wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Показательные уравнения

Total questions: 20

Worksheet time: 9mins

Name
Class
Date
1.

Какие уравнения называются показательными?

a)

Уравнения, содержащие переменную в показателе степени

b)

Уравнения, содержащие переменную в основании степени

c)

Уравнения, содержащие переменную в степени

2.

Из представленных ниже выберите простейшее показательное уравнение.

a)

ax=b, a>0, a1, b>0a^x=b,\ a>0,\ a\ne1,\ b>0

b)

ax=b, a<0, b>0a^x=b,\ a<0,\ b>0

c)

ax=b, a>0, b>0, b1a^x=b,\ a>0,\ b>0,\ b\ne1

d)

ax=b, a>0, a1, b<0a^x=b,\ a>0,\ a\ne1,\ b<0

3.

Что значит решить показательное уравнение?

a)

Решить показательное уравнение, значит найти его корни или доказать, что их нет.

b)

Решить показательное уравнение, значит найти его корни

c)

Решить показательное уравнение, значит доказать, что корней нет

4.

Какая функция называется показательной?

a)

Показательной функцией называется функция вида y=ax, где а - постоянная a>0,a≠1

b)

Показательной функцией называется функция вида y=ax, где а - постоянная

c)

Показательной функцией называется функция вида y=ax,

5.

Какова область определения показательной функции?

a)

Множество всех действительных чисел

b)

Множество натуральных чисел

c)

Множество иррациональных чисел

6.

Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными функциями.

a)

y=4y=4

b)

y=5xy=5^x

c)

y=x2y=x^2

d)

y=6xy=6x

7.

Имеет ли показательная функция наибольшее и наименьшее значения?

a)

Да

b)

Нет

8.

При каких значениях основания а показательная функция возрастает на всей области определения?

a)

a>0a>0

b)

a>1a>1

c)

0<a<10<a<1

d)

a<1a<1

9.

При каких значениях основания показательная функция убывает на всей области определения?

a)

a>0a>0

b)

a>1a>1

c)

0<a<10<a<1

d)

a<1a<1

10.

Решите уравнение

 2x=322^x=32  

a)

5

b)

3

c)

1

11.

Решите уравнение

 3х=1813^{-х}=\frac{1}{81}  

a)

4

b)

-4

c)

0

d)

1

12.

Решите уравнение

 (25)2х=(52)14\left(\frac{2}{5}\right)^{-2х}=\left(\frac{5}{2}\right)^{14}  

a)

7

b)

-7

c)

-5

d)

-8

13.

Укажите правильно написанную формулу

a)

an×am=an+ma^n\times a^m=a^{n+m}

b)

an×am=anma^n\times a^m=a^{n-m}

c)

an×am=an×ma^n\times a^m=a^{n\times m}

14.

Укажите правильно написанную формулу

a)

an: am=anma^n:\ a^m=a^{n-m}

b)

an: am=an+ma^n:\ a^m=a^{n+m}

c)

an: am=an:ma^n:\ a^m=a^{n:m}

15.

Укажите правильно написанную формулу

a)

(an)m=anm\left(a^n\right)^m=a^{nm}

b)

(an)m=anm\left(a^n\right)^m=a^{n-m}

c)

(an)m=an : m\left(a^n\right)^m=a^{n\ :\ m}

16.

Укажите правильно написанную формулу

a)

a0=1a^0=1

b)

a0=aa^0=a

c)

a0=aa^0=-a

17.

Укажите правильно написанную формулу

a)

a1=1aa^{-1}=\frac{1}{a}

b)

a1=aa^{-1}=-a

c)

a1=a1a^{-1}=\frac{a}{-1}

18.

Укажите правильно написанную формулу

a)

(a×b)n=an×bn\left(a\times b\right)^n=a^n\times b^n

b)

(a×b)n=an+bn\left(a\times b\right)^n=a^n+b^n

c)

(a×b)n=an: bn\left(a\times b\right)^n=a^n:\ b^n

d)

(a×b)n=anbn\left(a\times b\right)^n=a^n-b^n

19.

найдите значение выражения

 11+22+331^1+2^2+3^3  

a)

32

b)

36

c)

30

20.

Найдите значение выражения

 ((22)2)2\left(\left(2^2\right)^2\right)^2  

a)

256

b)

16

c)

128

d)

64