Free Printable Gráfok - áttekintés

1.

Igaz vagy hamis? Van olyan ötpontú egyszerű gráf, amelynek 11 éle van.

a)

igaz

b)

hamis

2.

Igaz vagy hamis? Ha egy gráf minden pontjának fokszáma legalább 2, akkor az a gráf biztosan összefüggő.

a)

igaz

b)

hamis

3.

Igaz vagy hamis? Van olyan fagráf, amelyben a csúcsok számának és az élek számának az összege páros.

a)

igaz

b)

hamis

4.

Két hétpontú, komplementer gráf közül az egyiknek kétszer annyi éle van mint a másiknak. Hány éle van a magasabb élszámú gráfnak?

(a)

5.

Van három darab hatpontú fagráfunk. A három fának összesen hány éle van?

(a)

6.

Hány éle van egy hétpontú fagráf komplementer gráfjának?

(a)

7.

Egy gráf csúcsainak fokszáma 3,3,2,2,1,1 Hány éle van a gráfnak?

(a)

8.

Egy hétfős társaságban Aladár ismeri Bélát, Gézát és Ferit, Elemér Bélát és Dezsőt, Csongor viszont Ferin, Gézán és Edén kívül mindenkit ismer. Az imseretségek kölcsönösek. A társaságból ki az, aki csak 1 személyt ismer?

a)

Csongor

b)

Dezső

c)

Ede

d)

Feri

e)

Géza

9.

Egy hétfős társaságban Aladár ismeri Bélát, Gézát és Ferit, Elemér Bélát és Dezsőt, Csongor viszont Ferin, Gézán és Edén kívül mindenkit ismer. Hány éle van ennek az ismeretségi viszonyt szemléltető gráfnak?

(a)

10.

Egy hétfős társaságban Aladár ismeri Bélát, Gézát és Ferit, Elemér Bélát és Dezsőt, Csongor viszont Ferin, Gézán és Edén kívül mindenkit ismer. A felsoroltakból válassz ki 3 olyan személyt, melyek közül bármely kettő ismeri egymást!

a)

Aladár

b)

Béla

c)

Dezső

d)

Csongor

e)

Ede

11.

Melyik gráf nem összefüggő?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

12.

Melyik gráf nem egyszerű?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

13.

Melyik gráf fagráf?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

14.

Melyik gráfban van kör?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

15.

Válaszd ki a hatélű gráfokat!

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

16.

Válaszd ki azokat a gráfokat, melyeknek van 3-as fokszámú pontja!

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

17.

Az 1,2,4,5,7 számjegyeket leírjuk egy papírlapra. Két számjegyet pontosan akkor kötünk össze egy éllel, ha különbségük páros szám (de egyik számot se kötjük össze önmagával). Így egy ötpontú gráfot kapunk. Igaz-e, hogy összefüggő gráfot kapunk?

a)

igaz

b)

hamis

18.

Az 1,2,4,5,7 számjegyeket leírjuk egy papírlapra. Két számjegyet pontosan akkor kötünk össze egy éllel, ha különbségük páros szám (de egyik számot se kötjük össze önmagával). Így egy ötpontú gráfot kapunk. Igaz-e, hogy az így kapott gráfban van kör?

a)

igaz

b)

hamis

19.

Az 1,2,4,5,7 számjegyeket leírjuk egy papírlapra. Két számjegyet pontosan akkor kötünk össze egy éllel, ha különbségük páros szám (de egyik számot se kötjük össze önmagával). Így egy ötpontú gráfot kapunk. Hány éle van az így kapott gráf komplementerének?

(a)

20.

Egy telephely K, L, M, N, Q épületei között az éjszakai ellenőrzés során mindet ellenőrizni kell. Az öt épület egy 80 méter oldalhosszúságú szabályos ötszög öt csúcsában helyezkedik el. Hány méter hosszú az a legrövidebb útvonal, melyet bejárva az éjjeliőr ellenőrizheti mind az öt épületet?

(a)

21.

Egy négypontú gráf A,B,C,D csúcsát megfeleltetjük a következő négy függvénynek: $a\left(x\right)=x-2,\ b\left(x\right)=x^2-4,\$ $c\left(x\right)=\sqrt[]{x+2},\ d\left(x\right)=\left|x+3\right|-1.$ Két pontot akkor kötünk össze éllel, ha a függvényeknek van közös zérushelye. Hány éle van ennek a gráfnak?

(a)

22.

Melyek az igaz állítások?

a)

fa

b)

egyszerű gráf

c)

kört tartalmaz

d)

fokszámainak összege 6

e)

összefüggő gráf

23.

Hány éle van az itt látható gráf komplementerének?

(a)

24.

Mennyi az itt látható gráf komplementerében a legmagasabb fokszámú csúcs fokszáma?

(a)

25.

A, B, C, D, E, F hattagú társaságból A-nak 5, B-nek 4, C-nek 3 ismerőse van a társaságon belül. Ezen kívül a D, E, F csoportban mindenki ismeri a másik két személyt. Legalább hány imserőse van F-nek a társaságon belül?

a)

2

b)

3

c)

4

26.

Válaszd ki a fagráfokat!

a)

b)

c)

d)

e)

27.

Válaszd ki a fagráfokat!

a)

b)

c)

d)

e)

28.

Keresd meg az egymással izomorf gráfokat!

a)

b)

c)

d)

e)

29.

Egy 10 csúcsú teljes gráfból letörlünk 5 élt. Hány éle marad a gráfnak?

(a)

30.

Egy tíz csúcsú fagráfot hány éllel kell kiegészíteni, hogy teljes gráf legyen belőle? (Hurokéleket, többszörös éleket nem használunk.)

(a)

31.

Rajzolunk egy öt csúcsú, egy négy csúcsú, és egy 12 csúcsú fagráfot. Összesen hány éle van ennek a három fának?

(a)

32.

Melyik gráf csúcsainak fokszáma 4,2,2,1,1?

a)

b)

c)

d)

33.

Melyik gráf tartalmaz hurokélt?

a)

b)

c)

d)

34.

Ezen az egyszerű gráfokat szemléltető halmazábrán F a hatpontú gráfok, G a fagráfok, H az összefüggő gráfok halmaza. Mely gráfok tehetők az $F\cap G\cap H$ halmazba?

a)

b)

c)

d)

e)

35.

Ezen az egyszerű gráfokat szemléltető halmazábrán F a hatpontú gráfok, G a fagráfok, H az összefüggő gráfok halmaza. Mely gráfok tehetők az F \ $\left(G\cup H\right)$ halmazba?

a)

b)

c)

d)

e)

36.

Hány éle van annak a négypontú gráfnak, melynek csúcsai 2,2,1,1 fokszámúak?

(a)

37.

Lehet-e izolált pontja egy 4 csúcsú 3 élú egyszerű gráfnak? (Rajzolj, próbálkozz!)

a)

lehet

b)

nem lehet

38.

A dominó játékban két dominó akkor illeszthető egymáshoz, ha van rajtuk azonos számú pontot tartalmazó mező. Éllel akkor kötöm össze az ábrán látható dominó-gráf két csúcsát, ha azok a dominó-játékban illeszthetők egymáshoz. Hány éle lesz a helyes gráfnak?

(a)

Gráfok - áttekintés

Total questions: 38

Worksheet time: 29mins

Similar Resources on Wayground