Mnożąc obie strony równania przez dowolną liczbę różną od zera, otrzymamy równanie równownoważne

Równanie $$3x^2\ =\ -2$$   nie posiada rozwiązania

Równania $$x^2\ =\ 1\ \ i\ x\ +\ 3\ =\ 4$$   są równoważne

Równanie 6x - 4 = 2(3x -1) nie spełnia żadna liczba

Równanie $$6x-4,5=3\left(2x-1,5\right)$$ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Równanie 2x = 2 i -2x = -2 mają ten sam zbiór rozwiązań

Mnożąc obie strony równania $$\frac{x\ +3}{2}\ -\ 2x\ =4$$  przez 2,

otrzymamy x+ 3 - 2x =8

Zdanie " po zmniejszeniu liczby o 20 % otrzymamy liczbę o 5 od niej mniejszą" możemy zapisać równaniem 0,8x + 5 = x

Równania równoważne to równania, które mają ten sam zbiór rozwiązań.

Zdanie "Miałem x zł, wydałem połowę i zostało mi 6 zł" można zapisać równaniem: x - 0,5 x = 6

Liczba -6 nie jest rozwiązaniem równania 3x + 20 = - 10 - 2x

Ze wzoru P = am + b wynika, że $$m=\ \frac{P}{a\ +b}$$  

Rozwiązaniem równania 3x + 4 = 1 jest liczba:

W lesie było x saren. Gdy urodziło się 5 młodych, liczba wzrosła o 20%. Te informacje można zapisać w postaci równania:

Równanie 3x + 5 = x - 4 jest równoważne równaniu: