Free Printable 複素数クイズ！！

1.

虚数単位を英語で書くと ( ? ) unit である。

かっこに入るのは？

a)

Imaginary

b)

Imaginative

c)

Immigrate

d)

Immediate

2.

複素数平面において、この曲線上の複素数を表しているのは次の内どれ？

(横軸:実軸　縦軸:虚軸)

a)

$a^2+ai$

b)

$a+\left(a+a^2\right)i$

c)

$a+a^2i$

d)

$a+a^2+\left(a+a^2\right)i$

3.

次の内、虚数単位 $i$ と同じものはどれ？

a)

$\left(\sqrt[]{i}\right)^5$

b)

$i^{2022}$

c)

$-\frac{1}{i}$

d)

$\sqrt[]{-\left(-i\right)^2}$

4.

$\cos\theta+i\sin2\theta$ で表される複素数は、複素数平面上ではどのような曲線上にあるか。次の内から選んでね。

a)

b)

c)

d)

e)

5.

$\alpha$ が複素数である時、複素数平面上における $\alpha$ と $\overline{\alpha}$ の距離を表すのは次の内どれ？

a)

$\frac{\alpha-\overline{\alpha}}{i}$

b)

$\frac{\left|\alpha\right|+\left|\overline{\alpha}\right|}{2}$

c)

$\frac{\alpha+\overline{\alpha}}{2}$

d)

$\sqrt[]{\frac{\left|\alpha\right|\overline{\alpha}}{i}}$

6.

ウォルターズなぞなぞタイム！

「Start with T end with T and it has T in it.」

これは何？

(a)

7.

複素数 $\alpha=r\left(\cos\theta+i\sin\theta\right)$ において、 $r$ と $\left(\cos\theta+i\sin\theta\right)$ を表すものとして正しいのは次の内どれ？

a)

$r=\frac{\alpha}{\overline{\alpha}}$

$\left(\cos\theta+i\sin\theta\right)=\alpha\overline{\alpha}$

b)

$r=\frac{\alpha+\overline{\alpha}}{2}$

$\cos\theta+i\sin\theta=\frac{\alpha}{\left|\alpha\right|}$

c)

$r=\sqrt[]{\alpha\overline{\alpha}}$

$\cos\theta+i\sin\theta=\sqrt[]{\frac{\alpha}{\overline{\alpha}}}$

d)

$r=\sqrt[]{\alpha+\overline{\alpha}}$

$\cos\theta+i\sin\theta=\sqrt[]{\alpha-\overline{\alpha}}$

8.

次の内、正しいものを全て選んでね。

a)

$2^i$ は虚数である。このように、0でない複素数の虚数乗は必ず虚数になる。

b)

複素数の範囲まで考えると実数の平方根は必ず2つある。

c)

$\alpha\overline{\alpha}$ が虚数となる複素数 $\alpha$ は存在しない。

d)

$a+bi$ で表される複素数が純虚数になる為の条件は、 $a=0$ である。

e)

絶対値が0である複素数は0のみである。

9.

$Z=\left(\cos30\degree+i\sin30\degree\right)$ のとき、

$\log_iZ$ を求めよ。(正の数で最小のやつを答えてね)

(a)

10.

〈最終問題〉

$i$ の3乗根を次の内から全て選べ

a)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}+\frac{1}{2}i$

b)

$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[]{3}}{2}i$

c)

$-\frac{\sqrt[]{3}}{2}+\frac{1}{2}i$

d)

$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[]{3}}{2}i$

e)

$i^3$

複素数クイズ！！

Total questions: 10

Worksheet time: 17mins

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