Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Розв'язування систем рівнянь

Total questions: 18

Worksheet time: 31mins

Name
Class
Date
1.

Розв’язком якої з даних систем є пара чисел (9; 3)

a)
b)
c)
d)
2.

Яка з даних систем рівнянь не має розв’язків

a)
b)
c)
d)
3.

Із першого рівняння системи виразили змінну х і підставили цей вираз у друге рівняння. Укажіть отримане рівняння

a)

5y−3(9+4y)=125y-3\left(9+4y\right)=12

b)

5(9−4y)−3y=125\left(9-4y\right)-3y=12

c)

5(9+4y)−3y=125\left(9+4y\right)-3y=12

d)

5y−3(9−4y)=125y-3\left(9-4y\right)=12

4.

Із другого рівняння системи виразили змінну у і підставили цей вираз у перше рівняння. Укажіть отримане рівняння.

a)

7x+2⋅4x3=247x+2\cdot\frac{4x}{3}=24

b)

7x+2⋅3x4=247x+2\cdot\frac{3x}{4}=24

c)

7x−2⋅4x3=247x-2\cdot\frac{4x}{3}=24

d)

7x−2⋅3x4=247x-2\cdot\frac{3x}{4}=24

5.

Укажіть рівняння, яке буде отримано після почленного додавання лівих і правих частин рівнянь системи

a)

4x=124x=12

b)

4x=−164x=-16

c)

10x=1210x=12

d)

10x=−1610x=-16

6.

Обидві частини першого рівняння системи , помножили на (– 4), після чого почленно додали ліві та праві частини отриманої системи рівнянь. Укажіть рівняння, яке є результатом цього додавання.

a)

−7x=−2-7x=-2

b)

−7x=8-7x=8

c)

8x=88x=8

d)

7x=87x=8

7.

У магазині «Сад і город» продаються одноразові садові халати та фартухи для господарчих робіт. За 6 халатів і 7 фартухів треба заплатити 1230 грн. 5 фартухів на 50 грн дорожчі за 4 халати. Знайти ціну халата та ціну фартуха. Нехай халат коштує х грн., а фартух – у грн. Укажіть систему рівнянь, яка відповідає умові задачі.

a)
b)
c)
d)
8.

Є два сплави міді з іншими металами. Перший сплав містить 10% міді, а другий – 25 %. Скільки кілограмів кожного сплаву треба взяти, щоб отримати зливок сплаву масою 60 кг, який містить 15% міді ? Нехай маса першого сплаву х грн., а другого – у грн. Укажіть систему рівнянь, яка відповідає умові задачі.

a)
b)
c)
d)
9.

Розв’яжіть систему рівнянь

a)

(6;−1)\left(6;-1\right)

b)

(1;6)\left(1;6\right)

c)

(6;1)\left(6;1\right)

d)

(12;4)\left(12;4\right)

10.

Скільки розв’язків має система рівнянь

a)

жодного

b)

безліч

c)

один

d)

два

11.

На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи , щоб дістати в рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х ?

a)

-5

b)

-2

c)

2

d)

4

12.

Скільки розв’язків має система рівнянь

a)

один

b)

жодного

c)

два

d)

безліч

13.

При якому значенні а система рівнянь має безліч розв’язків.

4 lines
14.

Розв’яжіть систему рівнянь

4 lines
15.

Розв'яжіть систему рівнянь . Для отриманого розв'язку  (x;y)\left(x;y\right)  укажіть добуток x⋅yx\cdot y  .

4 lines
16.

За 10 ручок і 6 олівців разом заплатили 42 грн. Скільки коштує одна ручка і один олівець окремо, якщо 5 ручок дорожчі за 3 олівці на 9 грн ?

4 lines
17.

При якому значенні а система рівнянь не має розв’язків.

4 lines
18.

В одному сплаві міститься 3% цинку, а в іншому – 8% цинку. Скільки потрібно взяти першого та другого сплавів, щоб сплавивши їх отримати 130 кг сплаву, що містить 5% цинку ?

4 lines