Free Printable математика 80-120

1.

Теңдеуді шешіңдер: y′ = 2𝑥 2

a)

y = x 3 + x 2 + c

b)

y = 6x 3 + 2x 2 + c

c)

𝑦 = 2𝑥 3/ 3 + с

d)

y = x 3 + x + c

2.

Теңдеуді шешіңдер: 𝑦′ = 3 − cosх

a)

у = −sin2𝑥 + 𝑐1

b)

𝑦 = −sin2𝑥 + 𝑐1х

c)

𝑦 = 3𝑥 − sin𝑥 + с

d)

у = cos2𝑥 + с

3.

Теңдеуді шешіңдер: 𝑦′′ − 𝑦 = 0

a)

𝑦 = с1𝑒 −х + 𝑐2𝑒 х

b)

у = 𝑐1 + 𝑐2𝑒 −4х

c)

у = 𝑐1 + с2𝑒 −х

d)

𝑦 = (𝑐1 + с2х)𝑒 −х

4.

Теңдеуді шешіңдер: 𝑦′′ − 6𝑦′ = 0

a)

𝑦 = (𝑐1 + с2х)𝑒 −6х

b)

𝑦 = с1𝑒 −х + 𝑐2𝑒 х

c)

у=𝑦 = с1 + 𝑐2𝑒 6х

d)

𝑦 = 𝑐1 + с2𝑒 −х

5.

Теңдеуді шешіңдер: 𝑦′′ − 16𝑦 = 0

a)

𝑦 = с1𝑒 −х + 𝑐2𝑒 х

b)

𝑦 = с1𝑒 4х + 𝑐2𝑒 −4х

c)

𝑦 = 𝑐1 + с2𝑒 −х

d)

𝑦 = (𝑐1 + с2х)𝑒 −4х

6.

Теңдеуді шешіңдер: 𝑦′′ + 2𝑦′ = 0

a)

𝑦 = 𝑐1 + с2𝑒 −2х

b)

𝑦 = (𝑐1 + с2х)𝑒 −6х

c)

𝑦 = с1𝑒 −х + 𝑐2𝑒 2х

d)

𝑦 = 𝑐1 + с2𝑒 −х

7.

Теңдеуді шешіңдер: y′ = х

a)

y = 6x 3 + 2x 2 + c

b)

$y=\frac{1}{2}х+c$

c)

y = x 3 + x + c

d)

$у=\frac{х^2}{2}+с$

8.

Теңдеуді шешіңдер: $dy=4xdx$

a)

y = 4𝑥 2 + c

b)

y = x 3 + x + c

c)

$y=2x^2+c$

d)

$y=\frac{1}{2}x+c$

9.

Теңдеуді шешіңдер: $ydy=xdx$

a)

$y=2x^2+c$

b)

$\frac{1}{2}у^2=\frac{1}{2}х^2+с$

c)

$y=\frac{1}{2}x+c$

d)

y = 4𝑥 2 + c

10.

Теңдеуді шешіңдер: $2ydy=dx$

a)

$y=2x^2+c$

b)

$y=\frac{1}{2}x+c$

c)

$\frac{1}{2}y^2=\frac{1}{2}x^2+c$

d)

𝑦 2 = 𝑥 + c

11.

Теңдеуді шешіңдер: $(y+1)dy=(x+2)dx$

a)

$y=\frac{1}{2}x+c$

b)

$y=2x^2+c$

c)

$\frac{y^2}{2}-2y=\frac{x^2}{2}+x-c$

d)

$\frac{y^2}{2}−𝑦=\frac{x^2}{2}+2𝑥+c$

12.

Теңдеуді шешіңдер: $dy=(x+3)dx$

a)

$𝑦=\frac{x^2}{2}+3𝑥+c$

b)

$\frac{y^2}{2}=\frac{x^2}{2}+c-c$

c)

$y=2x^2+c$

d)

$y=\frac{1}{2}x+c$

13.

Теңдеуді шешіңдер: $(y-5)dy=dx$

a)

$\frac{y^2}{2}=\frac{x^2}{5}+x+c$

b)

$\frac{y^2}{2}−5𝑦=𝑥+c$

c)

$y=\frac{1}{2}x+c$

d)

$y=2x^2+c$

14.

Теңдеуді шешіңдер: $y^,=2xy$

a)

$у=𝑐\ ⋅\ е^х2$

b)

$у=\ln(𝑒^x+с)$

c)

$\ln\ y=\frac{x^2}{2}+x-c$

d)

$y=2x^2+c$

15.

Теңдеуді шешіңдер: $y^,=xy$

a)

$у=𝑐\ ⋅\ е^{x^2}$

b)

$𝑦=𝑐\ ⋅\ е\ \frac{x^2}{2}$

c)

$у=\ln(𝑒^x+с)$

d)

$\ln\ y=\frac{x^2}{2}+x-c$

16.

Келесі бірінші ретті дифференциалдық теңдеулердің қайсысы сызықтық: $𝑦′=𝑡𝑔𝑦,𝑦′=𝑥+\frac{2y}{x}𝑦′=𝑥𝑦,𝑦′−𝑒=2𝑦.$

a)

𝑦′ = 𝑥y

b)

𝑦′ − 𝑒 = 2y

c)

$𝑦′=𝑥+\frac{2y}{x}$

d)

𝑦′ = 𝑡𝑔y

17.

Бернули теңдеуін көрсетіңіз:

a)

$𝑦′+𝑃(𝑥)𝑦=𝑄(𝑥)𝑦^m$

b)

𝑃(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥 + 𝑄(𝑥; 𝑦)𝑑𝑦 = 0

c)

𝑃(𝑥)𝑑𝑥 + 𝑄(𝑦)𝑑𝑦 = 0

d)

𝑦′ + 𝑃(𝑥)𝑦 = 𝑄(𝑥)

18.

Келесі бірінші ретті дифференциалдық теңдеулердің қайсысы айнымалылары ажыратылатын теңдеу болып табылады: $𝑦′=𝑒^x+𝑒^e,\ 𝑥^2𝑦′=𝑥+𝑦,𝑦′=𝑦e^x+y+𝑦,𝑦′=𝑥𝑦+1$

a)

$𝑥^2𝑦′=𝑥+y$

b)

$𝑦′=𝑒^x+𝑒^y$

c)

y′ = 𝑥𝑦 + 1

d)

$𝑦′=𝑦𝑒^x+y$

19.

Теңдеуді шешіңдер 𝑦 ′′ − 4𝑦 ′ + 3𝑦 = 0

a)

$𝑦=(𝐶_1+𝐶_2)𝑥𝑒^{3x}$

b)

$𝑦=(𝐶_1+𝐶_2𝑥)𝑒^{3x}$

c)

$𝑦=𝐶_1+𝐶_2e^{3x}$

d)

$у=С1𝑒^x+𝐶_2e^{3x}$

20.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз 𝑦′ = 2𝑥 + cosx

a)

$y=𝑥^2+\sin𝑥+c$

b)

𝑦 = 2 + sin2𝑥 + c

c)

$𝑦=𝑥^2+\sin𝑥+c$

d)

𝑦 = 𝑥 + sin2𝑥 + c

21.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз $𝑥^2𝑦′=𝑦^2$

a)

𝑦 = −𝑥 + c

b)

𝑦 = 2𝑥 + c

c)

$−\ \frac{1}{y}=-\frac{1}{x}+c$

d)

$\frac{1}{y}=\frac{1}{x}$

22.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз (𝑥 + 3)𝑦′ = 𝑦 + 3

a)

𝑦 = 𝑥 + sin2𝑥 + c

b)

$𝑦=𝑥^2+\sin2𝑥+c$

c)

$𝑦=𝑥^2+\sin𝑥+c$

d)

𝑦 = 2 + sin2𝑥 + c

23.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз $𝑥^2𝑦′=𝑦^2$

a)

$\frac{1}{y}=\frac{1}{x}$

b)

𝑦 = 2𝑥 + c

c)

𝑦 = −𝑥 + c

d)

$−\ \frac{1}{y}=−\frac{1}{x}+c$

24.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз (𝑥 + 3)𝑦′ = 𝑦 + 3

a)

ln|𝑥 + 3| = ln|𝐶(𝑦 + 3)|

b)

ln|𝑦 + 3| = |𝐶(𝑥 + 3)|

c)

𝑦 = С(𝑥 + 3) − 3

d)

|𝑥 + 3| = ln|𝐶 − (𝑦 + 3)|

25.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз $𝑒^y𝑦′=e^x$

a)

$𝑒^y−𝑒^x=с$

b)

$𝑒^y𝑦=𝑒^x+с$

c)

$𝑦=𝑒^x+с$

d)

$𝑒^y=х𝑒^x+с$

26.

Коэффициенттері тұрақты біртекті сызықты дифференциалдық теңдеуінің $6y^{,,}\ +7y^,\ -3y=0$ сипаттамалық теңдеуі:

a)

$6𝑘^2+7𝑘+3=0$

b)

$6𝑘^2+7𝑘−3=0$

c)

$6𝑘^2−7𝑘=0$

d)

$𝑘^2+7𝑘−3=0$

27.

$\left(2-9xy^2\right)\cdot xdx+\left(4y^2+6x^3\right)\cdot ydy=0$ теңдеуі .... дифференциалдық теңдеу болып табылады.

a)

белгісіз функцияға қарағанда сызықты

b)

Бернулли

c)

толық дифференциалды

d)

айнымалылары ажыратылатын

28.

Коэффициенттері тұрақты біртекті сызықты дифференциалдық теңдеуінің $9y^{,,}-6y^,+y=0$ сипаттамалық теңдеуі:

a)

$9𝑘^2−6𝑘=0$

b)

$9𝑘^2−6𝑘=1$

c)

$9𝑘^2−6𝑘+𝑘=0$

d)

$9𝑘^2−6𝑘+1=0$

29.

$\frac{dx}{x+1}-ydy=0$ дифференциалдық теңдеуінің жалпы интегралы немесе жалпы шешімі:

a)

$(𝑥+1)−\ \frac{y^2}{2}=0$

b)

$𝑦=\frac{c}{x+1}$

c)

$𝑥=𝐶𝑒^{\frac{y^2}{2}}$

d)

$\ln|𝑥+1|−\ \frac{y^2}{2}=c$

30.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз $y´´-2y´+2y=0$

a)

$𝑦=(𝐶_1\cos𝑥+𝐶_2\sin𝑥)$

b)

$𝑦=𝑒^x(𝐶_1\cos𝑥+𝐶_2\sin𝑥)$

c)

$𝑦=𝑒^{-x}(𝐶_1\cos𝑥+𝐶_2\sin𝑥)$

d)

$𝑦=𝑒^x(𝐶_12\cos𝑥+𝐶_22\sin𝑥)$

31.

1-ретті дифференциалдық теңдеу деп ... айтады.

a)

тәуелсіз айнымалыны, ізделінді функцияны және туындыны байланыс-тыратын теңдеуді

b)

бір өлшемді функцияны байланыстыратын теңдеуді

c)

ізделінді функцияны және екінші ретті туындыны байланыстыратын теңдеуді

d)

ізделінді функцияны және туындыны байланыстыратын теңдеуді

32.

1-ретті біртекті дифференциалдық теңдеу 𝑦′ = 𝑓(𝑥, 𝑦) деп .... айтады

a)

ноль өлшемді біртекті функцияларды байланыстыратын теңдеуді

b)

ізделінді функцияны және екінші ретті туындыны байланыстыратын теңдеуді

c)

ізделінді функцияны және туындыны байланыстыратын теңдеуді

d)

тәуелсіз айнымалыны , ізделінді функцияны және туындыны байланыстыратын теңдеуді

33.

Дифференциалдық теңдеудін $e^y𝑦′=2𝑒^x$ жалпы шешімін табыңыз

a)

$𝑦=𝑒^x+с$

b)

$𝑒^y=х𝑒^x+с$

c)

$𝑒^y=2𝑒^x+с$

d)

$𝑒^y𝑦=2𝑒^x+с$

34.

Дифференциалдық теңдеудің $y=\omega\left(x,c\right)$ шешімі геометриялық түрде қандай да бір.... қисықты анықтайды

a)

дифференциалдық

b)

функционалдық

c)

бастапқы

d)

интегралдық

35.

Коэффициенттері тұрақты біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеудің 𝑦′′ − 5𝑦′ = 0 сипаттамалық теңдеуінің түбірлері тең

a)

0 мен 5

b)

0 мен -5

c)

0 мен -1

d)

5 пен -5

36.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз sin𝑦 ⋅ 𝑦′ = sinx

a)

𝑦 = sin𝑥 + c

b)

$𝑦=\cos𝑥+𝑐_1$

c)

cos𝑥 − cos𝑦 = c

d)

sin𝑦 = sin𝑥 + c

37.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз $\cos^2𝑥⋅𝑦′=2$

a)

𝑦 = −2𝑡𝑔𝑥 + c

b)

𝑦 = 2𝑡𝑔𝑥 + c

c)

𝑦 = −𝑐𝑡𝑔𝑥 + c

d)

𝑦 = 𝑡𝑔𝑥 + c

38.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз $\sin^2𝑥⋅𝑦′=5$

a)

𝑦 = −5𝑐𝑡𝑔𝑥 + c

b)

𝑦 = −𝑐𝑡𝑔𝑥 + c

c)

𝑦 = 5𝑡𝑔𝑥 + c

d)

𝑦 = 5𝑐𝑡𝑔𝑥 + 𝑐

39.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз 𝑦′′ = sin3𝑥

a)

$𝑦=\frac{1}{9}\cos3𝑥+𝐶_1𝑥+𝐶_2$

b)

$𝑦=−\ \frac{1}{3}\sin3𝑥+𝐶_1𝑥+𝐶_2$

c)

$𝑦=\frac{1}{9}\sin𝑥+𝐶_1𝑥+𝐶_2$

d)

$𝑦=−\ \frac{1}{9}\sin3𝑥+𝐶_1𝑥+𝐶_2$

40.

Дифференциалдық теңдеудін жалпы шешімін табыңыз𝑦′′ = 𝑥 + cos2x

a)

$𝑦=\frac{x^3}{2}+\frac{1}{4}\cos2𝑥+𝐶_1𝑥+𝐶_2$

b)

$𝑦=\frac{x^3}{6}−\ \frac{1}{4}\cos2𝑥+𝐶_1𝑥+𝐶_2$

c)

$𝑦=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{2}\cos2𝑥+𝐶_1𝑥+𝐶_2$

d)

$𝑦=\frac{x^2}{3}−\ \frac{1}{2}\cos2𝑥+𝐶_1𝑥+𝐶_2$

41.

$\left(2-9xy^2\right)\cdot xdx+\left(4y^2+6x^3\right)\cdot ydy=0$ теңдеуі .... дифференциалдық теңдеу болып табылады.

a)

белгісіз функцияға қарағанда сызықты

b)

Бернулли

c)

толық дифференциалды

d)

айнымалылары ажыратылатын

математика 80-120

Total questions: 41

Worksheet time: 21mins

Similar Resources on Wayground