Free Printable Ôn tập phương pháp tọa độ trong không gian

1.

Mặt cầu tâm $I\left(a;b;c\right)$ , bán kính R có phương trình chính tắc là

a)

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2+\left(z-c\right)^2=R$

b)

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2+\left(z-c\right)^2=R^2$

c)

$\left(x+a\right)^2+\left(y+b\right)^2+\left(z+c\right)^2=R^2$

d)

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2+\left(z-c\right)^2=2R$

2.

cho đường thẳng d đi qua điểm M, có một VTCP $\overrightarrow{u}$ và đường thẳng d' đi qua điểm M', có một VTCP $\overrightarrow{u'}$ . Biết d, d' chéo nhau. Khoảng cách giữa d,d' bằng

a)

$\frac{\left|\lceil\overrightarrow{u},\overrightarrow{u'}\rceil.\overrightarrow{MM'}\right|}{\left|\lceil\overrightarrow{u},\overrightarrow{u'}\rceil\right|}$

b)

$\left|\lceil\overrightarrow{u},\overrightarrow{u'}\rceil.\overrightarrow{MM'}\right|$

c)

$\frac{\left|\lceil\overrightarrow{u},\overrightarrow{u'}\rceil.\overrightarrow{MM'}\right|}{\lceil\overrightarrow{u},\overrightarrow{u'}\rceil}$

d)

$\frac{\left|\lceil\overrightarrow{u},\overrightarrow{u'}\rceil\right|}{\left|\overrightarrow{MM'}\right|}$

3.

Cho đường thẳng d đi qua điểm M và nhận $\overrightarrow{u}$ làm VTCP. Khoảng cách từ điểm A bất kì đến đường thẳng d bằng

a)

$\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{MA}\right|$

b)

$\frac{\left|\overrightarrow{u}\right|}{\left|\lfloor\overrightarrow{MA},\overrightarrow{u}\rfloor\right|}$

c)

$\frac{\left|\lfloor\overrightarrow{MA},\overrightarrow{u}\rfloor\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|}$

d)

$\left|\lfloor\overrightarrow{MA},\overrightarrow{u}\rfloor\right|$

4.

Cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt nhận hai vecto $\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}$ làm vecto pháp tuyến . Gọi $\alpha$ là góc giữa (P),(Q). Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\cos\alpha=\frac{\left|\overrightarrow{n_1.}\overrightarrow{n_2}\right|}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}$

b)

$\sin\alpha=\frac{\left|\overrightarrow{n_1.}\overrightarrow{n_2}\right|}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}$

c)

$\cos\alpha=\frac{\overrightarrow{n_1.}\overrightarrow{n_2}}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}$

d)

$\sin\alpha=\frac{\overrightarrow{n_1.}\overrightarrow{n_2}}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}$

5.

Cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ , đường thẳng d có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}$ . Góc $\beta$ giữa (P) và d được xác định bởi:

a)

$\cos\beta=\frac{\left|\overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{n}\right|}$

b)

$\cos\beta=\frac{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}}{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{n}\right|}$

c)

$\sin\beta=\frac{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}}{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{n}\right|}$

d)

$\sin\beta=\frac{\left|\overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{n}\right|}$

6.

Khoảng cách d từ điểm $M\left(x_0;y_0;z_0\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz+d=0$ là

a)

$d=\frac{\left|ax_0+by_0+cz_0+d\right|}{\sqrt[]{a^{ }+b^{ }+c^{ }}}$

b)

$d=\frac{ax_0+by_0+cz_0+d}{\sqrt[]{a^2+b^2+c^2}}$

c)

$d=\frac{\left|ax_0+by_0+cz_0+d\right|}{\sqrt[]{a^2+b^2+c^2}}$

d)

$d=\frac{\left|ax_0-by_0-cz_0+d\right|}{\sqrt[]{a^2+b^2+c^2}}$

7.

Hai đường thẳng trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối?

a)

2

b)

4

c)

3

d)

1

8.

Thể tích khối tứ diện ABCD được tính theo công thức nào sau đây

a)

$V=\left|\lceil\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\rceil.\overrightarrow{AD}\right|$

b)

$V=\frac{1}{6}\left|\lceil\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\rceil.\overrightarrow{AD}\right|$

c)

$V=\lceil\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\rceil.\overrightarrow{AD}$

d)

$V=\frac{1}{3}\left|\lceil\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\rceil.\overrightarrow{AD}\right|$

9.

Trong không gian, diện tích tam giác ABC được tính theo công thức

a)

$S=\frac{1}{6}\left|\lceil\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\rceil\right|$

b)

$S=\frac{1}{2}\lceil\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\rceil$

c)

$S=\left|\lceil\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\rceil\right|$

d)

$S=\frac{1}{2}\left|\lceil\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\rceil\right|$

10.

Mặt cầu (S): $x^2+y^2+x^2-2ax-2yb-2cx+d=0$ có bán kính bằng

a)

$R=\sqrt[]{a^2+b^2+c^2-d}$

b)

$R=\sqrt[]{a^2+b^2+c^2+d}$

c)

$R=\sqrt[]{a^2+b^2+c^2-d^2}$

d)

$R=\sqrt[]{a^2+b^2+c^2+d^2}$

Ôn tập phương pháp tọa độ trong không gian

Total questions: 10

Worksheet time: 3mins

Similar Resources on Wayground