Free Printable Polynôme

1.

Soit $\alpha$ un nombre réel et $P$ un polynôme. si $P\left(\alpha\right)=0$ alors $\alpha$ est appelé :

a)

Le coefficient principal du polynôme P

b)

Le terme constant du polynôme P

c)

une racine du polynôme P

d)

Le degré du polynôme P

e)

Aucune réponse n'est juste

2.

Le nombre de racines d'un polynôme est inférieur ou égale à son degré

a)

Vrai

b)

Faux

c)

aucune réponse n'est juste

3.

Le polynôme $P\left(x\right)=5x^3-10x^2-55x+60$ admet

a)

1 comme racine

b)

-1 comme racine

c)

2 comme racine

d)

-2 comme racine

e)

1 et -2 comme racines

4.

Le polynôme $P\left(x\right)=5x^3-10x^2-55x+60$ admet pour forme factorisée:

a)

$5\left(x-1\right)^2\left(x-5\right)$

b)

$5\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$

c)

$5\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$

d)

$5\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)$

e)

$5\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$

5.

La forme factorisée de $x^3-y^3=...$

a)

$\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)$

b)

$\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)$

c)

$\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)$

d)

$\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)$

e)

$x^3-3x^2y+3xy^2+y^3$

6.

Soit $P$ un polynôme définit par $P\left(x\right)=$ $x^2-\left(k-3\right)x+4$ où $k$ est un réel tel qu'il existe un polynôme $Q\$ tel que $P\left(x\right)=\left(x+1\right)Q\left(x\right)$ . Déterminer la valeur de $k$

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

-3

e)

-2

7.

Quelle est l'expression simplifiée de $\frac{x^4-8x}{x^2-4x-5}.\ \frac{x^2+2x+1}{x^3-x^2-2x}\div\frac{x^2+2x+4}{x-5}$

a)

$\frac{1}{x}$

b)

$\frac{1}{x-1}$

c)

$\frac{x}{x+1}$

d)

1

e)

$\frac{x-1}{x+1}$

8.

Soient $P$ et $Q$ deux polynômes définis par $P\left(x-2\right)=-x^2+2x-1$ et $Q\left(x\right)=x^3-5$ . Déterminer le reste dans la division euclidienne de $P\left(x\right)Q\left(x\right)\ par\ x+1$

a)

2x-1

b)

x-1

c)

0

d)

4

e)

6

9.

Quel est le quotient dans la division euclidienne de $x^2+1-2x+x^3$ par $x+3$

a)

$x^2+2x+4$

b)

$2x^2-3x+1$

c)

$4x+1$

d)

$x^2-2x+4$

e)

$x^2-x+4$

10.

Sachant que : $x+\frac{1}{x}=4$ , caluler $x^3+\frac{1}{x^3}$

a)

52

b)

60

c)

$\frac{1}{2}$

d)

-3

e)

40

11.

Soit $P\$ le polynôme tel que le reste dans la division euclidienne de $P\left(x\right)\ par\ 9-x^2$ est égale à $2x-1$ . Calculer $P\left(-3\right)-P\left(3\right)$

a)

12

b)

11

c)

-12

d)

0

e)

7

12.

Sachant que $x^4+4=\left(B-2x\right)\left(B+2x\right).\$ Calculer $B\$ en fonction de $x$

a)

$B=4x$

b)

$B=2+x^2$

c)

$B=2x-1$

d)

$B=2x^2+1$

e)

$B=x-2$

13.

La forme factorisée de $8x^3-125y^3=...$

a)

$\left(4x-25y\right)\left(16x^2+100xy-25\right)$

b)

$\left(2x-5y\right)\left(4x^2+10xy+25y^2\right)$

c)

$\left(2x-5y\right)\left(4x^2-10xy+25y^2\right)$

d)

$\left(2x+5y\right)\left(4x^2-10xy-25y^2\right)$

e)

$\left(4x+25y\right)\left(2x^2-10xy+5y^2\right)$

14.

Déterminer la somme des coefficients d'un polynôme $P$ c'est de calculer

a)

P(-1)

b)

P(0)

c)

P(1)

d)

P(1) + P(0)

e)

P(2)

Polynôme

Total questions: 14

Worksheet time: 22mins

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