→=(5;4;−2)\overrightarrow{u}=\left(5;4;-2\right)  

100.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):   6x+3y−2z+24=06x+3y-2z+24=0  và điểm A (2;5;1) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P). Tìm tọa độ H.

a)

H (4; 2; 3)

b)

H (4; 2; -3)

c)

H (4; -2; 3)

d)

H (-4; 2; 3)

101.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

102.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

103.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

104.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

105.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

106.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

107.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

108.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

109.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

110.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

111.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;-2), B(4;-1;1), C(0;-3;1). Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

a)

{x=−2+t; y=−1−2t; z=−2t }\left\{x=-2+t;\ y=-1-2t;\ z=-2t\ \right\}

b)

{x=2+t; y=−1−2t; z=−2t }\left\{x=2+t;\ y=-1-2t;\ z=-2t\ \right\}

c)

{x=2+t; y=1−2t; z=−2t }\left\{x=2+t;\ y=1-2t;\ z=-2t\ \right\}

d)

{x=2+t; y=1+2t; z=2t }\left\{x=2+t;\ y=1+2t;\ z=2t\ \right\}

112.

Trong không gian Oxyz , cho điểm M(2;1;0)M\left(2;1;0\right)    và mặt phẳng (β):x+2y+z−3=0\left(\beta\right):x+2y+z-3=0   . Viết phương trình mặt phẳng (α)\left(\alpha\right)    đi qua MM   và song song với (β)\left(\beta\right)  .

a)

x+2y+z−3=0x+2y+z-3=0  

b)

x+2y+z+4=0x+2y+z+4=0  

c)

x−2y+z−1=0x-2y+z-1=0  

d)

x+2y+z−4=0x+2y+z-4=0  

113.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x−3y+5z+3=0\left(P\right):\ 2x-3y+5z+3=0  và (Q):2x−3y+5z+1=0\left(Q\right):2x-3y+5z+1=0   . Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P) và (Q).

a)

Hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau.

b)

Hai mặt phẳng (P) và (Q)  trùng nhau.

c)

Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau.

d)

Hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt và vuông góc với nhau.

114.

Cho  ΔABC\Delta ABC  có  A(1;2;−2)A\left(1;2;-2\right)  ,  B(−5;−2;0)B\left(-5;-2;0\right)  ,  C(7;6;−1)C\left(7;6;-1\right)  . Trọng tâm của  ΔABC\Delta ABC  là:

a)

(1;4;−3)\left(1;4;-3\right)  

b)

(1;3;−1)\left(1;3;-1\right)  

c)

(3;4;−1)\left(3;4;-1\right)  

d)

(1;2;−1)\left(1;2;-1\right)  

115.

Cho u→(−2;3;1)\overrightarrow{u}\left(-2;3;1\right)  Tính  ∣u→∣=?\left|\overrightarrow{u}\right|=?  

a)

13\sqrt{13}  

b)

232\sqrt{3}  

c)

14\sqrt{14}  

d)

323\sqrt{2}  

116.

Cho A(1;2;1), B(2;-1;1) và  u→(2;−1;0)\overrightarrow{u}\left(2;-1;0\right)  . Tính  cos⁡(AB→;u→)\cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{u}\right)  

a)

12\frac{1}{2}  

b)

23\frac{2}{3}  

c)

12\frac{1}{\sqrt{2}}  

d)

25\frac{2}{\sqrt{5}}  

117.

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz  , cho ba vecto  a⃗(1;2;3), b⃗(2;2;−1); c⃗(4;0;−4)\vec{a}\left(1;2;3\right),\ \vec{b}\left(2;2;-1\right);\ \vec{c}\left(4;0;-4\right) . Tọa độ của vecto  d⃗=a⃗−b⃗+2 c⃗\vec{d}=\vec{a}-\vec{b}+2\ \vec{c}   là


a)

d⃗=(−7;0;−4)\vec{d}=\left(-7;0;-4\right)  

b)

d⃗=(−7;0;4)\vec{d}=\left(-7;0;4\right)  

c)

d⃗=(7;0;−4)\vec{d}=\left(7;0;-4\right)  

d)

d⃗=(7;0;4)\vec{d}=\left(7;0;4\right)  

118.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm  M(2; 1; −1)M\left(2;\ 1;\ -1\right)  lên mặt phẳng Oxy có toạ độ là

a)

(0; 0; −1)\left(0;\ 0;\ -1\right)  

b)

(2; 0; −1)\left(2;\ 0;\ -1\right)  

c)

(2; 1; 0)\left(2;\ 1;\ 0\right)  

d)

(2; 0; 0)\left(2;\ 0;\ 0\right)  

119.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;2;1)A\left(2;2;1\right)  . Tìm độ dài của đoạn thẳng OAOA  

a)

OA=3OA=3  

b)

OA=9OA=9  

c)

OA=5OA=\sqrt{5}  

d)

OA=5OA=5  

120.

Tìm vectơ

u  →=2AB→−AC→\overrightarrow{u\ \ }=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}  với  A(1;0;-1),B(2;0;3),C(1;-1;0). 

a)

u  →=(2;−3;7)\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;-3;7\right)  

b)

u  →=(3;1;−7)\overrightarrow{u\ \ }=\left(3;1;-7\right)  

c)

u  →=(2;−1;7)\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;-1;7\right)  

d)

u  →=(2;1;7)  \overrightarrow{u\ \ }=\left(2;1;7\right)\ \  

121.

Cho đường thẳng d có phương trình x=−1+2t;   y=2−5tx=-1+2t;\ \ \ y=2-5t . Một vecto chỉ phương của d là:

a)

u→=(2;−5)\overrightarrow{u}=\left(2;-5\right)  

b)

u→=(5;2)\overrightarrow{u}=\left(5;2\right)  

c)

u→=(−1;2)\overrightarrow{u}=\left(-1;2\right)  

d)

u→=(−2;1)\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)  

122.

cosin của góc giữa hai đường thẳng d1: a1x+b2y+c2=0d_1:\ a_1x+b_2y+c_2=0   và d2: a2x+b2y+c2=0d_2:\ a_2x+b_2y+c_2=0  là?

a)
b)
c)
d)
123.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

124.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

125.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

126.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

127.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

128.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

129.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

130.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

131.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

132.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

133.

Đường thẳng d đi qua điểm M(xo;yo;zo)M\left(x_o;y_o;z_o\right)  và có véc tơ chỉ phương là u→(a;b;c)\overrightarrow{u}\left(a;b;c\right) . Khi đó  phương trình tham số của đường thẳng d là ?

a)
b)
c)
d)
134.

Đường thẳng d đi qua điểm M(xo;yo;zo)M\left(x_o;y_o;z_o\right)  và có véc tơ chỉ phương là u→(a;b;c)\overrightarrow{u}\left(a;b;c\right) . Khi đó  phương trình chính tắc của đường thẳng d là ?

a)
b)
c)
d)
135.

 Trong không gian với hệ tọa độ  cho đường thẳng  Δ\Delta   có phương trình chính tắc  x−32=y+1−3=z1\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{1}    . Phương trình tham số của đường thẳng  Δ\Delta  là?

a)

{x=3+2t ; y=−1−3t; z=t}\left\{x=3+2t\ ;\ y=-1-3t;\ z=t\right\}  

b)

{x=2+3t ; y=−3−t; z=t}\left\{x=2+3t\ ;\ y=-3-t;\ z=t\right\}  

c)

{x=−3+2t ; y=1−3t; z=t}\left\{x=-3+2t\ ;\ y=1-3t;\ z=t\right\}  

d)

{x=−3−2t ; y=1+3t; z=t}\left\{x=-3-2t\ ;\ y=1+3t;\ z=t\right\}  

136.

   Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  x+22=y−1−1=z−33\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-3}{3}  . Đường thẳng  đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương u→\overrightarrow{u}   có tọa độ là:

a)

M (2; -1; 3), u →\overrightarrow{u\ }  = ( -2; 1;3)

b)

M (2; -1;-3), u→\overrightarrow{u}  = ( 2; -1;3)

c)

M (-2; 1; 3), u→\overrightarrow{u}  = ( 2; -1;3)

d)

M (2; -1; 3), u→\overrightarrow{u}  = ( 2; -1;-3)

137.

 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M(-2 ; 3 ; 1) và có vectơ chỉ phương  a→\overrightarrow{a} = ( 1; -2 ; 2) ?

a)

{x=2+t ; y=−3−2t ; z=−1+2t }\left\{x=2+t\ ;\ y=-3-2t\ ;\ z=-1+2t\ \right\}  

b)

{x=1+t ; y=−2−3t ; z=2−t }\left\{x=1+t\ ;\ y=-2-3t\ ;\ z=2-t\ \right\}   

c)

{x=1−2t ; y=−2+3t ; z=2+t }\left\{x=1-2t\ ;\ y=-2+3t\ ;\ z=2+t\ \right\}  

d)

{x=−2+t ; y=3−2t ; z=1+2t }\left\{x=-2+t\ ;\ y=3-2t\ ;\ z=1+2t\ \right\}  

138.

  Trong không gian hệ tọa độ Oxyz phương trình đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm A(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) là.

a)

{x=2; y=1−t; z=3 }\left\{x=2;\ y=1-t;\ z=3\ \right\}  

b)

{x=2; y=1+t; z=3 }\left\{x=2;\ y=1+t;\ z=3\ \right\}  

c)

{x=2; y=−1+t; z=3 }\left\{x=2;\ y=-1+t;\ z=3\ \right\}  

d)

{x=2+t; y=−1; z=3+t }\left\{x=2+t;\ y=-1;\ z=3+t\ \right\}  

139.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;-2), B(4;-1;1), C(0;-3;1). Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

a)

{x=−2+t; y=−1−2t; z=−2t }\left\{x=-2+t;\ y=-1-2t;\ z=-2t\ \right\}

b)

{x=2+t; y=−1−2t; z=−2t }\left\{x=2+t;\ y=-1-2t;\ z=-2t\ \right\}

c)

{x=2+t; y=1−2t; z=−2t }\left\{x=2+t;\ y=1-2t;\ z=-2t\ \right\}

d)

{x=2+t; y=1+2t; z=2t }\left\{x=2+t;\ y=1+2t;\ z=2t\ \right\}

140.

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x−y+z−1=02x-y+z-1=0   . Tìm một vectơ pháp tuyến của (P).

a)

n→=(2;−1;1)\overrightarrow{n}=\left(2;-1;1\right)  

b)

n→=(2;1;−1)\overrightarrow{n}=\left(2;1;-1\right)  

c)

n→=(1;−1;1)\overrightarrow{n}=\left(1;-1;1\right)  

d)

n→=(−1;1;−1)\overrightarrow{n}=\left(-1;1;-1\right)  

141.

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;−1;1)A\left(1;-1;1\right)    và B(2;−1;0)B\left(2;-1;0\right)  . Tìm toạ độ vectơ AB→\overrightarrow{AB}   .

a)

AB→=(3;−2;1)\overrightarrow{AB}=\left(3;-2;1\right)  

b)

AB→=(−1;0;1)\overrightarrow{AB}=\left(-1;0;1\right)  

c)

AB→=(32;−1;12)\overrightarrow{AB}=\left(\frac{3}{2};-1;\frac{1}{2}\right)  

d)

AB→=(1;0;−1)\overrightarrow{AB}=\left(1;0;-1\right)  

142.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→=(1;2;−1)\overrightarrow{a}=\left(1;2;-1\right)    và b→=(0;1;−1)\overrightarrow{b}=\left(0;1;-1\right)  . Tìm toạ độ vectơ [a→ ; b→]\left[\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right]   .

a)

[a→ ; b→]=(1;−1;−1)\left[\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right]=\left(1;-1;-1\right)  

b)

[a→ ; b→]=(−1;1;1)\left[\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right]=\left(-1;1;1\right)  

c)

[a→ ; b→]=(1;1;0)\left[\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right]=\left(1;1;0\right)  

d)

[a→ ; b→]=(1;3;−2)\left[\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right]=\left(1;3;-2\right)  

143.

Trong không gian Oxyz , cho điểm M(2;1;0)M\left(2;1;0\right)    và mặt phẳng (β):x+2y+z−3=0\left(\beta\right):x+2y+z-3=0   . Viết phương trình mặt phẳng (α)\left(\alpha\right)    đi qua MM   và song song với (β)\left(\beta\right)  .

a)

x+2y+z−3=0x+2y+z-3=0  

b)

x+2y+z+4=0x+2y+z+4=0  

c)

x−2y+z−1=0x-2y+z-1=0  

d)

x+2y+z−4=0x+2y+z-4=0  

144.

Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1)M\left(3;2;1\right)   và N(4;1;2)N\left(4;1;2\right)   . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với MN.

a)

7x+3y+3z+30=07x+3y+3z+30=0  

b)

x−y+z+2=0x-y+z+2=0  

c)

x−y+z−2=0x-y+z-2=0  

d)

7x+3y+3z−30=07x+3y+3z-30=0  

145.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x−3y+5z+3=0\left(P\right):\ 2x-3y+5z+3=0  và (Q):2x−3y+5z+1=0\left(Q\right):2x-3y+5z+1=0   . Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P) và (Q).

a)

Hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau.

b)

Hai mặt phẳng (P) và (Q)  trùng nhau.

c)

Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau.

d)

Hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt và vuông góc với nhau.

146.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

147.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

148.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

149.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

150.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

151.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

152.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

153.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

154.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

155.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

156.

Mặt phẳng  x−5y+6=0x-5y+6=0   có 1 VTPT là:

a)

n→=(1;5;0)\overrightarrow{n}=\left(1;5;0\right)   

b)

n →=(1;−5; 6)\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)  

c)

n →=(1; −5; 0)\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ -5;\ 0\right)  

d)

n→=(1;5;6)\overrightarrow{n}=\left(1;5;6\right)   

157.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;0;−2), B(2;3;−1), C(0;1;1)A\left(1;0;-2\right),\ B\left(2;3;-1\right),\ C\left(0;1;1\right) có 1 VTPT là:

a)

n →=(2;−1; 1)\overrightarrow{n\ }=\left(2;-1;\ 1\right)  

b)

n →=(8; 4;−4)\overrightarrow{n\ }=\left(8;\ 4;-4\right)  

c)

n →=(0; 4; 4)\overrightarrow{n\ }=\left(0;\ 4;\ 4\right)  

d)

n →=(1;1;−1)\overrightarrow{n\ }=\left(1;1;-1\right)  

158.

Trong không gian Oxyz,Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(3;2;−1)M\left(3;2;-1\right)  ?

a)

(P1):x+y+2z+1=0.\left(P_1\right):x+y+2z+1=0.  

b)

  (P2): 2x −3y +z −1 = 0\left(P_2\right):\ 2x\ -3y\ +z\ -1\ =\ 0  

c)

(P3): x − 3y +z + 1 = 0\left(P_3\right):\ x\ -\ 3y\ +z\ +\ 1\ =\ 0  

d)

(P4):x−y+z=0.\left(P_4\right):x-y+z=0.  

159.

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2 ; 3)  và có vectơ pháp tuyến n⃗=(4;5;6)\vec{n}=\left(4;5;6\right)  có phương trình là

a)

x + 2y + 3z − 32 = 0x\ +\ 2y\ +\ 3z\ -\ 32\ =\ 0  

b)

4x+ 5y + 6z + 6 = 04x+\ 5y\ +\ 6z\ +\ 6\ =\ 0  

c)

3x − 2y + z+32=03x\ -\ 2y\ +\ z+32=0  

d)

4x + 5y+6z−32=04x\ +\ 5y+6z-32=0  

160.

Khoảng cách từ điểm M(2;−1;5)M\left(2;-1;5\right) đến mặt phẳng (P): 2x−2y+z−3=0\left(P\right):\ 2x-2y+z-3=0   bằng

a)

103\frac{10}{3}  

b)

109\frac{10}{9}  

c)

83\frac{8}{3}  

d)

89\frac{8}{9}  

161.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;−1;5)M\left(2;-1;5\right) và song song với mặt phẳng (Q): 2x−2y+z−3=0\left(Q\right):\ 2x-2y+z-3=0   có phương trình là

a)

(P): 2x − 2y +z−11=0\left(P\right):\ 2x\ -\ 2y\ +z-11=0  

b)

(P): 2x− 2y +z+11=0\left(P\right):\ 2x-\ 2y\ +z+11=0  

c)

(P): 2x− 2y +z−8=0\left(P\right):\ 2x-\ 2y\ +z-8=0  

d)

(P): 2x − 2y +z+8=0\left(P\right):\ 2x\ -\ 2y\ +z+8=0  

162.

Mặt phẳng x−5y+6=0x-5y+6=0  có 1 VTPT là

a)

n →=(1; −5 ; 0)\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ -5\ ;\ 0\right)  

b)

n →=(1; − 5 ; 6)\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ -\ 5\ ;\ 6\right)  

c)

n →=(1; 5 ; 0)\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5\ ;\ 0\right)  

d)

n →=(1; 5; 6)\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)  

163.

Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

a)

2x− 5y +z=02x-\ 5y\ +z=0

b)

3x−7=03x-7=0

c)

2x+y−1=02x+y-1=0

d)

x+y+z−3=0x+y+z-3=0

164.

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm  M(2;−1; 3)M\left(2;-1;\ 3\right)  và có VTPT  n →=(3; 2;−1)\overrightarrow{n\ }=\left(3;\ 2;-1\right)  có phương trình là:     

a)

3x+ 2y −z−1=03x+\ 2y\ -z-1=0  

b)

2x−y+3z−1=02x-y+3z-1=0  

c)

3x+2y − z+1=03x+2y\ -\ z+1=0  

d)

2x−y+3z+1=02x-y+3z+1=0  

165.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α):(2m−1)x−3my+2z+3=0\left(\alpha\right):\left(2m-1\right)x-3my+2z+3=0  và  (β):mx+(m−1)y+4z−5=0\left(\beta\right):mx+\left(m-1\right)y+4z-5=0  . Với giá trị nào của  mm  thì  (α)⊥(β)\left(\alpha\right)\perp\left(\beta\right)  

a)

m=−4m=-4  hoặc  m=2m=2  

b)

m=−4m=-4  hoặc  m=−2m=-2  

c)

m=3m=3  hoặc  m=2m=2  

d)

m=−2m=-2  hoặc  m=4m=4  

166.

Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng  x− 3y + 2z+1=0x-\ 3y\ +\ 2z+1=0 ?

a)

N(0; 1; 1)N\left(0;\ 1;\ 1\right)  

b)

Q(2; 0 ;−1)Q\left(2;\ 0\ ;-1\right)  

c)

M(3;1;0)M\left(3;1;0\right)  

d)

P(1;1;1)P\left(1;1;1\right)  

167.

Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng

(α): 3x−2y+z−1=0\left(\alpha\right):\ 3x-2y+z-1=0  và  (β):−6x+4y−2z−2=0\left(\beta\right):-6x+4y-2z-2=0  

a)

Song song

b)

Cắt nhau nhưng không vuông góc

c)

Trùng nhau

d)

Cắt nhau và vuông góc

168.

Phương trình nào sau đây là pt mặt cầu

a)

x2+y2+z2−2x=0x^2+y^2+z^2-2x=0

b)

x2+y2−z2−2x+y+1=0x^2+y^2-z^2-2x+y+1=0

c)

2x2+2y2+z2−2xy=02x^2+2y^2+z^2-2xy=0

d)

x2+y2+z2−2xy−2yz−2zx=0x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2zx=0

169.

Mặt cầu  
(x−1)2+(y+2)2+z2=9\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+z^2=9  có tâm là:

a)

I(1;−2;0)I\left(1;-2;0\right)  

b)

I(−1;2;0)I\left(-1;2;0\right)  

c)

I(1;2;0)I\left(1;2;0\right)  

d)

I(−1;2;1)I\left(-1;2;1\right)  

170.

Mặt cầu (S):  x2+y2+z2−8x+2y+1=0x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0  có tâm là:

a)

I(8;−2;0)I\left(8;-2;0\right)  

b)

I(−4;1;0)I\left(-4;1;0\right)  

c)

I(−8;2;1)I\left(-8;2;1\right)  

d)

I(4;−1;0)I\left(4;-1;0\right)  

171.

Mặt cầu (S): x2+y2+z2−4x+1=0x^2+y^2+z^2-4x+1=0  có tâm và bán kính là:

a)

I(2;0;0), R=3I\left(2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}  

b)

I(2;0;0), R=3I\left(2;0;0\right),\ R=3  

c)

I(0;2;0), R=3I\left(0;2;0\right),\ R=\sqrt{3}  

d)

I(−2;0;0), R=3I\left(-2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}  

172.

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(−1;2;−3), baˊn kıˊnh R=3I\left(-1;2;-3\right),\ bán\ kính\ R=3  là:

a)

(S): (x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=9\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=9  

b)

(S): (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=9\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=9  

c)

(S): (x+1)2+(y−2)2+(z−3)2=3\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=3  

d)

(S): (x−1)2+(y+2)2+(z+3)2=32\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=3^2  

173.

Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và đi qua gốc tọa độ là:

a)

x2+y2+z2−3x=0x^2+y^2+z^2-3x=0

b)

x2+y2+z2−9y=0x^2+y^2+z^2-9y=0

c)

x2+y2+z2−9=0x^2+y^2+z^2-9=0

d)

x2+y2+z2+x+y+z=9x^2+y^2+z^2+x+y+z=9

174.

Trong không gian , cho hai điểm M(1,2,3) và N(-1,2,-1) . Mặt cầu đường kính có phương trình là

a)

x2+(y−2)2+(z−1)2=20x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=20

b)

x2+(y−2)2+(z−1)2=5x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{5}

c)

x2+(y−2)2+(z−1)2=5x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=5

d)

x2+(y−2)2+(z−1)2=20x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{20}

175.

Mặt cầu có tâm I(3,-3,1) và đi qua điểm A (5,-2,1) có phương trình là

a)

(x−3)2+(y+3)2+(z−1)2=25\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=25

b)

(x−3)2+(y+3)2+(z−1)2=25\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{25}

c)

(x−3)2+(y+3)2+(z−1)2=5\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{5}

d)

(x−3)2+(y+3)2+(z−1)2+=5\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2+=5

176.

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz  

 , mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;−2;0), C(0;0;−3)A\left(1;0;0\right),\ B\left(0;-2;0\right),\ C\left(0;0;-3\right)  có phương trình:


a)

x−2y−3z=0x-2y-3z=0  

b)

6x−3y−2z−6=06x-3y-2z-6=0  

c)

3x−2y−5z+1=03x-2y-5z+1=0  

d)

x+2y+3z=0x+2y+3z=0  

177.

Trong không gian Oxyz cho ba vecto a⃗(1;−1;2), b⃗(3;0;−1), c⃗(−2;5;1)\vec{a}\left(1;-1;2\right),\ \vec{b}\left(3;0;-1\right),\ \vec{c}\left(-2;5;1\right)  .

Tính  m⃗=a⃗+b⃗−c⃗\vec{m}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}  có tọa độ là

a)

(−6;6;0)\left(-6;6;0\right)  

b)

(6;−6;0)\left(6;-6;0\right)  

c)

(6;0;−6)\left(6;0;-6\right)  

d)

(0;6;−6)\left(0;6;-6\right)  

178.

Mặt phẳng (α):  2x−3y+5z−20=0\left(\alpha\right):\ \ 2x-3y+5z-20=0   có một  vectơ pháp tuyến là:

a)

n →=(−4;6;−10)\overrightarrow{n\ }=\left(-4;6;-10\right)  

b)

n →=(4;6;−10)\overrightarrow{n\ }=\left(4;6;-10\right)  

c)

n →=(2;3;5)\overrightarrow{n\ }=\left(2;3;5\right)  

d)

n →=(−2;−3;−5)\overrightarrow{n\ }=\left(-2;-3;-5\right)  

179.

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm  M(2;−1; 3)M\left(2;-1;\ 3\right)  và có VTPT  n →=(3; 2;−1)\overrightarrow{n\ }=\left(3;\ 2;-1\right)  có phương trình là:  
  

a)

3x+2y−z−1=03x+2y-z-1=0  

b)

2x−y+3z−1=02x-y+3z-1=0  

c)

3x+2y−z+1=03x+2y-z+1=0  

d)

2x−y+3z+1=02x-y+3z+1=0  

180.

Một vectơ khác vectơ - không được gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặt phẳng nếu giá của nó vuông góc với mặt phẳng.

Hỏi: Mỗi mặt phẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

a)

Không có VTPT

b)

Có duy nhất 1 VTPT

c)

Có đúng 2 VTPT

d)

Có vô số VTPT

181.

Các VTPT của cùng một mặt phẳng có mối liên hệ gì với nhau?

a)

Chúng vuông góc với nhau.

b)

Chúng cùng phương với nhau.

c)

Chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.

d)

Các VTPT này bằng nhau.

182.

Tích có hướng của hai vec tơ a →\overrightarrow{a\ }  và  b →\overrightarrow{b\ }  là một vectơ:

a)

vuông góc với cả hai vectơ đó.

b)

cùng phương với cả hai vectơ đó.

c)

đồng phẳng với cả hai vectơ đó.

d)

bằng tích vô hướng của hai vectơ đó.

183.

Nếu có hai vectơ  a →\overrightarrow{a\ }  và  b →\overrightarrow{b\ }  không cùng phương, có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P) thì tích có hướng của hai vectơ đó:

a)

là một VTPT của (P)

b)

có giá song song với mặt phẳng (P)

c)

có giá nằm trong mặt phẳng (P)

d)

bằng vectơ - không

184.

Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm  M(x0; y0; z0)M\left(x_0;\ y_0;\ z_0\right)  và nhận vectơ  n →=(A; B; C)\overrightarrow{n\ }=\left(A;\ B;\ C\right)  làm VTPT?

a)

Không tồn tại mặt phẳng nào.

b)

Tồn tại duy nhất một mặt phẳng.

c)

Tồn tại hai mặt phẳng.

d)

Tồn tại vô số mặt phẳng.

185.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x0; y0; z0)M\left(x_0;\ y_0;\ z_0\right) và có VTPT  n →=(A; B; C)\overrightarrow{n\ }=\left(A;\ B;\ C\right)  có phương trình là  A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0A\left(x-x_0\right)+B\left(y-y_0\right)+C\left(z-z_0\right)=0 . 

Vậy mặt phẳng (Q) đi qua điểm  M(2;−1; 3)M\left(2;-1;\ 3\right)  và có VTPT  n →=(3; 2;−1)\overrightarrow{n\ }=\left(3;\ 2;-1\right)  có phương trình là:  
  

a)

3x+2y−z−1=03x+2y-z-1=0  

b)

2x−y+3z−1=02x-y+3z-1=0  

c)

3x+2y−z+1=03x+2y-z+1=0  

d)

2x−y+3z+1=02x-y+3z+1=0  

186.

Mặt phẳng  x−5y+6=0x-5y+6=0  có một VTPT là:

a)

n →=(1;−5; 0)\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 0\right)  

b)

n →=(1;−5; 6)\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)  

c)

n →=(1; 5; 0)\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 0\right)  

d)

n →=(1; 5; 6)\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)  

187.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có VTPT là vectơ nào sau đây?

a)

n →=[AB →, AC →]\overrightarrow{n\ }=\left[\overrightarrow{AB\ },\ \overrightarrow{AC\ }\right]  

b)

n  →=AB →\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }  

c)

n →=AC →\overrightarrow{n\ }=\overrightarrow{AC\ }  

d)

n  →=AB →+AC →\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }+\overrightarrow{AC\ }  

188.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;0;−2), B(2;3;−1), C(0;1;1)A\left(1;0;-2\right),\ B\left(2;3;-1\right),\ C\left(0;1;1\right) có một VTPT là:

a)

n →=(2;−1; 1)\overrightarrow{n\ }=\left(2;-1;\ 1\right)  

b)

n →=(8; 4;−4)\overrightarrow{n\ }=\left(8;\ 4;-4\right)  

c)

n →=(0; 4; 4)\overrightarrow{n\ }=\left(0;\ 4;\ 4\right)  

d)

n →=(1;1;−1)\overrightarrow{n\ }=\left(1;1;-1\right)  

189.

Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

a)

2x−5y+z=02x-5y+z=0

b)

3x−7=03x-7=0

c)

2x+y−1=02x+y-1=0

d)

x+y+z−3=0x+y+z-3=0

190.

Mặt cầu  
(x−1)2+(y+2)2+z2=9\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+z^2=9  có tâm là:

a)

I(1;−2;0)I\left(1;-2;0\right)  

b)

I(−1;2;0)I\left(-1;2;0\right)  

c)

I(1;2;0)I\left(1;2;0\right)  

d)

I(−1;2;1)I\left(-1;2;1\right)  

191.

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(−1;2;−3), baˊn kıˊnh R=3I\left(-1;2;-3\right),\ bán\ kính\ R=3  là:

a)

(S): (x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=9\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=9  

b)

(S): (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=9\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=9  

c)

(S): (x+1)2+(y−2)2+(z−3)2=3\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=3  

d)

(S): (x−1)2+(y+2)2+(z+3)2=32\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=3^2  

192.

Đường kính của mặt cầu (S):  (x+1)2+(y−2)2+z2=4\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=4  là:

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

193.

Phương trình nào sau đây là pt mặt cầu

a)

x2+y2+z2−2x=0x^2+y^2+z^2-2x=0

b)

x2+y2−z2−2x+y+1=0x^2+y^2-z^2-2x+y+1=0

c)

2x2+2y2+z2−2xy=02x^2+2y^2+z^2-2xy=0

d)

x2+y2+z2−2xy−2yz−2zx=0x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2zx=0

194.

Mặt cầu (S):  x2+y2+z2−8x+2y+1=0x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0  có tâm là:

a)

I(8;−2;0)I\left(8;-2;0\right)  

b)

I(−4;1;0)I\left(-4;1;0\right)  

c)

I(−8;2;1)I\left(-8;2;1\right)  

d)

I(4;−1;0)I\left(4;-1;0\right)  

195.

Mặt cầu (S): x2+y2+z2−4x+1=0x^2+y^2+z^2-4x+1=0  có tâm và bán kính là:

a)

I(2;0;0), R=3I\left(2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}  

b)

I(2;0;0), R=3I\left(2;0;0\right),\ R=3  

c)

I(0;2;0), R=3I\left(0;2;0\right),\ R=\sqrt{3}  

d)

I(−2;0;0), R=3I\left(-2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}  

196.

Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và đi qua gốc tọa độ là:

a)

x2+y2+z2−3x=0x^2+y^2+z^2-3x=0

b)

x2+y2+z2−9y=0x^2+y^2+z^2-9y=0

c)

x2+y2+z2−9=0x^2+y^2+z^2-9=0

d)

x2+y2+z2+x+y+z=9x^2+y^2+z^2+x+y+z=9

197.

 Cho A(1;0;0) B(0;-2;0) C(0;0;4).Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm OABC.

a)

x2+y2+z2−x+2y−4z=0x^2+y^2+z^2-x+2y-4z=0

b)

x2+y2+z2−x+2y+4z=0x^2+y^2+z^2-x+2y+4z=0

c)

x2+y2+z2−x−2y+4z=0x^2+y^2+z^2-x-2y+4z=0

d)

x2+y2+z2+x−2y+4z=0x^2+y^2+z^2+x-2y+4z=0

198.

Mặt cầu (S): 3x2+3y2+3z2−6x+12y+2=03x^2+3y^2+3z^2-6x+12y+2=0  có bán kính là: 

a)

133\sqrt{\frac{13}{3}}  

b)

213\frac{\sqrt{21}}{3}  

c)

273\frac{2\sqrt{7}}{3}  

d)

73\frac{\sqrt{7}}{3}  

199.

Bán kính mặt cầu (S): x2+y2+z2−2x+4y−6z=36x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z=36 là: 

a)

50\sqrt{50}  

b)

252\sqrt{5}  

c)

50

d)

6

200.

Mặt cầu có tâm I(3,-3,1) và đi qua điểm A (5,-2,1) có phương trình là

a)

(x−3)2+(y+3)2+(z−1)2=25\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=25

b)

(x−3)2+(y+3)2+(z−1)2=25\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{25}

c)

(x−3)2+(y+3)2+(z−1)2=5\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{5}

d)

(x−3)2+(y+3)2+(z−1)2+=5\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2+=5

201.

 Cho A(1;0;0) B(0;-2;0) C(0;0;4).Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm OABC.

a)

x2+y2+z2−x+2y−4z=0x^2+y^2+z^2-x+2y-4z=0

b)

x2+y2+z2−x+2y+4z=0x^2+y^2+z^2-x+2y+4z=0

c)

x2+y2+z2−x−2y+4z=0x^2+y^2+z^2-x-2y+4z=0

d)

x2+y2+z2+x−2y+4z=0x^2+y^2+z^2+x-2y+4z=0

202.

 Cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

a)

(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=29\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=29

b)

(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=5\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=5

c)

(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=25\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=25

d)

(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=5\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=5

203.

Cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(-1; 2; -1) . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

a)

x2+(y−2)2+(z−1)2=20x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=20

b)

x2+(y−2)2+(z−1)2=5x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{5}

c)

x2+(y−2)2+(z−1)2=5x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=5

d)

x2+(y−2)2+(z−1)2=20x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{20}

204.

 Cho A(1;0;0) B(0;-2;0) C(0;0;4).Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm OABC.

a)

x2+y2+z2−x+2y−4z=0x^2+y^2+z^2-x+2y-4z=0

b)

x2+y2+z2−x+2y+4z=0x^2+y^2+z^2-x+2y+4z=0

c)

x2+y2+z2−x−2y+4z=0x^2+y^2+z^2-x-2y+4z=0

d)

x2+y2+z2+x−2y+4z=0x^2+y^2+z^2+x-2y+4z=0