$Функцияның\ анықталу\ облысын\ табу\ керек\ z=\frac{1\text{}}{\sqrt{1-x^2-y^2}}$  

 $Функцияның\ анықталу\ облысын\ табу\ керек\ z=y+\sqrt{x}$  

 $z=3x^2y-2x+2xy^2-5\ функциясының\ P\left(1,-2\right)\ нүктесіндегі\ мәнін\ табыңыз:$  

 $z=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\ функциясының\ P\left(2,-3,4\right)нүктесіндегі\ мәнін\ табыңыз$  

 $Шекті\ есептеу\ керек\$  

 $Шекті\ есептеу\ керек\ 2$  

 $Қандай\ да\ бір\ D\ облысында\ әрбір\ нүктесі\ үзіліссіз\ болатын\ z=f\left(x,y\right)\ функциясы\ ...\ деп\ аталады\$  

 $dz=\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy\ формуласы\ бойынша\ ...\ есептеледі$  

 $u=f\left(x,y,z\right)\ функциясының\ толық\ дифференциалы\ есептеу\ формуласы$  

 $Қандай\ да\ бір\ D\ облысының\ әрбір\ нүктесінде\ дифференциалы\ болатын\ z=f\left(x,y\right)\ функциясы\ ...\ деп\ аталады$  

 $f=x^2+e^{3y}+\sin x\ функциясының\ \frac{\partial f}{\partial x}\ дербес\ туындысы$  

 $f=\frac{x-y}{x+y}\ функциясының\ \frac{\partial f}{\partial y}\ дербес\ туындысы:$  

 $f=e^{3x-2y}\ функциясы\ үшін\ табу\ керек\ \frac{\partial f\left(-1;1\right)}{\partial x}$  

 $f=In\left(\frac{x^2}{y^2}\right)\ функциясы\ үшін\ табу\ керек\ \frac{\partial f}{\partial y}$  

 $f=x^{y\ \ }функциясы\ үшін\ табу\ керек\ \frac{\partial f}{\partial y}$  

 $f=ar\operatorname{ctg}\left(xy\right)\ функциясы\ үшін\ табу\ керек\ \frac{\partial f}{\partial y}$  

 $f=\frac{x}{y^2}\ функциясы\ үшін\ табу\ керек\ df\left(1;1\right)$  

 $f=In\left(xy+z\right)\ функциясы\ үшін\ табу\ керек\ df\left(1;2;0\right)$  

 $f=e^{3x-2y}\ функциясы\ үшін\ табу\ керек\ df\left(-1;1\right)$  

 $Егер\ z=f\left(x,y\right)\ -\ функциясы\ өзінің\ х\ және\ у\ аргументтері\ бойынша\ дифференциалданатын\ болса,\ ал\ x=x\left(t\right)\ және\ y=y\left(t\right)\ функциялары\ t\ аргументі\ бойынша\ дифференциалданса,\ онда\ z=f\left(x\left(t\right),y\left(t\right)\right)\ күрделі\ функциясының\ туындысы\ төмендегі\ формуламен\ анықталады:$  

 $Егер\ z=f\left(x,y\right)\ функциясы\ өзінің\ және\ аргументтері\ бойынша\ дифференциалданатын\ болса,ал\ x=x\left(u,v\right)\ жәнеy=y\left(u,v\right),онда\ z=f\left(x\left(u,v\right),y\left(u,v\right)\right)күрделі\ функциясының\ \frac{\partial z}{\partial t}\ дербес\ туындысы\ төмендегі\ формуламен\ анықталады:$  

 $Егер\ z=f\left(x,y\right)\ функциясы\ өзінің\ x\ және\ y\ аргументтері\ бойыншадифференциалданатын\ болса,ал\ x=x\left(u,v\right)\ және\ y=y\left(u,v\right),онда\ z=f\left(x\left(u,v\right),y\left(u,v\right)\right)\ күрделі\ функциясының\ \frac{\partial z}{\partial v}\ дербес\ туындысы\ төмендегі\ формуламен\ анықталады:$  

 $z=z\left(x,y\right)\ функциясы\ x\ және\ y\ бойынша\ айқындалмаған\ деп\ аталады,\ егер\ ...\ формуласымен\ берілсе$  

 $z=z\left(x,y\right)\ айқындалмаған\ функцияның\ \frac{\partial z}{\partial x}\ дербес\ туынды$  

 $z=z\left(x,y\right)\ айқындалмаған\ функциясының\ \frac{\partial z}{\partial y}\ дербес\ туындысын\ табу\ формуласын\ көрсетіңіз:$  

 $z=z\left(x,y\right)\ айқындалмаған\ функцияларды\ көрсетіңіз:\ x^2+y^2+z^2-2xz=1;\ z=x^2-y^2;\ \sqrt{x^2+3y^2}=2-y^2x^{3;\ }z-3xyz=a;\ xyz^3=x+y+z$  

 $z=z\left(x,y\right)\ айқындалмаған\ функцтясының\ толық\ дифференциалы:$  

 $z=4x^3+xy+y^2\ функциясы\ үшін\ табу\ керек\ \frac{dz}{dt\ },x=t^2,\ y=3+2t$  

 $z=e^{xy}\ функциясы\ үшін\ табу\ керек\ \frac{dz}{dt},\ мұндағы\ x=3t+1,\ y=t-1$