Free Printable координаты в пространстве

1.

Точка М(0;-5;7) лежит …

a)

На оси Ox

b)

На оси Oz

c)

В плоскости xOy

d)

В плоскости xOz

e)

В плоскости yOz

2.

Определите координаты точки А в системе координат Oxyz:

a)

А(3;2;4)

b)

А(4;3;2)

c)

А(3;4;2)

d)

А(2;3;4)

3.

Определите координаты точки В проекции точки А на плоскость xOz

a)

В (3;2;4)

b)

В (3;0;2)

c)

В (3;4;0)

d)

В (0;3;4)

4.

Укажите точку, которая лежит в плоскости xOy прямоугольно системы координат Oxyz

a)

N(6;-2;1)

b)

M(-2;1;0)

c)

P(0;-3;2)

d)

K(4;0;-2)

5.

Найдите расстояние от точки M(2;-3;5) до оси ординат в прямоугольной системе координат Oxyz

a)

$\sqrt[]{29}$

b)

$\sqrt[]{34}$

c)

5

d)

3

6.

Верно ли утверждение? Координаты точки М – середины отрезка АВ равны (-0,5; 1;0,5), если А(-1;0;4) и В(0;2;-3)

a)

Да

b)

Нет

c)

Не знаю

7.

Верно ли утверждение? Расстояние между точками A(a;b;c) и B(x;y;z) вычисляется по формуле

a)

Да

b)

Нет

c)

Не знаю

8.

Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(1;3;-2); М(-2;4;5).

a)

В(-5;5;12)

b)

В(3;5;8)

c)

В(-1;5;7)

d)

В(-2;5;7)

9.

В пространстве задана точка А(1;-2;-4). Найдите расстояние от данной точки до плоскости xOz

a)

1

b)

2

c)

-2

d)

4

e)

-4

10.

Найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ , если $A(2;-3;-11)$ , $B(3;-5;-7)$

a)

{6; 15; 77}

b)

{5; -8; -18}

c)

{1; -2; 4}

d)

{-1; -2; -4}

11.

Найдите координаты точки $B$ , если $A\left(-3;\ 2;\ -1\right)$ и $\overrightarrow{AB}\left\{2;\ -3;\ 5\right\}$

a)

(5; -5; 6)

b)

(1; 1; -4)

c)

(1; -1; 4)

d)

(-1; -1; 4)

12.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{a,}$ если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}$ .

a)

2

b)

$\sqrt{6}$

c)

4

d)

6

13.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ ,если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{2;\ 2;\ 0\right\}$

a)

$8\sqrt{3}$

b)

$6\sqrt{2}$

c)

$8\sqrt{6}$

d)

$4\sqrt{6}$

14.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ имеет координаты

a)

{4; 3; 3}

b)

{-4; 3; 0}

c)

{-3; 2; 3}

d)

{8; 1; -3}

15.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\},\ \overrightarrow{c}\left\{0;\ 4;\ -2\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{p}=3\overrightarrow{a}+0,5\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ имеет координаты

a)

{-3; -1; 11}

b)

{-3; 0; 7}

c)

{-4; -1; 1}

d)

{-3; 0; 11}

16.

Даны векторы $\overrightarrow{a}\left\{2;\ -1;\ 3\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{-3;\ 2;\ 1\right\}$ .
Выберите вектор, коллинеарный вектору $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ .

a)

{5; 1; 2}

b)

{-10; 6; -4}

c)

{15; -9; -6}

d)

{-1; 1; 4}

17.

При каком значении m векторы $\overrightarrow{a}\left\{1;\ 3m;\ 3\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{m^2;\ -2;\ 3\right\}$ перпендикулярны?

a)

3

b)

2

c)

-1

d)

4

18.

Точка M - середина отрезка AC.
$M\left(2;\ 1;\ 1\right),\ A\left(3;\ -2;\ 4\right)$ .
Найдите координаты точки C.

a)

(2,5; -0,5; 2,5)

b)

(1; -3; 3)

c)

(1; 4; -2)

d)

(4; 0; -2)

19.

Даны точки $A\left(3;\ -2;\ 4\right),\ B\left(2;\ -3;\ 3\right),\ C\left(1;\ 4;\ -2\right)$ .
Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

a)

4

b)

$2\sqrt{2}$

c)

$\sqrt{21}$

d)

$2\sqrt{5}$

20.

Указанная формула позволяет найти угол между....

a)

прямыми

b)

векторами

c)

прямой и плоскостью

d)

плоскостями

21.

Уравнение плоскости в трехмерном пространстве: Ax + By + Cz + D = 0, где А,В,С- координаты вектора ................

a)

нормали

b)

направляющего

c)

коллинеарного

d)

единичного

22.

х0;у0:z0 - это координаты точки.....

a)

принадлежащей прямой

b)

не принадлежащей прямой

c)

множество точек прямой

d)

начала прямой

23.

А;В;С - это координаты .....

a)

вектора нормали

b)

направляющего вектора

c)

длина вектора нормали

d)

точки, принадлежащей прямой

24.

указанное уравнение прямой- ( какое?)

(a)

25.

в указанном уравнение прямой m,n,p -координаты (a) ( на первом месте укажите существительное, затем через запятую прилагательно)

26.

данное уравнение прямой- ( какое?)

(a)

27.

Если скалярное произведение направляющего вектора прямой и вектора нормали к плоскости равно нулю, то они (a)

28.

в уравнении прямой указывается вектор ....

a)

нормали

b)

направляющий

c)

любой

d)

надо подумать

29.

Указанная формула позволяет найти угол между....

a)

прямыми

b)

векторами

c)

прямой и плоскостью

d)

плоскостями

координаты в пространстве

Total questions: 29

Worksheet time: 58mins

Similar Resources on Wayground